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普洱市思茅第四中学数学备课组 主备人：陈飞 审核人 教研组长：黎红梅 备课组长：张丽英导学案课题解直角三角形的应用(1)姓名班级使用时间学 习目 标1、会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题. 2、进一步了解俯角、仰角的意义，能根据测量术语画出示意图，灵活运用数学模型解决实际问题，培养学生用数形结合思想解题的能力.一、考点聚焦1. 与水平线的夹角叫做仰角与水平线的夹角叫做俯角2.直角三角形的各元素关系：如图，在RtABC中，B=90，CB=a,AC=b,AB=c关系定理或公式三边关系三角关系边角关系3.特殊三角函数304560.二、探 究归 类解直角三角形应用的基本图形图形如何构建直角三角形怎样求AB三、回归教材利用直角三角形解决与高度(或宽度)有关的问题教材母题人教版九下P75例4.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高？(结果保留根号)A变式1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)ACBA变式2小明在热气球A上看到一个湖泊BC，并测得B,C两点的俯角分别为45,35.已知湖泊BC与地面在同一水平面上，热气球距离地面高度为120m,请求出湖泊BC两地的距离(结果保留整数)（参考数据：三、回归教材1.（2015年云南省）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：,结果保留整数）2.（2014年云南省）如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度（取1.73，结果保留整数）3.（哈尔滨中考）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A出，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为多少海里？4.如图，某学校新建了一座雕塑，小林站在距离塑像2.7米的A处自点B看塑像头顶D的仰角为45，看塑像底部C的仰角为30，求塑像CD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：)5.如图,在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30
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