安徽省马鞍山市金瑞初级中学七年级数学下册《8.2.3 整式的乘法多项式乘以多项式》教学案+练习（无答案） 沪科版.doc

8.2.3整式的乘法-多项式乘以多项式教案【 学习目标 】1、知识与技能：掌握多项式与多项式相乘的乘法法则，正确进行多项式乘法运算。 2、过程与方法：通过对同面积的不同表达，和乘法分配律两个方面探索多项式的运算法则。3、情感、态度与价值观：通过自主探索，培养学生的独立思考能力，通过合作交流，培养学生的群体意识，养成良好的学习过程。【 学习重难点 】1、重点：理解计算多项式与多项式乘法的算理，准确运用法则进行多项式乘法运算。2、难点：多项式相乘时各项符号的确定，以及发现漏乘的错误。【 学习内容 】 课本第59至60页。【 学习流程 】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、课堂教学（一）合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二）集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习和集体讲授可以根据课堂的需要进行交叉或整体交换秩序）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计课题：多项式乘以多项式多项式乘以多项式法则 例题 练习区 练习区五、课后反思附件1：8.2.3整式的乘法-多项式乘以多项式（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 日期： (3) an(4) bn(1) am(2)bm【预习目标】掌握多项式与多项式相乘的乘法法则，正确进行多项式乘法运算。【预习内容】课本第59至60页。【预习流程】（一）旧知回顾1、探索单项式乘多项式过程是用乘法 _ 律，把单项式乘以多项式转化为单项式乘法。单项式与多项式相乘，法则是 2、 巩固练习：（1） -5ab2 ( 2a2 - 3ab + 1 ) （2）( 4x2y + 6xy - 3xy2 ) ( -x3y )（二）新知探究1、问题与思考一块长方形的菜地，长为a，宽为m，现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积。先按题意画图，结合图形考虑有几种算法？ n m a b算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 _ 算法二：先算四块小矩形的面积，再求总面积，扩大后菜地面积是_ 因此有 = 上面的运算还可以把(a+b)看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的相乘法则，得： ( a + b ) ( m + n ) = ( a + b ) m + ( a + b ) n =_这样就相当于用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项。思考：数一数，两个二项式相乘，能有几项？ 一个二项式与一个三项式相乘，能有几项？ 2、 多项式与多项式的乘法法则： 注意：多项式与多项式相乘，千万不能漏乘!附件2：8.2.3整式的乘法-多项式乘以多项式（课堂引导）班级： 姓名： 一、师生互动1.结合预习学案，梳理本节新知。多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 2.例题讲解：(2x-y) (x+3y+4)二、小组合作学习（a组）1.计算（1）( 3a b ) ( 2a + b ) （2） ( -2x 1 ) ( 3x 2 )解：（1）( 3a b ) ( 2a + b ) （2） ( -2x 1 ) ( 3x 2 )= 3a2a + 3ab +_ = (-2x)_ + (-2x)_+ (-1)_+ (-1)_= 6a2 + _ = _= _ = _ 2.试一试： （1）( a + b + c ) ( m + n ) = _ （2）( x + y ) ( a + b ) = _3.计算：（1） 2x ( 3x + 1 ) （2） ( 2x + 1 ) ( 3x + 1 ) （4） ( 3y 6 ) ( 2 y ) （5） ( 2x 3 ) ( 4x + 1 ) （b组）4.计算（1）( x + 1 ) ( x 3 ) （2） ( x + 2y2 ) ( x2 - xy2 + 4y2 )附件3：8.2.3整式的乘法-多项式乘以多项式（当堂检测）班级： 姓名： 1.填空（1）( 2x + y ) ( a b ) = _（2）( x 2y ) ( 2a b ) = _2.下列计算错误的是（ ）a(x+1)(x+4)=x2+5x+4； b(m-2)(m+3)=m2+m-6；c(y+4)(y-5)=y2+9y-20； d(x-3)(x-6)=x2-9x+183.计算（1） （3y-6）（2-y） （2）（4y-1）（y-5） （3）(3m-n)(m-2n) （4）(x+2y)(5a+3b)（5）(x+y)(x2-xy+y2)附件4：8.2.3整式的乘法-多项式乘以多项式（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： 一、选择题（a组）1.计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )a4a29b2 b4a29b2c4a212ab9b2 d4a212ab9b2（b组）2.计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( ) a(2x3y)2b(2x3y)2c8x327y3d8x327y3二、填空题（a组）1. (3x1)(4x5)_2. (4xy)(5x2y)_（b组）3. (x3)(x4)(x1)(x2)_