中考数学专题复习 直角三角形课件2.ppt

直角三角形 直角三角形复习 一 直角三角形两锐角互余 1 已经在rt abc中 c 90 a b 4 5 则 a 2 在直角三角形中 有一个锐角为52 那么另一个锐角度数 3 在rt abc中 c 90 a b 30 那么 a b 40 38 60 30 性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定 一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 1 已知rt abc中 斜边ab 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cda 80 则 a b 5cm 50 40 一 直角三角形斜边中线 3 在rt abc中 斜边上的中线cd 2 5cm 则斜边ab 5cm 三 在直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半 1 在 abc中 c 90 b 15 de垂直平分ab 垂足为点e 交bc边于点d bd 16cm 则ac的长为 2 如图在 abc中 若 bac 120 ab ac ad ac于点a bd 3 则bc 8cm 9 四 勾股定理 在直角三角形中两直角边a b的平方和等于斜边c的平方即 a b c 1 rt abc中 两直角边的长分别为3 4 求斜边的长 2 rt abc中 一直角边的长为5 斜边的长为13 另一直角边的长是多少 5 12 常用勾股数 3 4 55 12 137 24 258 15 179 12 15 五 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等 1 如图 op平分 aob pc oa pd ob 则pc与pd的大小关系是 apc pdbpc pdcpc pdd不能确定 2 如图 在等腰 abc中 ac bc cd ab de ac df bc 则de df 填 b 六 判定直角三角形全等方法 sas asa aas sss hl共5种方法 1 如图 dab和 bcd都是直角 ad bc 判断 abd和 cdb是否全等 并说明理由 解 两三角形全等 理由如下 dab和 bcd都是直角 abd和 cdb为直角三角形在rt abd和rt cdb中 ad bc bd db rt abd rt cdb hl c a 2 abc中 ab 15 ac 13 高ad 12 则 abc的周长为 a 42b 32c 42或32d 37或33 c 常用勾股数 3 4 55 12 137 24 258 15 179 12 15 3 一架25分米长的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯足距离墙底端7分米 如果梯子的顶端沿墙下滑4分米 那么梯足将滑动 a 9分米b 15分米c 5分米d 8分米 c 4 如图 c 90 ad平分 cab de ab于e 若db 2de 6cm 则bc cm 3 解 de ab于e db 2de b 30 bac 60 ad平分 cab dab cad 30 b ad db 6cm c 90 cd 3cm bc cd db 9cm 5 如图ab cd a c的平分线点o oe ac于e 若oe 1 则ab与cd间的距离 2 解 过o点分别作of ab oh cd 垂足分别为f h ao co分别为 bac与 dca的平分线且oe ac于e oe of oe oh bao cao dco aco 下面再证明f o h三点在一条线上分析 证明点三点共线 可证明 foh 180 6 已知 abc中 ab ac bc abc为等边三角形 de ac于e 求证 d为bc边上的中点 证明 7 一个矩形的抽斗长为24cm 宽为7cm 在里面放一根铁条 那么铁条最长可以是 8 在rt abc中 c 90 bc 12cm s abc 30cm2 则ab 9 若一个三角形的三边长分别为m 1 m 2 m 3 当m 时 三角形为直角三角形 10 等腰 abc的腰长ab 10cm 底bc为16cm 则底边上的高为 面积为 11 一个直角三角形的三边为三个连续偶数 则它的三边长分别为 12 一天 小明买了一张底面是边长为260cm的正方形 厚30cm的床垫回家 到了家门口 才发现门口只有242cm高 宽100cm 你认为小明能拿进屋吗 13 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得超过40km h 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方20m处 过了2s后 测得小汽车与车速检测仪间距离为10m 这辆小汽车超速了吗 14 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上 旗杆从旗顶到地面的高度为320cm 在无风的天气里 彩旗自然下垂 如右图 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h 彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形 单位 cm 15 如图 在rt abc中 cab 90 b 45 ad为斜边bc上的高 且ad bc 12cm 求bc的