高三物理一轮 8.3带电粒子在磁场中运动的特例课后巩固训练（含解析）.doc

第课时带电粒子在磁场中运动的特例(临界、极值及多解问题) 【测控导航】知识点题号1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动1、7、102.带电粒子在磁场中运动的临界,极值问题2、3、5、6、8、93.带电粒子在磁场中运动的多解问题、周期性变化的问题4、1116题为单选题;79题为多选题1.如图所示,在通电直导线下方,有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动,则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是(a)a.将沿轨迹运动,半径越来越小b.将沿轨迹运动,半径越来越大c.将沿轨迹运动,半径越来越小d.将沿轨迹运动,半径越来越大解析:根据安培定则可以确定导线下方磁场方向垂直于纸面向里,再根据左手定则和电子带负电知,电子受洛伦兹力方向向上.再根据r=mvqb,b越来越大,故r越来越小,故选项a正确.2.(2013德阳模拟)如图所示,在半径为r的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2r的正方形区域里也有匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同.两个相同的带电粒子以相同的速率分别从m、n两点射入匀强磁场.在m点射入的带电粒子,其速度方向指向圆心;在n点射入的带电粒子,速度方向与边界垂直,且n点为正方形边长的中点,则下列说法错误的是(c)a.带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同b.从m点射入的带电粒子可能先飞出磁场c.从n点射入的带电粒子可能先飞出磁场d.从n点射入的带电粒子不可能比从m点射入的带电粒子先飞出磁场解析:画轨迹草图如图所示,容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的,故选项a、b、d正确.3.(2012泸州一模)如图所示,长方形abcd的长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,o、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心eb为半径的14圆弧和以o为圆心od为半径的14圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度b=0.25 t.一群不计重力、质量m=310-7 kg、电荷量q=210-3 c的带正电粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场方向射入磁场区域,则下列判断正确的是(d)a.从od边射入的粒子,出射点全部分布在oa边b.从ao边射入的粒子,出射点全部分布在ab边c.从od边射入的粒子,出射点分布在ab边d.从ad边射入的粒子,出射点全部通过b点解析:带正电粒子做匀速圆周运动的半径r=mvqb=0.3 m,从od边射入的粒子,轨迹都与bc相切,出射点都平行bc过b点,故选项a、c错误;从ao射入的粒子,由于圆的半径与磁场半径相同,通过做垂线找圆心,发现圆的半径与磁场半径组成菱形,带正电粒子经过b点射出磁场,故选项b错误,d正确.4.空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度b随时间t变化的图像如图所示.规定b0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=510-7 c、质量m=510-10 kg的带电粒子,位于点o处,在t=0时以初速度v0= m/s沿某方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于(c)a. m/s b.2 m/sc.2 m/sd.2 m/s解析:带电粒子在磁场中的运动半径为r=mv0bq=0.01 m,周期为t=2mbq=0.02 s,作出粒子的轨迹示意图如图所示,所以在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内,由平均速度的定义式v=xt=n42rnt=420.010.02 m/s=22 m/s,即选项c正确.5.如图所示,在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为b.许多相同的离子,以相同的速率v,由o点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域.不计离子所受重力,不计离子间的相互影响.图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与y轴交点为m,边界与x轴交点为n,且om=on=l.由此可判断(d)这些离子是带负电的当离子沿x轴正方向射入磁场时会经过m点这些离子的比荷为qm=vlb当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过n点a.b.c.d.解析:根据左手定则,离子带正电,错误、正确;由题图可知,离子轨道半径为12l,再根据qvb=mv212l,qm=2vlb,错误.6.(2013安徽省安师大附中一模)如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b.在xoy平面内,从原点o处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法中正确的是(a)a.若v一定,越大,则粒子在磁场中运动的时间越短b.若v一定,越大,则粒子在离开磁场的位置距o点越远c.若一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大d.若一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短解析:粒子运动周期t=2mqb,当v一定时,粒子在磁场中运动的时间t=2-22t=-t,越大,则粒子在磁场中运动的时间越短,故选项a对;当v一定时,由r=mvbq知,r一定;当从0变至2的过程中,越大,粒子离开磁场的位置距o点越远;当大于2时,越大,粒子离开磁场的位置距o点越近,故选项b错;当一定时,粒子在磁场中运动时间t=2-22t=-t,=2t.由于t、均与v无关,故选项c、d错.解答此类问题时,一定要先明确,哪些物理量是定值,哪些是变量,从而正确地选择公式进行分析.7.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是(bd)a.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同b.如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变c.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直d.粒子只受到洛伦兹力作用时,运动的动能不变解析:因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时f=bqv,当粒子速度与磁场平行时f=0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子速度方向垂直,因此速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,所以选项a错误.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由f=bqv知大小不变,所以选项b正确.因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场成任意夹角,所以选项c错误.因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直,所以洛伦兹力不做功,粒子动能不变,洛伦兹力只改变粒子的运动方向,所以选项d正确.8.(2013雅安模拟)如图所示,带有正电荷的a粒子和b粒子同时从匀强磁场的边界上的p点以等大的速度,以与边界成30和60的交角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是(bd)a.a、b两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为13b.a、b两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为32+3c.a、b两粒子的mq之比为13d.a、b两粒子的mq之比为32+3解析:画出两粒子在磁场中运动的轨迹,如图所示,设磁场宽度为l,根据几何关系有:racos 30+ra=l,rbcos 60+rb=l,解得ra=2(2-3)l,rb=2l3,所以ra/rb=3/(2+3),选项a错误,b正确;由r=mvbqmq,即mqr,可得,a、b两粒子m/q之比为3/(2+3),选项c错误,d正确.本题答案为bd.9.如图所示,宽d=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从o点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm,不计粒子的重力,则(ad)a.右边界:-4 cmy4 cm和y8 cm内有粒子射出d.左边界:0y8 cm内有粒子射出解析:作出如图所示的示意图,由几何关系可得:右边界临界点距x轴的间距y=r2-(r-d)2=4 cm,左边界临界点距x轴的间距y=2y=8 cm.10.(2012济南一模)如图所示,在空间中存在垂直纸面向外,宽度为d的有界匀强磁场.一质量为m,带电荷量为q的粒子自下边界的p点处以速度v沿与下边界成30角的方向垂直射入磁场,恰能垂直于上边界射出,不计粒子重力,题中d、m、q、v均为已知量.则(1)粒子带何种电荷;(2)磁场磁感应强度为多少.解析:(1)由左手定则和运动分析可判定,粒子带正电.(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示,设圆周运动半径为r,由几何关系可得rcos 30=d,由向心力公式qvb=mv2r,由以上两式可解得b=3mv2qd.答案:(1)正电荷(2)3mv2qd11.(2012汕头一模)如图所示,在一底边长为2l,=45的等腰三角形区域内(o为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m,电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为u的电场加速后,从o点垂直于ab进入磁场,不计重力与空气阻力的影响.求:(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度大小?(2)磁感应强度b为多少时,粒子能以最大的圆周半径偏转后打到oa板?(3)增加磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与ab板碰撞的作用时间,设粒子与ab板碰撞前后,电荷量保持不变并以相同的速率反弹)解析:(1)依题意,粒子经电场加速射入磁场时的速度为v,由qu=12mv2得v=2qum.(2)要使圆周半径最大,则粒子的圆周轨迹应与ac边相切,设圆周半径为r,由图中几何关系:r+rsin=l由洛伦兹力提供向