小学数学北师大2011课标版四年级探索三角形内角和 (5).doc

探索与发现:三角形内角和教学设计大连市沙河口区锦绣小学 林文静教材分析：三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想进行验证的过程,渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形,知道了这两类特殊四边形的一些边角特征,也懂得了三角形内角和是180这一结论后,自然就会有疑问:四边形的内角和是多少呢?教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神,锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。教学目标：1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。【教学重点】认识三角形内角和是180。【教学难点】三角形内角和是180的探索和验证。课前准备：【教师准备】PPT课件【学生准备】每人一把剪刀、一张白纸、每人一个量角器、每个小组一副学生用的三角板教学过程：一、尝试阶段：1复习导入：师:同学们,上节课我们一起学习了三角形分类的知识,大家还记得是怎样分类的吗? 课件出示一则故事:在一个直角三角形里住着三个角,平时,它们三兄弟非常团结,可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?”老二很纳闷。师:同学们知道为什么吗?今天我们就一起来探究原因。(板书课题:三角形内角和)设计意图以故事导入,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生的学习热情。2、自主尝试（一）、介绍内角、内角和。出示一个三角形。师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指?师:同学们已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么?预设 生:三角形每两条边形成的角叫三角形的内角,三角形的内角和是三个内角的总和。出示自学提示：以小组为单位，小组长做好分工，测量出三种不同的三角形，做好数据的填写。测量结束后，观察数据你有什么发现，并在组内交流。二、展示阶段：（一）、小组合作、探究新知。1.将学生用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组,共3个组,各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。2.让每一位同学在白纸上任意画一个三角形,分别用1,2,3标出三角形的三个内角,并用量角器量出各角的度数,量完后组内交换检查,最后算一算所画三角形的内角和。(板书:量)3.由组长统计,记录员记录小组所选的三角形的内角和的情况。4.小组讨论:根据各组的汇报情况,你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数?如果是确定的数,那么它可能是多少呢?得出结论:三角形的内角和是180。(板书)设计意图学生任意画的三角形,有大的、有小的、有各种类型的,不论是什么样的三角形,学生都亲自用量角器量出它们的内角,并亲自动笔算出三个内角的和,只要是学生认真地画、认真地量、认真地检查,“三角形的内角和是180”的结论是很容易被发现的。这个探索过程所得的发现是非常有说服力的,对结论的记忆也是非常深刻的。（二）、动手操作验证。1.动手验证三角形内角和是180。师:请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,验证一下三角形内角和是不是都是180。学生动手操作试验,在小组中讨论研究。全班汇报交流。(1)剪拼的方法。预设 生:我们组采用剪拼的方法,把三个角剪下来,然后拼成了一个平角,所以我们认为三个角的度数和是180。(板书:剪拼)师:能想到这个方法不简单,拼成的看起来像平角,到底是不是平角呢?我们一起来试试看。教师和学生剪一剪、拼一拼。师:把三角形的三个内角凑到了一起,拼成了一个大角,角的两条边是不是在一条直线上呢?看起来挺像的,但在操作的过程中难免会产生误差,有时会差一点点,谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180?(2)折拼的方法。预设 生:我们组采用的折拼的方法,通过折、叠后拼成了一个平角,所以我们也认为三个角的度数和是180。(板书:折)师:我们要研究三角形的内角和实际上就是想办法把三角形的三个内角凑在一起,像剪和折的方法,看三个内角拼在一起是不是180度,都是借助我们学过的平角来解决。师:这三种方法都不错,在操作的过程中,有时会有误差。想一想,你还能借助我们学过的哪种图形,想办法说明三角形的内角和一定是180度?(3)演绎推理的方法。借助学过的长方形,把一个长方形沿着对角线分成两个三角形。师:你认为这种方法好不好?我们看看是不是这么回事。课件演示:两个完全相同的三角形内角和等于360,一个三角形的内角和就是180。师:这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差,非常准确地说明了三角形的内角和一定是180度。2.进一步感受三角形内角和与三角形大小的关系。PPT课件出示。说一说它们谁的内角和大。预设 生1:大三角形的内角和是180度,小三角形的内角和也是180度。生2:所有的三角形的内角和都是180度,与三角形的大小没有关系。三角形内角和与三角形形状的关系。演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形。师:仔细观察,在这个过程中,什么变化了?什么没变化?预设 生:三角形内角的度数都在变化,内角和却总是不变的。师:你有什么新发现?预设 生:三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系,都是180度。(板书:任意)三、测试阶段1.出示教材25页“练一练”第2题内容。学生结合自己手里的三角形拼一拼,摆一摆。思考:为什么同样两个三角形所拼出的图形的内角和会不同?2.出示教材25页“练一练”第3题内容。在剪三角形使其形状与大小都在不断变化的过程中,明晰三角形的内角和是18