七年级数学下册 7 相交线与平行线小结与复习课件 （新版）冀教版.ppt

小结与复习 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第七章相交线与平行线 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 1 能够进行 和 的语句叫做命题 要点梳理 一 命题 肯定 否定 2 命题有真有假 其中正确的命题叫做 错误的命题叫做 真命题 假命题 3 要说明一个命题是假命题 只要举出一个符合命题条件 但不符合命题结论的例子就可以 像这样的例子称为 反例 4 经过实践验证的真命题称为 基本事实 5 经过 得到的重要的真命题叫做 演绎推理 定理 二 对顶角 两个角有 并且两边互为 那么具有这种特殊关系的两个角叫做对顶角 对顶角性质 a o c b d 1 3 2 4 公共顶点 反向延长线 对顶角相等 同位角 内错角 同旁内角的结构特征 同位角 f 型 内错角 z 型 同旁内角 u 型 三 同位角 内错角 同旁内角 三线八角 四 垂线 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是 时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的 它们的交点叫 1 垂线的定义 2 经过直线上或直线外一点 一条直线与已知直线垂直 4 直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离 3 直线外一点与直线上各点的所有连线中 最短 有且只有 垂线段 距离 直角 垂线 垂足 五 平行线 1 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 3 平行于同一条直线的两条直线 2 经过直线外一点 一条直线与已知直线平行 4 平行线的判定与性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 不相交 有且只有 平行 六 平移的特征与性质 2 平移后对应点所连的线段 且 3 对应线段 4 对应角 1 平移不改变图形的 和 大小 形状 平行 相等 相等 相等 例1如图 ab cd于点o 直线ef过o点 aoe 65 求 dof的度数 解 ab cd aoc 90 aoe 65 coe 25 又 coe dof 对顶角相等 dof 25 考点讲练 1 如图 直线ab cd相交于点o oe ab于o ob平分 dof doe 50 求 aoc eof cof的度数 解 ab oe 已知 eob 90 垂直的定义 doe 50 已知 dob 40 互余的定义 aoc dob 40 对顶角相等 又 ob平分 dof bof dob 40 角平分线定义 eof eob bof 90 40 130 cof cod dof 180 80 100 例2如图ac bc cd ab于点d cd 4 8cm ac 6cm bc 8cm 则点c到ab的距离是cm 点a到bc的距离是cm 点b到ac的距离是cm 4 8 6 8 2 如图所示 修一条路将a b两村庄与公路mn连起来 怎样修才能使所修的公路最短 画出线路图 并说明理由 解 连接ab 作bc mn c是垂足 线段ab和bc就是符合题意的线路图 因为从a到b 线段ab最短 从b到mn 垂线段bc最短 所以ab bc最短 方法归纳与垂线段有关的作图 一般是过一点作已知直线的垂线 作图的依据是 垂线段最短 例3 1 如图所示 1 72 2 72 3 60 求 4的度数 解 1 2 72 a b 内错角相等 两直线平行 3 4 180 两直线平行 同旁内角互补 3 60 4 120 证明 dac acb 已知 ad bc 内错角相等 两直线平行 d dfe 1800 已知 ad ef 同旁内角互补 两直线平行 ef bc 平行于同一条直线的两条直线互相平行 例3 2 已知 dac acb d dfe 1800 求证 ef bc a b c d e f 3 如图 已知ab cd 1 30 2 90 则 3 4 如图 若ae cd ebf 135 bfd 60 d a 75 b 45 c 30 d 15 图 1 图 2 60 d 例4如图所示 下列四组图形中 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个 这组图形是 d 5 如图所示 def经过平移得到 abc 那么 c的对应角和ed的对应边分别是 a f ac b bod ba c f ba d bod ac c 解 设 1的度数为x 则 2的度数为x 则 3的度数为8x 根据题意可得x x 8x 180 x 18即 1 2 18 而 4 1 2 对顶角相等 故 4 36 例5如图所示 交于点o 1 2 3 1 8 1 求 4的度数 6 如图所示 直线ab与cd相交于点o aoc aod 2 3 求 bod的度数 答案 72 方法归纳利用方程解决问题 是几何与代数知识相结合的一种体现 它可以使解题思路清晰 过程简便 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛 平面内两条直线的位置关系 两条直线相交 对顶角 相等 垂线 点到直线的距离 两条直线被第三条直线所截 两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 两直线平行的判定 两直线平行的性质 课堂小结 同位角 内错角