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文档简介
一元一次不等式 组 的应用 例1 燃放某种礼花弹时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米 包括10米 以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 02米 秒 人离开的速度为4米 秒 导火线的长至少是多少米 例2 某楼房电梯的承载量w 1000千克 在电梯里装上700千克的装修材料后 5名装修工人走进电梯时 电梯的警示铃响了 说明已超过了电梯的承载量 问每名装修工人的平均体重超过多少千克 解 设每名工人平均体重超过x千克 解得 x 60 由题意得 5x 700 1000 答 每名装修工人的平均体重超过60千克 分析 找出不等关系 电梯承载量 2w 例3 为了保护环境 某造纸厂计划购买20台污水处理设备 现有a b两种型号设备 其中每台的价格 日处理污水量及年消耗费用如下表 经预算 该纸厂购买设备的资金不高于410万元 请你设计该企业有几种购买方案 若造纸厂每日排出污水量为大于8060吨而小于8172吨 为了节约资金 应选择那种购买方案 解 设购买a型设备x台 则购买b型设备 20 x 台 依题意得 24x 20 20 x 410 故有三种购买方案 所以x可取0 1 2 方案一 购买a型设备0台 b型设备20台 方案二 购买a型设备1台 b型设备19台 方案三 购买a型设备2台 b型设备18台 解出x 2 5 当x 1时 购买资金是 24 1 20 19 404 为了节约资金 应选购买a型设备1台 b型设备19台的方案 当x 2时 购买资金是 24 2 20 18 408 由题意得 xj 练习 为了节约用电 某学校于本学期初制订了详细的用电计划 如果实际每天比计划多用2度电 那么本学期的用电量将会超过2530度 如果实际每天比计划节约2度电 那么本学期的用电量将不超过2200度 若本学期的在校时间按110天计算 那么学校计划每天用电量应控制在什么范围内 5 解 设学校计划每天用电x度 由题意得 解不等式 得 x 21解不等式 得 x 22 不等式组的解集为21 x 22 答 学校计划每天用电量应控制在21 x 22度 例4一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍不空也不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍和多少名学生 解 设有 间宿舍 则有 名女生 根据题意 得 解不等式组 得 因为 是整数 所以 因此有三种可能 第一种 有 间宿舍 名学生 第二种 有 间宿舍 名女生 第三种 有 间宿舍 名女生 练习 一堆玩具分给若干个小朋友 若每人分 件 则剩余 件 若前面每人分 件 则最后一个人得到的玩具数不足 件 求小朋友的人数与玩具数 已知利民服装厂现有 种布料 米 种布料 米 现计划用这两种布料生产 两种型号的时装共 套 已知做一套 型号时装需 种布料 米
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