比较图形的面积.doc

比较图形的面积导学案【学习目标】1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。【基础达标】1、我们学过或知道哪些平面图形？2、用手比划一下长方形学具的周长，再用手摸一摸它的面积。3、怎样才能知道长方形学具的面积？【设问导读】1、自主阅读课本第16页的内容，观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？可先学生独立思考，然后在2人小组内进行交流。2、这些图形的面积有什么关系？说一说你是怎么知道的？温馨提示：重点在4人小组内交流比较这些图形面积大小的方法？3、你还有什么发现，你知道比较图形面积的大小都有哪些方法？在小组内交流你的想法？【巩固练习】1、下面哪些图形的面积与图1一样大？ 2、下面方格图中，每个小方格的面积表示请画出3个面积都是的不同图形。 五、拓展创新： 1、如图，一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了。 2、课件出示课本17页第4小题图片，用自己手中的学具拼一拼。六、小结反思：这节课有什么收获？你们还想了解什么？请列举活动中的种种收获、困惑。地毯上的图形面积导学案执笔人：丁霞 审核人：董芬丽【学习目标】1、能直接在方格图上数出相关图形的面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。【基础达标】如何比较两个或多个图形面积的大小？你有什么好方法？（4人小组交流交流）【设问导读】1、自主阅读课本第18页的内容，重点观察上面的地毯图，看看它有什么特点？2、分小组进行交流：请同学们仔细观察，仔细思考，蓝色部分的面积到底是多少，用什么方法能够得到蓝色部分的面积？怎样算比较简便。试着写一写、算算看，并在小组之间交流。全班汇报汇总方法后，进行总结：（1） 直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）（2） 因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个36的长方形加上4个33的正方形。（转移填补法） 3、你认为哪种方法简便，把你的算式写在下面：【巩固练习】课件出示课本19页练一练1小题图片先独立完成，然后在小组内交流。全班交流讨论：重点讨论解决问题的方法。温馨提示：直接数格子法；分割法；数格子和相减结合法；2. 课件出示课本19页第2小题图片：先独立思考，小组内进行讨论。汇报交流的结果，全班讨论。 【拓展练习】课件出示练一练第3小题图片：用自己的方法求出每个组图形的面积，然后再仔细对比，思考，看有什么发现？在小组内交流汇报交流的结果：第一题的4个图形面积分别是1、2、3、4的平方；第二组的图形分别是第一组对应图形面积的一半。【小结反思】1、通过今天的学习你有什么收获？2、温馨提示：我们在求一个图形面积的时候，我们可以采用很多的方法，如：直接数格子的方法；分割的方法；面积相加减的方法；也可以多种方法并用3、请同学们运用今天所学习的方法回家去解决身边的数学问题。（如：求你家地板图案面积） 动手做导学案执笔人：董芬丽 审核人：丁霞【学习目标】1、通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2、能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3、在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。【基础达标】1、在认识三角形、平四边形、梯形的基础上进行此课；2、以直角和垂直为知识基础。【设问导读】1、自主阅读课本第20页的内容，用附页1中的图1试试看想一想该从哪里锯开？2人小组互相说一说。2、4人小组交流有几种方法？为什么应该这样剪？3、探究高的画法（在阅读课本20页认一认后，完成下面的问题） 画平行四边形的高 （1）要画出平行四边形的高，需要用到什么工具？2人小组互相演示你的画法？ （2）4人小组总结画平行四边形的高的方法。 （3）平行四边形有多少条高，自己找一找，画一画。 画梯形的高（1）你知道梯形的高怎样画吗？（2）独立操作，在4人小组内展示作品。（3）说一说：平行四边形的高和三角形的高有什么联系和区别。 画三角形的高。（1）你会画三角形的高吗？在你准备好的锐角或直角三角形中尝试画高。（2）在4人小组介绍一下自己的画法？组长注意纠正错误画法 。（3）总结归纳三角形高的画法，并在练习本上练习画高。 （4）三角形的高有多少条？4人小组讨论讨论。 （5）你认为画三角形、平行四边形和梯形的高，它们之间有什么联系吗？【巩固练习】(出示一个三角形纸片)。1、看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。2、介绍一下你画的这条线段。【拓展练习】1、画平行四边行的高(课本21页试一试)2、画出指定图形的底和高。【小结反思】这节课你学习了什么？用这些知识我们可以解决什么问题？平行四边形的面积导学案执笔人：畅定玉审核人：王新萍【学习目标】1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。【基础达标】（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）1、长方形、正方形的面积分别和哪些因素有关？面积公式又是什么？2、什么是平行四边形？怎么画平行四边形的底所对应的高？平行四边形有多少条高？【设问导读】（独立思考）自学课本23页，完成下面问题 1、如何计算公园的平行四边形空地面积，课本提示了那些方法？ 2、拿出准备好的方格纸数一数，算一算这个空地的面积。（注意：不满1 格时，要当作半格数） 3、拿出平行四边形纸板，动手剪一剪、拼一拼把平行四边形转化成长方形。 你能将一个平行四边形转化成一个大小不变的长方形吗？说说你的方法。（小组交流） 4、把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着（ ）剪。 5、观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？说说你的发现。我发现将平行四边形转化成长方形后，（ ）没有改变，长方形的长等于平行四边形的（ ，长方形的宽等于平行四边形的（ ）。长方形的面积=（ ），所以平行四边形的面积=_用字母s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积公式可以写成：（）。6、计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，这块空地的面积是多少？【 巩固练习】（试一试你的能力，2人小组为单位判阅。）1、求出下面各图形的面积。 2、测量图中平行四边形的一条边和它对应的高，并计算它们的面积。3、 铺一块底是30m，高是25m的平行四边形的草坪，如果每平方米需要52元，那么共需多少元？4、有一个平行四边形（如图），它的底边36厘米，对应高是25.5厘米。另一条底边是27厘米，那么这条底边上的高是多少厘米？5、下图中的两个平行四边形的面积相等吗？你发现了什么？【拓展练习】（展示自己的风采，4人小组互判）1、判断，并说明理由。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2) 平行四边形底越长，它的面积就越大( )2、用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形，探究平行四边形的底和高发生了什么变化？它们的面积变了吗？平行四边形稳定吗？【小结反思】通过本节课的学习，我学会了（）。我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是（ ）。总体表现（优 、良、差）。 三角形的面积导学案执笔人：杨凤莲 审核人:丁慧芳【学习目标】1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式解决实际问题。2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。4、结合本学案的指引，逐步提高预习能力和良好的自我学习习惯。【基础达标】1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？2、一个平行四边形花坛，底5米，高3米，要把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？【设问导读】1、动手拼一拼你能用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个学过的图形吗？动手拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形。如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？2、动脑想一想请标出拼成的平行四边形的底和高，观察后填写下面的内容：三角形的底与平行四边形的底（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ），一个三角形的面积是拼成的图形面积的（ ）。你能推导出三角形的面积公式了吗？试一试：因为平行四边形的面积=（ ）（ ）所以三角形的面积=（ ） 字母表示三角形 面积公式通常我们用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成（ ）你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题？【巩固练习】1、红领巾的底是100cm,高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？（1）问题就是求（ ）形的面积，必须知道（ ）和（ ）。（2）列式解答：-2、计算下列三角形的面积。 3、想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ）（3）一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。 （ ）（4）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（5）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（6）两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。 （ ）4、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（1）一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（ ）平方米A2 B 1 C20 D10（2）三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（ ）米。A0.6 B 1.5 C3 D6【拓展练习】1、有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米，如果平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？2、我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？并写出或画出最佳裁剪方案。【小结反思】 今天这节课我学习了什么知识？还有哪些疑问？ 总体表现（ ）梯形的面积导学案执笔人：杨凤莲 审核人：丁慧芳【学习目标】1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。【基础达标】1、同学们，我们已经学习过哪些图形的面积计算公式？它们是如何推导的？（2人小组复述）2、你知道梯形各部分的名称吗？它有什么特征？(个别答)【设问导读】仔细阅读课本第27-28页，回答下列问题。1、堤坝的横截面的一部分是什么形状？结合图片和横截面示意图说说横截面的含义。计算横截面的面积，就要用到什么图形的面积计算公式？你能用学过的方法推导出该图形的面积计算公式吗？ 2、拼一拼，想一想：（实践操作）用两个完全一样的梯形拼一拼，看可以拼成什么图形，拼出的图形与原来的梯形有什么联系？3、根据实验结果，我知道了：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（ ），这个平行四边形的高等于（ ）的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），所以梯形的面积=（ ）+（ ）高2。想一想：为什么要除以2？4、字母表示：如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？【巩固练习】一、填空（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ），梯形的高等于平行四边形的（ ），梯形的上底和下底的和等于平行四边形的（ ），梯形的面积计算公式是（ ）。（2）一个梯形广告牌的上底是 5米，下底是8米，高3米，这块广告牌的面积是（ ）平方米。（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。二、判断题（1）平行四边形的面积大于梯形面积。 （ ）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。 （ ）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 （ ）（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）三、选择1、两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。等底等高 完全一样 完全一样的直角2、等腰