2013北师大版必修四-第二章　平面向量练习题及答案解析课时作业18.doc

一、选择题1已知一物体在共点力F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)(单位：N)的作用下产生位移s(2lg 5,1)(单位：m)，则共点力对物体做的功W为()Alg 2 JBlg 5 JC1 JD2 J【解析】设FF1F2(lg 2lg 5，lg 2lg 2)(1，lg 4)，WFs12lg 5lg 41lg(254)2.【答案】D2一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态已知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为()A6B2 C2D2【解析】由已知得F1F2F30，F3(F1F2)FFF2F1F2FF2|F1|F2|cos 6028.|F3|2.【答案】D3点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10)，则5秒后点P的坐标为()A(2,4)B(30,25)C(10，5)D(5，10)【解析】令平移后点P(x，y)，有5v，(x，y)(10,10)5(4，3)(10，5)【答案】C4(2013福建高考)在四边形ABCD中，(1,2)，(4,2)，则该四边形的面积为()A.B2 C5D10【解析】(1,2)(4,2)440，S四边形ABCD|25.【答案】C5已知点O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则点O、N、P依次是ABC的()A重心，外心，垂心B重心，外心，内心C外心，重心，垂心D外心，重心，内心(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)【解析】由|，知点O为ABC的外心；由0，知点N为ABC的重心；，()0，0.CAPB.同理，APBC，点P为ABC的垂心故选C.【答案】C二、填空题6在ABC中，若C90，ACBC4，则_.【解析】由C90，ACBC4，知ABC是等腰直角三角形BA4，ABC45，44cos 4516.【答案】167若直线l过点A(2，3)且它的一个法向量为n(3,2)，则直线l的方程为_【解析】设P(x，y)是直线l上任意一点，则(x2，y3)，由于n0，3(x2)2(y3)0，即3x2y0.【答案】3x2y0图2738用两条成120角的等长的绳子悬挂一个物体，如图273所示，已知物体的重力大小为10 N，则每根绳子的拉力大小是_【解析】因绳子等长，所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等，且等于60，故每根绳子的拉力大小都是10 N.【答案】10 N三、解答题9如图所示，支座A受F1，F2两个力的作用，已知|F1|40 N，与水平线成角；|F2|70 N，沿水平方向；两个力的合力F100 N，求角的余弦值以及合力F与水平线的夹角的余弦值图274【解】由FF1F2，得|F|2|F1F2|2|F1|2|F2|22F1F2，即10024027022F1F2，解得F1F21 750，所以cos .又因为，所以F1F2F，所以|F1|F2F|.所以|F1|2|F2F|2|F2|2|F|22FF2，即40270210022FF2.所以FF26 650.所以cos .图27510如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长【解】设a，b，则ab，ab.而|ab|，|252ab4，得2ab1.又|2|ab|2a22abb2|a|22ab|b|2142ab，|26，|，即AC.11两个粒子a，b从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为Sa(4,3)，Sb(2,10)求：(1)写出此时粒子b相对于粒子a的位移S；(2)计算S在Sa方向上的投影【解】(1)SSbSa(2,10