讲义模板(4学生版)蒋老师初二数学.doc

英才教育学校2013秋季 初二 年级 数学 讲义一、 知识点回顾1.全等三角形。对应顶点，对应边，对应角。2 判定公理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 3 三角形全等的性质：二、 重点、难点解析1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等 全等三角形面积相等2证题的思路：三、 拓展训练1如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，且AB=AB，AD=AD ，若使ABCABC，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件) 2如图，0A=0B，OC=OD，O=60,C=25,则 BED等于 3如图，把大小为44的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把44的正方形方格图形分割成两个全等图形 4如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则a的度数为 5如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：A=B；DE=CE；连OE，则0E平分0，正确的是( )A B。 C D6如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，l=2=3，则DE的长等于( )A：DC BBC CAB DAE+AC7如图，ABCD，ACDB，AD与BC交于0，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有( )对A5 B6 C7 D8 8.如图，把ABC绕点C顺时针旋转35度，得到ABC, AB交AC乎点D，已知ADC=90，求A的度数 9.如图，在ABE和ACD中，给出以下四个论断：AB=AC；AD=AEAM=ANADDC，AEBE以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： 求证： 10.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 11在ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则ABC= 12如图，已知AE平分BAC，BE上AE于E，EDAC，BAE=36，那么BED= 13如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出三个论断：DE=FE；AE=CE；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是 14如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是 15如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90 AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：AD=BF；CF=CD；AC+CD=AB；BE=CF；BF=2BE，其中正确结论的个数是( )A1 B.2 C3 D416如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，AB AD，下列结论中正确的是( )AAB-ADCB-CD BAB-AD=CB-CDCAB-ADCBCD DAB-AD与CB-CD的大小关系不确定17考查下列命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有( )A4个 B3个 C2个 D1个18如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且,求ABC+ADC的度数。 19如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论 四 中考衔接（中考例题）1 一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：ABED(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 2 如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形ABCDE的面积 3如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：A