江苏省句容市九年级数学下学期期中（即一模）试题(1).doc

20132014学年度第二学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题(每小题2分，共24分)的相反数是 .2若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 第5题图3分解因式：= 4，则x= 5一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为 6如图，直线，则的度数为= （第6题图） （第7题图） （第10题图） （第12题图）7如图，已知e、f是平行四边形abcd对角线bd的三等分点，且cg=3，则ad等于 8若，则的值是 .9圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm210如图，圆o的半径为3，点a、b、c在圆o上，且acb45，则弦ab的长是11若把代数式化为的形式，其中、为常数，则 .的最大值是 12如图，以点p(2，0)为圆心，为半径作圆，点m(a，b) 是p上的一点，设，则的取值范围是 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13下列运算中，正确的是 a bcd14下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是15已知反比例函数，下列结论不正确的是a图象必经过点(1，3)by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y316如图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为abcd（第16题图） （第17题图）17如图，a，b，c，d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿ocdocdo路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，apb的度数为y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点m的横坐标应为a2 bcd3三、解答题18（1）（4分）计算：（2）（4分）19（1）（5分）解不等式组（2）（5分）解方程：20（本题6分）如图，已知中，f是bc边的中点，连接df并延长，交ab的延长线于点e求证：abbe21(本题6分)盒子中有4个球，每个球上写有14中的一个数字，不同的球上数字不同（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大请说明理由图22（本题6分）对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按a、b、c、d四个等级进行了评定现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）这次抽取的样本的容量为 ；图中“d级”对应的扇形圆心角度数为 （2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到a级和b级的共约有多少人23（本题6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米现要做一个不锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长均为l米的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且参考数据：sin660.90cos660.41tan662.25（1）求点d与点c的高度差dh的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度（结果精确到0.1米）24（本题6分）已知：二次函数中的满足下表：01230（1）求的值；（2）根据上表求时的的取值范围；（3）若，两点都在该函数图象上，且，试比较与的大小.25（本题7分）如图1，a1b1和a2b2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段） 甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道a1b1上从a1处出发，到达b1后，以同样的速度返回a1处，然后重复上述过程；乙在赛道a2b2上以2m/s的速度从b2处出发，到达a2后以相同的速度回到b2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）若甲、乙两人同时出发，设离开池边b1b2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；（2）分别写出甲在和时，y关于t的函数关系式：当，y= ；当时，y= ；（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边b1b2的距离为多少米。图1a1a2b2b1图2ot(s)y(m)502060100408012026（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结。（1）的度数为 ； （2）如图，当与a相切时，求的长； （3）如图，当点在直径上时，的延长线与a相交于点，问为何值时，是等腰三角形？27（本题8分）函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。（1）请写出函数的“影像”函数： ；（2）函数 的“影像”函数是；（3）如果，一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点a、b、c（点a、b在第一象限），如果cb: ba=1:2，点c在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点b的坐标。28(本题11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形现将小长方形绕点顺时针旋转至，旋转角为（1）当点恰好落在边上时，求旋转角的值；（2）如图2，为的中点，且090，求证：；（3）先将小长方形绕点顺时针旋转，使与全等（0180)，再将此时的小长方形沿cd边竖直向上平移t个单位，设移动后小长方形边直线与bc交于点h，若dhfc，求上述运动变换过程中和t的值5九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1； 2； 3； 4 5 635 76 8-1 915 10 11. 12二、选择：（每题3分）13d 14.a 15.b 16.c 17.d 三、解答题18（1）原式= （2）原式= （3分，不全对时，化对一个得1分）=（4分）19（1）由得（2分） 由得x2 （4分） 所以不等式组的解集为2（5分）（2）去分母得：（2分）解这个方程得（4分），经检验是方程的增根，所以原方程无解.（5分）20证明：四边形abcd是平行四边形，dcab，dcab，（1分） 又f是bc的中点，bfcf，（2分） 在dcf和bef中， ccbe，cdee，bfcf cdfbef，（4分）dcbe，（5分）又dcab，abbe（6分）。21解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况。故p（构成三角形）=；（3分）（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为.（6分）22. 解： （1）120；36 （2分）（2）如下图；（4分）（3）；450（6分）23.解：（1）1.2米；(2分)（2）过点b作bmah，垂足为m. 由题意得：mhbcad= 1，. amahmh（3分）在rtamb中， ，（4分）ab（米）（5分）adabbc（米）所用不锈钢材料的总长度约为米.（6分）24. （1）；（2分）（2）或；（4分）（3）当时，（5分）； 当，；当（6分）25. 解：（1）50，3；（2分） （2）当0t20时，y=902.5t ， 当20t40时， y=2.5t50 （4分）ot(s)y(m)5020601004080120（3）因为赛道的长度为50米，乙的速度为2米/秒，所以乙船由b2到达a2的时间为25秒； 乙在3分钟内的函数图象如图5所示：（57分） （4）从上图可知甲、乙共相遇5次40米 （7分）26解：（1）oac=60（2分）（2）cp与a相切，acp=90，apc=90-oac=30；又a（4，0），ac=ao=4，pa=2ac=8，po=pa-oa=8-4=4（4分）（3）过点c作cp1ob，垂足为p1，延长cp1交a于q1；oa是半径， 弧oc=弧oq1，oc=oq1，ocq1是等腰三角形；又aoc是等边三角形，p1o=oa=2；（6分）过a作adoc，垂足为d，延长da交a于q2，cq2与x轴交于p2；a是圆心，dq2是oc的垂直平分线，cq2=oq2，ocq2是等腰三角形；过点q2作q2ex轴于e，在rtaq2e中，q2ae=oad=oac=30，q2e=aq2=2，ae=2，点q2的坐标（4+2，-2）；在rtcop1中，p1o=2，aoc=60，cp12，c点坐标（2，2）；设直线cq2的关系式为y=kx+b，则，解得 ，y=-x+2+2；当y=0时，x=2+2，p2o=2+2（8分）27. （1） （1分），（2）（3分）habcdfedfecg（3）过点c作cc垂直于x轴，垂足为c，过点b作bb垂直于x轴，垂足为b，过点a作aa垂直于x轴，垂足为a设点，其中m0，n0由题意，得点c(1，2)。易知ccbbaa，又cb：ab=1：2，所以，可得解得（舍去负值），b（8分）28. 解：(1) dc/ef，dcdc