七年级下数学讲义六.doc

七年级数学下开博国际教育 CLIMB EDU.3第六次课 一次方程组【授课范围】7.3三元一次方程组及其解法；7.4实践与探索知识点一：三元一次方程组的概念 由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。 满足条件一共有三个未知数含未知数项的次数是1方程中共有3个整式方程知识点二：三元一次方程组的解法 基本思想：消元 方法： 目的：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程求解 ， 例如：解方程组 ， 。 解：由方程，得 将分别代入方程和得 整理，得解这个二元一次方程组，得 代入，得所以原方程的解是例题一：解方程组知识点五：三元一次方程组的实际应用例题三：某市举办足球联赛活动，这次足球联赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某校队所负场数是胜的场数的，结果共得20分。问：该校队胜、平、负各多少场？知识点六：灵活消元求三元一次方程组1、 先消去系数最简单的未知数。如解方程组2、 先消去某个方程中缺少的未知数。如解方程组3、 先消去系数的绝对值相等（或成倍数关系）的未知数。如解方程组4、 整体代入消元法。如解方程组5、 整体加减消元法。如解方程组6、设比值参数消元法。如解方程组7、轮换相加消元法。如解方程组7.4实践探索知识点4：搭配问题-合理用料问题的探索（期中测试有类似题）例题二：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿才恰好配成方桌？能配多少张方桌？知识点5：行程问题（重点）（1） 相遇问题1 两人同时不同地出发，相向而行，直到相遇；2 两人不同时不同地出发，相向而行，直到相遇；等量关系：两人所走的路程和等于两地的距离。（2） 追及问题1 两人同地不同时出发，同向而行。直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程相等（两人所用的时间不同）2 两人同时不同地出发，同向而行。直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程之差等于两地的距离（两人所用时间相同）3 人同地不同时出发，同向而行。直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程之差等于两地的距离（两人所用的时间不同）例题三：已知某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1min，整列火车在桥上的时间为40s，求火车的速度和车身长。知识点六：工程问题（重点）工程问题中有三个量：工作效率、工作时间、工作（总）量，其关系是：工作效率工作时间=工作（总）量例题四:一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，则再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：（1） 甲、乙两组单独做一天，商店应各付多少元？（2） 已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用较少？知识点七：数字问题（难点）（期中测试有类似题）数字的表示方法：若一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数可以表示为100c+10b+a；将个位上的数字与百位上的数字调换后，得到的数表示为100a+10b+c。例题五：两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时，得到一个四位数；当在较大的两位数的左边写上较小的两位数时，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。例题六：一个三位数，个位、十位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上数字的和是14，求这个三位数。【能力提升训练】1、 已知方程组，则的值为（）A、6 B、-6 C、5 D、-52、 一个三位数，各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是 （期中测试有类似题）3、 已知123，且12，则。 4、 对于数、定义一种新运算：=，其中、为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算。已知35=15，47=28，则11= （期中测试有类似题）5、 某车间每天可生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，若63天中生产的三种零件全部配套，则生产这三种零件各用了多少天？（期中测试有类似题）6、 甲、乙两人同求方程=7的整数解，甲求出一组解为，而乙把=7中的7错看成1，求得一组解为，试求的值。（期中测试有类似题）6、据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%-0.5%内时，衣服的洗涤效果较好。因为这时表面活性较大。现将4.94千克的衣服放入最大