硕士论文光纤陀螺视线稳定系统的设计与工程实现-第2章 系统分析.doc

第2章 系统分析第二章 系统分析2.1隔离原理FOGSS的基本功能是隔离基座角运动干扰，使安放在云台上的光学镜头的视线轴（LOS）在惯性空间保持指向稳定。图2-1是采用平台式稳定配置时的FOGSS的坐标变换关系示意图。oxbybzb、oxayaza 、oxfyfzf分别是与基座、方位环（外环）、高低环（内环）固连的坐标系。ozb 与oza（方位轴，又称外环轴）重合，oxa 与oxf（俯仰轴，又称内环轴）重合，在台体上安装光学镜头，其LOS与oyf轴平行。oyf即为稳定的对象光学镜头视线轴方向。其中为oxayaza 绕oxb正向相对oxbybzb 的转角（称方位角），为oxfyfzf绕oxa轴正向相对oxayaza的转角（称俯仰角）。在云台上安装有两个单自由度陀螺仪：方位陀螺仪GZ和高低陀螺仪GX，其输入轴分别沿oza、oxf方向。在方位轴和高低轴上分别安装有伺服力矩电机Ma、Mf 。图2-1 FOGSS中的坐标转换关系图Figure 2-1 correlation of FOGSS coordination transformation 为了确保oyf在惯性空间保持指向稳定，在没有指令角速度的情况下，绕云台两轴oxf、ozf的xif、zif为零。而实际上，当基座oxbybzb有角速度为ib 时，此角速度将以干扰形式通过云台环架轴之间的摩擦约束和几何约束向台体耦合。下面分析这种情况。1. ib通过方位轴oza的摩擦约束和几何约束耦合给方位环此时，应有 ia= Cib，即= （21） =（22） 当通过oza轴的摩擦力矩驱动方位环时，设计方位环稳定回路，将 隔离掉，此时应有：ia= （23）2. ia通过高低轴oxf的摩擦约束和几何约束耦合给台体此时，应有if= Cia，即=（24）=（25）当通过oxf轴以摩擦约束形式耦合到台体时，设计高低环稳定回路，将隔离掉。此时（2-5）变为：=（26）3. 几何约束耦合角速度的隔离摩擦约束耦合角速度被隔离掉后，为基座与云台台台体的几何约束耦合部分。由陀螺仪GZ敏感，并通过方位环稳定回路，使云台绕方位轴oza以a1转动，且有：a1cosf+=0（27）于是有：a1= - /cosf （28）当云台以a1转动时，a1沿yf有分量a1sinf，最后，当沿云台oxf和ozf轴的干扰角速度被隔离掉后，沿oyf的角速度为： =a1sinf+cosf =secf = (-sina+cosa) secf （29）由以上分析得知，只要利用两个单轴速率陀螺仪作为角速率传感器的伺服回路，就可以将载体沿两轴oza、oxf的角速度都隔离掉。所以，若陀螺的测量值完全精确，则云台的台体oxfzf将精确模拟一个平面惯性坐标系，于是视线轴oyf在摩擦干扰的影响下，相对惯性坐标系的角位置保持方向恒定。这就达到了稳定的目的。但是陀螺的测量值是不能做到完全精确的，将引入测量噪声；由于摩擦干扰是一个复杂的非线性随机干扰，它是不能精确解析表达的，所以摩擦干扰也不能完全抵消，所以稳定的最终效果将受这两个因素的限制，这就是而后的工程实现中需要详细研究的问题。2.2 平台式稳定系统配置根据隔离原理和两个框架的几何关系，稳定系统的最基本框图如下图2-2所示。从下图表示的基本结构来看，图2-2 平台式稳定系统基本结构Figure 2-2 diagram of system with platform stabilization configuration从基本结构来看，系统可以分为两大部分，外环和内环。其中外环对内环有耦合作用，这体现在：由于GZ陀螺仪安装在内环上，它敏感到的是外环绕其框架轴的一个分量，故当环架系统的两框架轴近似平行时，GZ陀螺仪将失去敏感作用，所以工程实现时应该采取措施，以避免这种情况出现。图2-3 平台式数字稳定系统框图Figure 2-3 diagram of Platform stabilized system with digital control注：图中以下标a结尾的表示外环（azimuth），以下标e结尾的表示内环（elevation）。Prba，Prbe：基座伺服位置指令输入（由计算机自动给定或由操作者通过手柄给定。）；Pba，Pbe：基座伺服回路输出；ria，rie：稳定回路指令输入；ia，ie：稳定回路角速度输出；Pia，Pie：稳定回路角位置输出；iba，ibe：基座的振动角速度；Mia，Mie：电机输出轴的干扰力矩；e ，a：FOG标度因子非线性误差（ppm）；Da，De，Ea，Ee ：FOG输出漂移分量和温度敏感分量；Qsa，Qse：量化噪声；Kpbe，Kpba，Kvbe， Kvba ：基座伺服回路的位置环和速率环的控制器；Kia， Kie ：稳定回路的控制器。从功能来看，回路分为两类：稳定回路和基座伺服回路。现分别叙述如下：1、 基座伺服回路l 利用手柄，使LOS相对基座作期望的角运动。l 使云台框架系统在基座坐标系中找到一个合适的相对位置（主要是使框架的两个轴相互垂直），从而尽可能地消除由于框架之间的耦合带来的不利影响。l 云台的锁定。从而避免云台机械系统在基座剧烈振动时机械部件受损。2、 稳定回路系统的核心部分。由陀螺敏感框架轴所受的干扰角速度，通过控制器，驱动伺服电机抵消干扰的作用，从而使框架绕该轴相对惯性空间保持稳定。稳定回路与基座伺服回路仅是传感器不一样，前者是光纤陀螺，后者则为光电编码器。它们敏感的信息是不一样的。前者用来敏感基座相对惯性空间的干扰角速度，从而使云台上光学镜头的LOS相对惯性空间的方向保持稳定。后者则是测量框架之间的相对角位置。当平台式稳定系统采用数字控制时，更进一步细化的框图如图2-3所示。该框图是不能直接用于控制系统综合的，我们在后面将较为详细的分析该系统框图的化简。2.3 混和式稳定系统配置FOGSS的另外一种配置就是：将陀螺仪全部安装在外环上，外环仍然作为平台式稳定方式，内环则作为捷联式稳定方式。此时外环的控制系统保持不变，内环的控制系统结构如下图2-4所示：GX陀螺仪控制器电机&内框架光电码盘 beb-e图2-4 内环捷联式稳定系统框图Figure 2-4 strapdown stabilization configuration of inner frame其中b：外框架绕内环轴相对惯性空间的转角e：内框架绕内环轴相对惯性空间的转角be：内框架绕内环轴相对内环的转角捷联稳定的基本思想是：当外框架绕内框架有转角b时，内环就通过基座伺服回路，相对内环轴转过一个相反的角度be，从而使e保持不变（等于零）。这样就达到了稳定的目的。较之平台式稳定配置方式，捷联式稳定有以下优点,1) 稳定回路动特性与陀螺本身无关，而由电机的光电编码器闭环回路决定。而该闭环回路能做到的力矩刚度是远非平台式稳定所能比拟的。2) 陀螺安装在被稳定的环架之外，有利于系统的安全处理。但是捷联式稳定配置有一个很大的缺点：由于陀螺直接测量基座角速度，所以对陀螺的动态测量范围要求很高，并且要求陀螺在宽的测量角速度范围之内的标度因子线性度相当精确，这势必在很大程度上增加陀螺的成本，因此，如没有特殊要求，稳定配置应该采用平台式稳定配置。2.4 模型处理1. 云台云台是系统的控制对象，当云台的两个环架是绕轴转动的完全刚性的同质负载时，最基本的模型就是一个积分器。然而，实际系统的行为可以表示为一个积分环节和多个谐振模态叠加的微分方程，该方程由施加于刚体的多轴、多体动力学和运动学关系组成。单轴的扭曲结构动力学行为可以描述为： （210）等式右边决定了框架的谐振频率。在本工程中，框架的第一个低频谐振频率为72Hz（外环）和100Hz以上，接近采样频率（100Hz），远大于系统的带宽。所以初步设计时将不予考虑。为了满足各种稳定负载的不同要求，在云台机械设计中做了一些通用化处理。这就带来了一些在控制系统设计时应该考虑的问题。这些有：1） 转动惯量的变动当负载改变时，惯量也随之改变，表2-1列出了台体上安装不同质量负载时台体绕各轴的转动惯量。由表2-1可以看到，由于负载的变化，引起了外环和内环转动惯量的改变，这个表就是设计系统的第一个依据。设计后的系统应该检验系统在该范围变化后的性能。表2-1 负载变化时的转动惯量的变动(注：变化率=惯量差/最大转动惯量)Table 2-1 moment of inertia changes with different payloads外框架惯量，kg.m2内框架惯量，kg.m235 kg 负载4.81.59817.5 kg 负载4.0720.851变化率15%46.8%2） 质量不平衡引起内环大的偏心干扰力矩：台体上有效载荷的形状和质量分布的变化，引起内环质心的改变，使其偏离俯仰轴，最终由于重力作用在内环产生一个偏心干扰力矩，这也是设计时应该考虑的一个重要问题。当台体上负载变化时（如更换不同的相机镜头时），必须考虑由于框架转动惯量变化对系统的影响。2. 电机电机是系统的执行器，现代电机一般本身自带驱动器，并且有三种控制模式：位置模式、速度模式、力矩模式，这就涉及控制模式的选取问题。下面就电机的每个模式做简要的论述（为了简单起见，先将摩擦力矩简单建模干扰输入），l 力矩模式：为了达到高带宽和保证电机转矩平稳性，现代无刷电机的驱动器里一般都有一个力矩回路。在该模式下，电机的被控制量是电机绕输出轴的力矩。我们以工程中外环采用的Compumotor公司无刷直接驱动力矩电机DM1030B为例来试图对无刷直接驱动电机的模型进行处理。由Compumotor公司提供的资料，力矩回路的带宽达800Hz1000Hz。力矩控制是通过高增益的电流环回路来实现。我们根据Compumotor公司提供的资料，分析了电机驱动器的结构，得出电机在力矩模式工作下的框图如图2-5所示。1/(Js)KIT1/(Ls+R)KeI(s) Tf + _KPWM _is _sr ir Ut(s) Ui(s) Ubmf(s) TM + Tout 图2-5 工作在力矩模式下的无刷电机驱动器结构框图Figure 2-5 diagram of servo drive in torque mode图中各量分别为：Ut(s)：力矩输入指令信号Tf：干扰力矩Ui(s)：电枢电流反馈信号is：定子（基座）摇摆绝对角速度Ubmf(s)：电枢反电势ir：转子绝对角速度KPWM：电流放大函数I(s)：电流环前向通道传函sr：转子相对定子角速度 KIT：转矩系数Ke：反电势系数I(s)：电流环前向传函TM：电机电磁转矩Tout：输出转矩l 速率模式：这是传统的直流伺服电机工作的常用模式。在此工作模式下，电机的被控量是电机转子相对定子的转速。其工作的框图如图2-6 所示。Kv(s)力矩回路sr(s) Uv(s) 图2-6 工作在速率模式的电机驱动器结构示意图Figure 2-6 diagram of servo drive in velocity model 位置模式：在位置模式工作状态下，电机的输入信号是脉冲输入信号形式，电机的被控量是电机转子相对定子的转角。此时整个电机相当于一个步进电机，电机没有多大的调节余地。位置模式一般用于转子相对于定子的点到点（Point to Point）开环控制 （图2-7）。Kp(z)速率回路Psr(s) Pv(z) ZOHKff(z)图 2-7 工作在位置模式的电机驱动器结构示意图Figure 2-7 diagram of servo drive in position mode伺服电机的控制模式选取是一个比较重要的问题，一般情况下，稳定的目的就是要保持环架相对惯性空间的角速度为零，从这种意义上说，速度控制是稳定系统的核心。但是，稳定的参考基准不一样，在电机的速率模式下，控制量是转子相对定子的角速度，而我们实际需要控制的量是转子相对惯性空间的角速度，稳定回路的速率回路闭环不是光电编码器完成的，而是由FOG完成的。该回路并不是电机的速率控制。在这个回路里，陀螺是作为反馈的传感器，电机的控制回路配置为该速率回路的内回路，放置于速率回路的前向通道。虽然利用力矩模式时对电机的安全维护和容错处理带来不利，所以电机的控制回路还是应该采用力矩回路13。当电机工作在力矩模式时，我们对其方框图（图2-5）分析后作了如下简化。a. 电机的电流环增益相当大，电机在低速区间（0180）的机械特性又很平坦，在设计中忽略反电势系数的影响。考虑系统的窄带，忽略电机的电磁时间常数。b. 电机工作在力矩模式，一般电流环带宽极宽，对于本项目使用的电机来讲，大约800Hz，而且电流环的开环静态增益KI远远大于电机反电势系数与电磁转矩的乘积KeKIT，。这使得对象模型在我们感兴趣的带宽内可简化如下，具体过程略去： （211） （212）= 0 （213） （214）可知选用力矩模式时，当基座的摇摆运动通过电机反电势耦合到回路时，电流环回路起到一个局部回路抑制作用。简化后，对象的方框图如图2-8所示。从图2-8可以看到，基座通过电机反电势耦合到系统的角速度被电流环回路隔离，电机的模型大大简化，为控制系统综合打下良好的基础。1/JsUt(s) ir KITTf +图2-8 工作在力矩模式下简化后的电机框图Figure 2-8 Simplified plant diagram with motor using torque mode3. 光纤陀螺为了加快工程进度，预研工程中采用KVH公司的数字输出开环光纤陀螺Ecore2000系列。FOG是系统中最重要的元器件（传感器），由KVH公司提供的其他资料计算、并通过实际测试，可以得出：1） FOG的输出噪声。一般，FOG的输出噪声可以近似为一个带限白噪声，其方差和均方根可由资料提供的数据计算得到：在带宽BW=100Hz内，25.9108 (rad/s)2 （215）=2.4104 rad/s= （216）2） FOG的漂移受温度的影响很大。在全温范围内FOG的偏置稳定性为0.4deg/s（峰峰值），所以没有经过温漂补偿的FOG是不能用的。图2-9 KVH Ecore 2000光纤陀螺零偏-温度曲线图Figure.2-9 Relation of bias vs. temperature of KVH FOG Ecore 2000光纤陀螺在系统中占有至关重要的作用，选定光纤陀螺后，在工程设计中出现的大部分问题都与光纤陀螺有关，所以需要有必要研究光纤陀螺对系统性能的影响，作进一步的分析和研究。4. 摩擦力矩所有伺服系统中摩擦力矩是一个很重要的问题。由于稳定系统工作在极低速状态，并且框架在基座角振动的影响下频繁的发生正反转。由于动静摩擦的差异，摩擦力矩在系统启动时是与相对运动速度和输入指令力矩有关的不连续的非线性函数。在一定条件下，它将影响系统的低速品质，造成所谓“滞滑”的跳动效应。对于摩擦力矩的建模从简单到复杂，工程上常用的模型有四种：库伦摩擦模型(a)、库仑摩擦+粘滞摩擦模型(b)、静摩擦库仑摩擦粘滞摩擦模型(c)、Stribeck摩擦模型(d)。用图来表示如图2-10所示。图2-10 四种摩擦力矩模型Figure 2-10 four type of models for friction图2-11 带有摩擦力矩的对象模型Figure 2-11 pla