3.5两角和与差的三角函数.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十)一、填空题1.在ABC中,则角C=.2.(2013常州模拟)已知f(x)=msin x+cos x(xR)的图象过点(,1),且f()=,则cos(-)=.3.已知向量a=(sin(+),1),b=(4,4cos-),若ab,则sin(+)=.4.函数f(x)=cos(3x-)-sin(3x-)是奇函数,则=.5.已知cos=,cos(+)=-,且,(0,),则cos(-)的值等于.6.若tan=lg(10a),tan=lg,且+=,则实数a=.7.(2012泰州模拟)已知sin=,cos=,其中,(0,),则+=.8.在ABC中,已知tan A,tan B是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tan C等于.9.ABC中,tan A=-2,tan B=,则角C=.10.(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan44)(1+tan45)=.二、解答题11.(2013苏州模拟)已知sin +sin =1,cos +cos =.(1)求cos(-)的值.(2)求cos(+)的值.12.若向量m=(sinx,0),n=(cosx,-sinx)(0),在函数f(x)=m(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x0,时,f(x)的最大值为1.(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单调增区间.13.(能力挑战题)已知函数是R上的偶函数.其中0,0,其图象关于点M(,0)对称,且在区间0,上是单调函数,求和的值.答案解析1.【解析】由题意得,tan A+tan B=-(1-tan Atan B),即tan(A+B)=-,tan C=tan-(A+B)=-tan(A+B)=,0C,C=.答案:2.【解析】函数f(x)=msin x+cos x(xR)的图象过点(,1),msin+cos=1,m=1,f(x)=sin x+cos x.f()=,sin+cos=,cos(-)=coscos+sinsin=(sin+cos)=答案:【一题多解】由f(x)的图象过点(,1),故msin+cos=1,m=1,f(x)=sin x+cos x=sin(x+).f()=,sin(+)=,cos(-)=sin-(-)=sin(+)=.答案:3.【解析】ab,ab=4sin(+)+4cos-=0,即sin(+)+cos=,即sincos+cossin+cos=,即sin+cos=,故sin+cos=,故sin(+)=,又sin(+)=-sin(+)=-.答案:-4.【解析】由已知得,f(x)=2cos(3x-)-sin(3x-)=2sin(-3x+)=-2sin(3x-).f(x)是奇函数,-=k,kZ,故=-k-,kZ,即=k-,kZ.答案:k-(kZ)5.【解析】由,(0,),得+(0,).cos=,sin=.又cos(+)=-,sin(+)=,cos=cos(+-)=cos(+)cos+sin(+)sin=(-)+=,sin=,答案:【一题多解】(0,),2(0,).答案:6.【思路点拨】利用两角和的正切公式将tan(+)=1转化成关于lga的一元二次方程,求得lga的值,进而求出a的值.【解析】答案:1或7.【解析】,(0,),sin=,cos=,cos=,sin=.cos(+)=coscos-sinsin=-=0.,(0,),0+0,故k=0,1,2,当k=0时,=,f(x)=cosx在0,上是减函数.当k=1时,=2,f(x)=cos2x在0,