广东省化州市实验中学九年级数学下册《1.4 船有触礁的危险吗》学案（无答案） 北师大版.doc

1.4船有触礁的危险吗学习目标：1. 经历船是否有触礁危险的过程，体会三角函数在解决问题过程中的应用；2. 能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.重点：体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力.难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.学习过程：一、复习回顾：1、直角三角形三边的关系:2、直角三角形两锐角的关系：3、直角三角形边与角之间的关系：4、特殊角300,450,600角的三角函数值： 说明：直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等二、课堂探索：探究一：（航海问题）海中有一个小岛a，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在a岛南偏西55的b处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的c处，之后，货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.探究二：（测量问题）如图，小明想测量塔cd的高度.他在a处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至b处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)探究三：（改造工程问题）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)三、课堂练习1、如图，一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40夹角，且db5 m，现再在c点上方2m处加固另一条钢缆ed，那么钢缆ed的长度为多少?2、如图，水库大坝的截面是梯形abcd，坝顶ad6 m，坡长cd8m.坡底bc30 m，adc=135. (1)求abc的大小：(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)四、课后作业：1、如图，某校九年级6班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点a测得山腰上一点d的仰角为30，并测得ad的长度为180米；另一部分同学在山顶点b测得山脚点a的俯角为45，山腰点d的俯角为60。请你帮助他们计算出小山的高度bc。 2、(2003年贵州贵阳)如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由a向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：b处是否会受到台风的影响?请说明理由.（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4 31.7) 3、如图，上午9时，一条船从a处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达b处，从a，b望灯塔c，测得nac36，nbc72，那么从b处到灯塔c的距离是多少海里？4、如图，王聪同学拿一把acb30的小型直角三角尺abc目测河流在市区河段的宽度他先在岸边的点a顺着30角的邻边ac的方向确定河对岸