江苏省无锡市江阴市长寿中学学七年级数学12月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市长寿中学2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（每题2分，共16分，请将正确答案填在表格中）1下列各式中结果为负数的是（）a（）b|c（）2d|2下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a24与（2）4b53与35c（3）与|3|d（1）3与（1）20133下列说法中正确的是（）a单项式a2b的系数为2b多项式3a2b+7a2b2+1的次数是3ca和0都是单项式dx2+是整式4x2=；0.2x=1；=x3；x243x；x=0；xy=6其中一元一次方程有（）a2个b3个c4个d5个5如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）a顺时针旋转180度再向下平移b逆时针旋转180度再向下平移c顺时针旋转90度再向下平移d逆时针旋转90度再向下平移62010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（）a30x8=31x+26b30x+8=31x+26c30x8=31x26d30x+8=31x267下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）abcd8这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第10行的数是（）a351b702c378d756二、填空题：（每空2分，共32分）93的相反数为，2.5的倒数是，平方得25的数为10用科学记数法表51600000=11已知关于x的方程（m2）x|m|1+2=0是一元一次方程，则m=12数轴上，与表示2的点距离为3的点所表示的数为13如果2a2m5b4与mab3n2是同类项，那么m=，n=14如图，将周长为8的abc沿bc方向向右平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为15已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|ca|+|b+c|=16如果代数式2a+3b+8的值为18，那么代数式9b6a+2的值等于17若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=18一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是19某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元20如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积21如图，在数轴上a点表示数3，b点表示数9，若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍三、解答题22计算（1）17+（6）+23（20）；（2）242（3）+|25|（1）201323解方程：（1）4（x1）=1x（2）24先化简，再求值：（1）若|a+1|+（b2）2=0，求5（3a2bab24（ab2+3a2b）的值；（2）已知多项式a与多项式（2x2+3）的差是2x2+2x7求多项式a； x=1时，求a的值25已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值26用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法：剪6个侧面；b方法：剪4侧面5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用a方法，其余用b方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27已知数轴上有a、b、c三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到a、b、c三点的距离和为40个单位？（3）当甲到a、b、c三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是28江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”级数被保人住院医疗费用级距保险公司付比例11000元及以下部分55%21000元以上至4000元部分60%34000元以上至7000元部分70%47000元以上至10000元部分80%510000元以上至30000元部分90%630000元以上部分95% 在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元的部分，保险公司按100%的标准给付（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？江苏省无锡市江阴市长寿中学20152016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，请将正确答案填在表格中）1下列各式中结果为负数的是（）a（）b|c（）2d|【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】将选项中的数据进行化简，即可判断哪个数是负数【解答】解：，选项b中的数是负数，故选b【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是将选项中的数据化到最简2下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）a24与（2）4b53与35c（3）与|3|d（1）3与（1）2013【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、24=16，（2）4=16，1616，故本选项错误；b、53=125，35=243，125243，故本选项错误；c、（3）=3，|3|=3，33，故本选项错误；d、（1）3=1，（1）2013=1，1=1，故本选项正确故选d【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键3下列说法中正确的是（）a单项式a2b的系数为2b多项式3a2b+7a2b2+1的次数是3ca和0都是单项式dx2+是整式【考点】多项式；整式；单项式【分析】分别利用单项式的定义以及整式的定义和多项式定义分别分析得出答案【解答】解：a、单项式a2b的系数为，故此选项错误；b、多项式3a2b+7a2b2+1的次数是4，故此选项错误；c、a和0都是单项式，正确；d、x2+不是整式，故此选项错误故选：c【点评】此题主要考查了多项式与单项式以及整式的定义，正确把握相关定义是解题关键4x2=；0.2x=1；=x3；x243x；x=0；xy=6其中一元一次方程有（）a2个b3个c4个d5个【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：x2=是分式方程，故本小题错误；0.2x=1是一元一次方程，故本小题正确；=x3是一元一次方程，故本小题正确；x243x是代数式，故本小题错误；x=0是一元一次方程，故本小题正确；xy=6是二元一次方程，故本小题错误故选b【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键5如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）a顺时针旋转180度再向下平移b逆时针旋转180度再向下平移c顺时针旋转90度再向下平移d逆时针旋转90度再向下平移【考点】生活中的旋转现象【专题】操作型【分析】根据旋转和平移的性质分析，可得答案【解答】解：要使将图中所缺位置填满，根据旋转的意义，分析可得，图片按逆时针方向旋转90，然后再向下平移故选d【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，然后根据平移的性质解决62010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（）a30x8=31x+26b30x+8=31x+26c30x8=31x26d30x+8=31x26【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案【解答】解：由题意得：30x+8=31x26，故选d【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系7下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：选项b，c，d都能折叠成无盖的长方体盒子，选项a中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子故选a【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题8这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第10行的数是（）a351b702c378d756【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+91）+（6+92）+（6+98）【解答】解：第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，所以第10行为0+6+（6+91）+（6+92）+（6+98）=69+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378故选：c【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题：（每空2分，共32分）93的相反数为3，2.5的倒数是，平方得25的数为5【考点】有理数的乘方；相反数；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数的定义，以及平方根定义计算即可得到结果【解答】解：3的相反数为3，2.5的倒数是，平方得25的数为5，故答案为：3；5【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10用科学记数法表51600000=5.16107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点由于51600000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：51600000=5.16107故答案为：5.16107【点评】此题考查科学记数法问题，用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）11已知关于x的方程（m2）x|m|1+2=0是一元一次方程，则m=2【考点】一元一次方程的定义；绝对值【专题】常规题型【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0继而列出有关m的方程，求解即可【解答】解：由一元一次方程的特点得：|m|1=1，m20，解得：m=2故填：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12数轴上，与表示2的点距离为3的点所表示的数为5或1【考点】数轴【分析】数轴上，与表示2的点距离为3的点可能在2的左边，也可能在2的右边，再根据左减右加进行计算【解答】解：若要求的点在2的左边，则有23=5；若要求的点在2的右边，则有2+3=1故答案为5或1【点评】此题考查了数轴上的点和数的对应关系，注意“左减右加”13如果2a2m5b4与mab3n2是同类项，那么m=3，n=2【考点】同类项【分析】依据同类项的定义可知2m5=1，3n2=4，从而可求得m、n的值【解答】解：2a2m5b4与mab3n2是同类项，2m5=1，3n2=4m=3，n=2故答案为：3；2【点评】本题主要考查的是同类项的定义，由同类项的定义得到2m5=1，3n2=4是解题的关键14如图，将周长为8的abc沿bc方向向右平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为10【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质解答即可【解答】解：根据题意，将周长为8的abc沿边bc向右平移1个单位得到def，则ad=1，bf=bc+cf=bc+1，df=ac，又ab+bc+ac=10，四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac=10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到cf=ad，df=ac是解题的关键15已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|ca|+|b+c|=2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴先得出bc，ca，b+c的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可【解答】解：由图得，bc0，ca0，b+c0，则原式=bc+2（ca）（b+c）=bc+2c2abc=2a故答案为2a【点评】本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，解决此类题目的关键是熟记绝对值的性质，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点16如果代数式2a+3b+8的值为18，那么代数式9b6a+2的值等于32【考点】代数式求值【分析】将代数式9b6a+2变形为3（2a+3b）+2，再将2a+3b=10代入可得出结果【解答】解：由题意得：2a+3b=109b6a+2=3（2a+3b）+2=32故填32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用17若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=6【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多项式中不含有ab项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：6【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=018一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是圆柱体【考点】点、线、面、体【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体故答案为圆柱体【点评】根据圆柱体的形成可作出判断本题主要考查圆柱的定义19某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为90元【考点】一元一次方程的应用【分析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9120x=0.2x，解得：x=90故答案为：90【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解20如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（ab）的三角形的面积之和，从而可以解答本题【解答】解：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，图中阴影部分的面积是：=，故答案为：【点评】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件21如图，在数轴上a点表示数3，b点表示数9，若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过或7秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍分两种情况：0t3，t3，根据甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍列出关于t的方程，解方程即可【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等甲球运动的路程为：1t=t，oa=2，甲球与原点的距离为：t+3；乙球到原点的距离分两种情况：当0t3时，乙球从点b处开始向左运动，一直到原点o，ob=9，乙球运动的路程为：3t=3t，乙到原点的距离：92t（0t3）；当t3时，乙球从原点o处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：3t9 （t3）分两种情况：当0t3时，得t+3=2（93t），解得t=；当t3时，得t+3=2（2t9），解得t=7故当t=或7秒时，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍故答案为：或7【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴两点间的距离，运用分类讨论思想及数形结合思想是解题的关键三、解答题22计算（1）17+（6）+23（20）；（2）242（3）+|25|（1）2013【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=176+23+20=23+23+20=20；（2）原式=16+6+3+1=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）4（x1）=1x（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；（2）先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1【解答】解：（1）去括号，得4x4=1x，移项、合并同类项，得5x=5，化未知数的系数为1，得x=1； （2）去分母，得4x2=62x+1，移项、合并同类项，得6x=9，化未知数的系数为1，得x=【点评】本题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等24先化简，再求值：（1）若|a+1|+（b2）2=0，求5（3a2bab24（ab2+3a2b）的值；（2）已知多项式a与多项式（2x2+3）的差是2x2+2x7求多项式a； x=1时，求a的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）由非负数的性质可先求得a=1，b=2，然后再化简代数式，最后将a、b的值代入计算即可；（2）根据被减数=差+减数，列出关于多项式a的代数式，然后再合并即可解答；将x=1代入计算即可【解答】解：（1）|a+1|+（b2）2=0，a=1，b=25（3a2bab24（ab2+3a2b）=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2当a=1，b=2时，原式=3（1）22（1）22=6+4=10（2）a=（2x2+3）+2x2+2x7=2x4；当x=1时，原式=2（1）4=6【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键25已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值【解答】解：=3x2，解得x=，倒数为即=+，解得：m=【点评】本题考查倒数的定义及解方程的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为126用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形（1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法：剪6个侧面；b方法：剪4侧面5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用a方法，其余用b方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）由x张用a方法，就有张用b方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）裁剪时x张用a方法，裁剪时张用b方法侧面的个数为：6x+4=（2x+76）个，底面的个数为：5=（955x）个；由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为：=30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子故答案为3，2【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键27已知数轴上有a、b、c三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到a、b、c三点的距离和为40个单位？（3）当甲到a、b、c三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是44【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；（2）设y秒后甲到a，b，c三点的距离之和为40个单位，分甲应为于ab或bc之间两种情况讨论即可求解；（3）设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，答：甲、乙3.4秒后相遇；（2）设y秒后甲到a，b，c三点的距离之和为40个单位，b点距a，c两点的距离为14+20=3440，a点距b、c两点的距离为14+34=4840，c点距a、b的距离为34+20=5440，故甲应为于ab或bc之间ab之间时：4y+（144y）+（144y+20）=40，解得y=2；bc之间时：4y+（4y14）+（344y）=40，解得y=5答：甲出发2或5秒后，甲到a、b、c三点的距离和为40个单位；（3）甲从a向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：24+424z；乙表示的数为：10626z，依据题意得：24+424z=10626z，解得：z=7，相遇点表示的数为：24+424z=44（或：10626z=44），甲从a向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇甲表示的数为：24+454z；乙表示的数为：10656z，依据题意得：24+454z=10656z，解得：z=8（不合题意舍去），答：当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数为44 故答案为