高三数学辅导精讲精练33.doc

2014届高三数学辅导精讲精练331(2012天津)i是虚数单位，复数()a2ib2ic2i d2i答案b解析2i.2(2012安徽)复数z满足(zi)(2i)5，则z()a22i b22ic22i d22i答案d解析由题意知zii22i.3(2012新课标全国)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1，其中的真命题为()ap2，p3 bp1，p2cp2，p4 dp3，p4答案c解析z1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p4是真命题4在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数单位)对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析因为3，所以cos30，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限5已知ar，若(1ai)(32i)为纯虚数，则a的值为()a b.c d.答案a解析(1ai)(32i)(32a)(23a)i为纯虚数，故得a.6复数(i是虚数单位)的实部是()a. bc. d答案a解析，实部为.7已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为()ax1，y1 bx1，y2cx1，y1 dx1，y2答案d解析由(xi)(1i)y，得(x1)(1x)iy.又因x，y为实数，所以有解得8设0，(ai)(1i)cosi，则的值为()a. b.c. d.答案d9(2013西城区)设i是虚数单位，复数ztan45isin60，则z2等于()a.i b.ic.i d.i答案b解析z1i，z2i.10设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于()a. b.c d答案a解析z1(34i)(ti)(3t4)(4t3)i是实数，则4t30，t.11i为虚数单位，则()2 011()ai b1ci d1答案a解析因为i，所以原式i2 011i45023i3i.12对任意复数zxyi(x，yr)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()a|z|2y bz2x2y2c|z|2x d|z|x|y|答案d解析|z|x|y|，d正确，易知a、b、c错误13(2012江苏)设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_答案8解析abi53i，a5，b3，ab8.14(2012湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.答案10解析因为z(3i)286i，所以|z|10.15(2011江苏)设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则z的实部是_答案1解析z113i，所以z的实部是1.16已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为a，b，c，若xy，求xy的值答案5解析由xy，得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.17(2013沧州七校联考)已知实数m，n满足1ni(其中i是虚数单位)，求双曲线mx2ny21的离心率答案解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i，则n1，m2，从而e.18(2011上海)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.答案