辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 第二章方程 组 与不等式 组 第8讲一元一次不等式 组 及其应用沪科版 七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组人教版 七年级下册第9章不等式与不等式组北师版 八年级下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组 考点梳理过关 考点1不等式的概念及性质 考点2一元一次不等式 组 的解法6年4考 考点3不等式的应用6年1考 典型例题运用 类型1一元一次不等式的解法 例1 2017 呼和浩特中考 已知关于x的不等式 1 当m 1时 求该不等式的解集 2 m取何值时 该不等式有解 并求出解集 自主解答 1 当m 1时 去分母 得2 x x 2 解得xx 2 移项 合并同类项 得 m 1 x 1时 原不等式的解集为x2 技法点拨 解一元一次不等式的过程中 去分母 系数化1时 如果两边同乘负数 不等号一定要变号 用数轴表示不等式的解集时一定要注意包含界点需用实心的小圆点 不包含界点需用空心的小圆圈 类型2一元一次不等式组的解法 例2 2017 威海中考 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 b 技法点拨 1 利用数轴表示不等式的解集的方法 定端点 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 定方向 大于向右 小于向左 2 求不等式组的解集 通常采用 分开解 集中判 的方法 分开解 就是分别求不等式组中各个不等式的解集 集中判 就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分 3 确定一元一次不等式组的解集有以下四种情况 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 无解 解不等式 1 得x 2 解不等式3 x 2 得x 1 不等式组的解集为x 2 故选b 类型3一元一次不等式组中字母取值问题 例3 2017 金华中考 若关于x的一元一次不等式组的解集是x5c m 5d m 5 a 技法点拨 解决含有参数的不等式的步骤 1 把参数当作已知数解不等式或不等式组 2 借助数轴 形象准确地把握不等式组有解 无解以及有几个整数解的问题 3 注意端点值 这类问题一般都与端点有关 一是用数轴来说明是哪个端点 二是进行检验 有无端点是不是满足题意 解不等式2x 1 3 x 2 得x 5 又 x m 且不等式组的解集是x 5 根据解不等式组口诀 同小取小 所以m的取值范围是m 5 变式运用 1 2017 恩施中考 关于x的不等式组无解 那么m的取值范围是 a m 1b m 1c 1 m 0d 1 m 0 a解不等式x m 0 得x m 解不等式3x 1 2 x 1 得x 1 由于这个不等式组无解 所以m 1 变式运用 2 不等式组有3个整数解 则m的取值范围是 2 m 1 不等式组有3个整数解 不等式组的解集为m x 2 要使m x 2内整数解有3个 2 m 1 类型4一元一次不等式的应用 例4 2017 齐齐哈尔中考 为有效开展 阳光体育 活动 某校计划购买篮球和足球共50个 购买资金不超过3000元 若每个篮球80元 每个足球50元 则篮球最多可购买 a 16个b 17个c 33个d 34个 技法点拨 求实际问题中的 至多 至少 这类问题 常采用不等式锁范围 即求出相应的范围 再根据题目的条件 知道它是正整数或整数等 求出答案 对于解不等式的应用题 有时在解出不等式之后 还要根据实际情境写出符合要求的答案 根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可 设购买篮球m个 则购买足球 50 m 个 根据题意 得80m 50 50 m 3000 解得m 16 m为整数 m最大取16 最多可以购买16个篮球 a 六年真题全练 命题点1一元一次不等式 组 的解法及其解集表示 1 2013 安徽 5 4分 已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是 d解不等式x 3 0 得x 3 解不等式x 1 0 得x 1 不等式组的解集在数轴上表示为 近几年安徽中考4年有3年考查了一元一次不等式或一元一次不等式组的解法 预测2018年仍将考查一题 2 2017 安徽 5 4分 不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为 答案 d 3 2016 安徽 11 5分 不等式x 2 1的解集是 答案 x 3 解 去分母 得2x 6 x 3 去括号 得2x 6 x 3 移项 合并同类项 得3x 9 系数化为1 得x 3 4 2015 安徽 16 8分 解不等式 命题点2一元一次不等式的实际应用 5 2014 安徽 20 2 5分 链接第5讲六年真题全练第3题 猜押预测 1 为加强中小学生安全教育 某校组织了 防溺水 知识竞赛 对表现优异的班级进行奖励 学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍 购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元 购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元 1 求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元 2 若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副 且支出不超过1480元 则最多能够购买多少副羽毛球拍 解 1 设购买一副乒乓球拍x元 一副羽毛球拍y元 答 购买一副乒乓球拍28元 一副羽毛球拍60元 2 设可购买a副羽毛球拍 则购买乒乓球拍 30 a 副 由题意 得60a 28 30 a 1480 解得a 20 答 最多可购买20副羽毛球拍 猜押预测 2 a城有某种农机30台 b城有农机40台 现要将这些农机全部运往c d两乡 调运任务承包给某运输公司 已知c乡需要农机34台 d乡需要农机36台 从a城往c d两乡运送农机的费用分别为250元 台和200元 台 从b城运往c d两乡运送农机的费用分别为150元 台和240元 台 1 设a城运往c乡该农机x台 运送全部农机的总费用为w元 求w关于x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元 则有多少种不同的调运方案 将这些方案设计出来 3 现该运输公司对a城运往c乡的农机 从运输费中每台减免a元 a 200 作为优惠 其他费用不变 如何调运 使总费用最少 解 依题意列表如下 表一 运送数量 台 表二 运输费用 元 台 1 w 250 x 200 30 x 150 34 x 240 6 x 140 x 12540 表一中的数是非负数 自变量x的取值范围是0 x 30 2 w 16460 140 x 12540 16460 解得x 28 28 x 30 此时整数x 28 29 30 共有3种方案 如下表 3 w 250 a x 200 30 x 150 34 x 240 6 x 140 a x 12540 当00 w随x的增大而增大 x 0时 w最小 此时