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文档简介

2015如皋市第一中学青年教师基本功大赛教学案函数的单调性 第一课时蔡江华学习目标：1、理解函数单调性的定义；2、会求一些简单函数的单调区间；3、掌握判断函数单调性的方法，学习重点：理解函数单调性的定义，会证明一些简单函数的单调性.学习难点：理解函数单调性的定义，会证明一些简单函数的单调性.活动一：了解函数在给定区间上的变化趋势阅读课本P37，观察图2-1-13，说出气温在那些时段是逐渐升高或下降的。思考1：怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？作出下列函数的图像，并指出图像变化的趋势。 思考2：在某一区间内，图像在该区间内呈上升趋势随着的增大而 图像在该区间内呈下降趋势随着的增大而 活动二：理解函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念1.在区间上是单调增函数的定义: 2.在区间上是单调减函数的定义: 单调性、单调区间的定义： 判断：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的增函数.（） (2)函数f(x)是R上的增函数,则必有f(2)f(1) .( )(3)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1) ，则函数f(x) 在R上不是减函数. （） (4) 函数y= f (x)是（0，2）上的单调增函数，则此函数的单调增区间为（0，2） ( )(5) 函数y=x2在R上是增函数。 ( )活动三：掌握函数单调区间的求法例1：画出下列函数的图像，请写出单调区间（1） （2）例2：如下图是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间 练习：求下列函数的单调区间（1） （2）（3） （4）（5）活动四：掌握函数单调性的证明方法例3：求证：函数在区间上是单调增函数。小结：函数单调性的证明步骤:练习1：判断函数在上的单调性。2：证明是增函数随堂检测：1.函数，当时，有_区间_；当时，有_区间_.2.下列函
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