广东省梅州市高三数学总复习质检试题 理 新人教A版.doc

广东省梅州市2013届高三总复习质检数学理试题一、选择题（40分）1、设i是虚数单位，复数对应的点在a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、设集合ax|x22x30，xr，集合b2,2，则ab为a、（1,2）b、（2,1）c、（2,3）d、（2,2）3、下列函数中，在（0，）上单调递增的偶函数是a、ycosx b、yx3c、yd、y=4、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则aa、b、c、d、5、某程序框图如右图所示，若输出的s57，则判断框内填a、k4？b、k5？c、k6？d、k7？6、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为a、b、c、d、7、如图所示2x2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入a方格的数字大于b方格的数字的概率为a、b、c、d、8、若不等式对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为a、2b、c、d、二、填空题（30分）（一）必做题（913题）9、已知双曲线的两条近线的夹角为，则双曲线的离心率为10、在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：.com由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，且mn20，则其中的n11、展开式中的常数项为12、设x，y满足则zxy3的最小值为13、设函数f（x）的定义域为d，若存在非零实数l使得对于任意xm（md），有xld，且f（xl）f（x），则称f（x）为m上的l高调函数，如果定义域为r的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x），且f（x）为r上的8高调函数，那么实数a的取值范围是（二）选做题（14、15题中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2上的点到直线3的距离的最小值是15、（几何证明选讲选做题）如图o的直径ab6cm，p是ab延长线上的一点，过p点作o的切线，切点为c，连接ac，且cpa30，则bpcm 三、解答题（80分）16、（本小题满分12分）已知abc的内角a，b， c的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角c（2）若向量与共线，且c3，求a、b的值。17、（本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个。（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；（3）任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求随机变量的分布列。18、（本小题满分14分） 已知在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，paad1，ab2，e，f分别是ab、pd的中点。（1）求证：af平面pec；（2）求二面角pecd的余弦值；（3）求点b到平面pec的距离。19、（本小题满分14分）已知f1，f2分别是椭圆c：的上、下焦点，其中f1也是抛物线c1：的焦点，点m是c1与c2在第二象限的交点，且。（1）求椭圆c1的方程；（2）已知a（b，0），b（0，a），直线ykx（k0）与ab相交于点d，与椭圆c1相交于点e，f两点，求四边形aebf面积的最大值。20、（本小题满分14分）已知函数。（1）当a1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，）上，函数f（x）的图象恒在