7(学海无涯)电场强度(二).doc

电场强度2电场强度2【重点难点解析】重点 电场强度是描述电场性质的物理量.难点 理解EF/q和EkQ/r2这两个公式的含义、区别和联系.例1 把一个电量q=-10-6C的电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处，如图，受到的电场力大分别是FA510-3N,FB310-3N.(1)画出电荷q在A、B两处的受力方向.(2)求出A、B两处的电场强度.(3)如在A、B两处分别放上另一电量q10-5C的电荷，受到的电场力各为多大?解析 (1)电荷q在A、B两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q的连线向内，如下图中，FA、FB所示.(2)A、B两处的场强大小分别为EA5103N/C,EB3103N/C.电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此分别沿着A、B两点与点电荷Q的连线向外(图所示).(3)当在A、B两点放上电荷q时，受到的电场力分别为FAqEA510310-5N510-2N,FBqEB310310-5N310-2N.其方向与场强方向相同.说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后，则可求出任何电荷在该处所受的电场力.例2 电场中有一点P，下列说法正确的是( )A.若放在P点电荷的电量减半，则P点的场强减半B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零C.P点的场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D.P点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析 此题易错选A、D，A错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P点受力与检验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以A、B选项均错，只有C选项正确.D的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力方向相反，D选项中并未说明检验电荷的正、负，所以错误.【难题巧解点拨】例1 关于电场，下列叙述正确的是( )A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E，取走q后，该点场强不为零D.电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大.解析 A：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，场强的大小Ek，但方向不同，故A错误.B：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷q放到被考察点，如q所受的电场力为F，那么E.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误.C：正确.电场强度E是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“试验品”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失.D：E一式中，E的大小并不是由F、q单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值将不变，故D错误.答案 选C.例2 在真空中，带电量均为q的异种点电荷相距r，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为 和 .解析 如下图所示，A点放置正电荷+q，B点放置负电荷-q，o点为AB连线中点，根据点电荷场强公式：+q单独在o点产生的场强EAkq/()2，方向向右；-q单独在O点产生的场强大小EBkq/()2EA,方向也为向右，所以O点的合场强E0EA+EB，方向为OB.如图 O为到两点电荷距离为r的点，+q单元在O点产生的场强大小EA，方向OA，-q单独在B点产生的场强大小EB，方向OB，则O点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EOEAEBcos，方向与O点的合场强方向相同.总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场强越小，场强的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向.思考：如此题中A、B两位置是放置的两等量同种电荷呢?结论 (1)连线中点的场强为零，因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向，合成为零.(2)AB连线的垂直平分线上除中点外，其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程，这可以用极限法分析得到：中点场强为零，无限远处场强也为零，说明中间某位置存在极大值.(3)如为等量正电荷，则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点；如为等量负电荷，则连线垂直平分线上某点场强方向为该点指向中点.【典型热点考题】例1 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，且Q12Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上( )A.E1E2的点只有一处，该点合场强为零B.E1E2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2C.E1E2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2D.E1E2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式Ek及叠加原理在x轴上分布三个区域进行判断，但利用画图法则较简单.(1987年全国高考试题)如下图所示，因为Q12Q2，所以E1E2的点必距Q2较近而距Q1较远，在x轴上只有Q1和Q2之间一处a和Q2右侧一处b有这种可能.根据场强方向，可判断出结果.答案 B正确.说明 本题命题目的：其一是考查对点电荷场强公式Ek的理解；其二是要考查合场强的概念及合场强的求法.此题是同一直线上场强的叠加问题，解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力.例2 如下图所示，用金属AB弯成半径r1m的圆弧，但在A、B之间留出的宽度d2cm相对来说很小的间隙，将Q3.1310-9的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度.解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体，如本例有缺口带电金属环所产生的场强，没有现成公式能用.但可以变换一下思维角度，假设将图中圆环缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后合场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E0.至于补上的带电体，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O处的场强E是可求的，若题中待求场强E2，则E1+E2E0，便可求得E2.解：设原缺口环所带电荷的线密度为,Q/(2r-d)，则补上的金属小段的带电荷量Q以Qd，求出它在O处的场强.E1kQ/r2N/C设待求的场强为E2， E1+E20，可得 E2-E1-910-2N/C负号表示E2与E1反向，背向球心向左.总结 解决此例的方法，由于添补环缺口，将带电体“从局部合为整体”，整体时有办法解决，再“由整体分为局部”求出缺口带电圆环在O处的场强，这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加，“补偿法”也是物理学中的一种重要方法.一、电场电荷之间没有相互接触，但为什么存在相互作用力呢？电荷之间的相互作用力是否需要媒介呢？同样万有引力的作用是否需要媒介呢？法拉第的观点是什么？答案：万有引力曾被认为是一种既不需要媒介，也不需要经历时间，而是超越空间与时间直接发生的作用力，并被称为超距作用。尽管牛顿本人不赞成这种说法，并指出：“没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用在我看来，这种思想荒唐之极。”然而，他未能解决这个问题，因而仍然有人把万有引力说成是典型的超距作用。库仑的平方反比定律似乎表明，静电力像万有引力一样，也是一种超距力。然而，超距作用的观点不可避免地带来一些神秘色彩，与人类的理智和科学追求不符，是1819世纪的多数科学家难于接受的。使人们摆脱这一困境的是英国人法拉第，一位对事物本性有深刻洞察力的科学家。19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。AB为两个带同种电荷的点电荷，A对B的斥力为，请用场的观点来解释是如何产生的？答案：是A产生的电场对B的作用力什么是电场？答案：电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。具有能量。电场的基本性质是什么？答案：对场中其他电荷具有力的作用。2、电场是物质，除了能对物质发生相互作用外，还具有质量、能量、动量等物质的基本属性。说其是特殊物质，是指它与实物在存在形式上有所不同，普通实物处于空间某一有限区域，场则一般弥漫于整个空间，几个场还可以处于同一空间而不相互影响，电场还服从叠加原理。这些都与实物不同。以光为例首先，光有能量，照在人身体上温暖。其次还具有动量，光照在镜面上反射时会给镜面一个压力，就像皮球被墙面反弹时给墙面的压力。光像一切运动的物质那样具有能量、动量。所以光也是一种物质，是一种特殊的物质，这种特殊的物质就叫做场。还有一个小问题：我们经常看现场直播，那现场直播和真正的现场是同时进行的吗？很明显不是，很多人都知道信号的传输需要时间。信号具有能量，它从发射端到卫星之间需要一段时间，那这一段时间能量在什么地方呢？就是在场里（能量不能脱离物质而单独存在）。静电场：由静止电荷激发的电场。保守场，电场线不闭合；有势场，可引入电势的概念。感应电场：变化的磁场激发的电场。涡旋场，电场线是闭合的；非势场，不能引入电势的概念；产生感生电动势的根源，即电磁感应的本源。二、电场强度如何判断一个空间内是否存在电场？答案：放入一试探电荷。如果电荷受到电场力说明该空间存在电场。电场的强弱是与位置有关的，能否用试探电荷在电场中所受电场力的强弱表示试探电荷所处位置电场的强弱答案：电场力的大小除了与电场强弱有关外还与试探电荷的带电量有关，电场力大并不能说明是由于电场强的原因，也有可能是因为试探电荷带电量大。如何比较不同位置电场的强弱？答案：用试探电荷所受电场力与该电荷所带电量的比值来表示某位置电场的强弱。电场强度的定义、表达式、单位及标矢性。答案：定义：试探电荷所受电场力与所带电量的比值；N/C；矢量（方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同）为什么试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小？答案：尺寸必须充分小，以至其所处的位置可视一个点；电量必须充分小，以至不影响源电荷的电荷分布。三、点电荷的电场 电场的叠加设一个点电荷的电荷量为+Q，与之相距r的试探电荷的电荷量为q，则试探电荷所在处的电场强度是多大？如果场源电荷是-Q，结果又是怎样的？答案： 仅方向不同。的适用条件是什么？答案：与库仑定律的适用条件一样。如图，C点电场如何求解？ABArrrC+Q+Q什么是电场叠加原理？答案：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球外部产生的电场有什么特点？答案：与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同Rr+Q+Q四、电场线什么是电场线？答案：为了形象描写电场而引入的一族假想曲线。电场线有哪些主要特点？答案：1、电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。2、电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不闭合。3、电场线不相交；4、同一幅图中，电场线的疏密表示电场的相对强弱。请理解并牢记常见的几种电场的电场线的特点与画法答案：五、匀强电场什么是匀强电场，什么地方可见匀强电场？答案：如果电场中各点的电场强度大小相等，方向相同。这个电场叫做匀强电场。带有等量异号电荷的一对平行金属板。如果它们相距很近，它们之间的电场除了边缘部分外，可以看作匀强电场。在两板的外面几乎没有电场。试作出匀强电场的电场线图。答案：梯云纵：1下列说法正确的是：（ ）A、 根据EF/q，可知，电场中某点的场强与电场力成正比B、 根据EkQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D、 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷，如果把一个带电量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？3如图所示，质量m2.010-3kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小球的带电量为q11.010-4C时，悬线中的张力为T11.510-2N，则小球所在处的场强为多大？当小球的带电量为q21.010-4C时，悬线中的张力T2为多大？4在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入q/2时，则该点的场强 ( ) A大小为E / 2，方向和E相同 B大小为E2，方向和E相反 C大小为E，方向和E相同 D大小为E，方向和E相反5下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A公式只适用于真空中点电荷产生的电场 B由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比 C在公式F=中，是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q处场强的大小 D由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大6如图1-3-4所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度dABrO图1-3-4图1-3-107法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（）Aa、b为异种电荷，a带电量大于b带电量Ba、b为异种电荷，a带电量小于b带电量Ca、b为同种电荷，a带电量大于b带电量Da、b为同种电荷，a带电量小于b带电量MNab图1-3-118如图1-3-11所示，M N是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论中正确的是（）A该电场是匀强电场B电场线的方向由N指向MC电子在a处的加速度小于在b处的加速度D因为电子从a到b的轨迹跟M N重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹9如图所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q，现截去环上一小段AB，AB长为（），则剩余部分在圆环中心处O点产生的场强多大？方向如何？10下列说法中，正确的是()A在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同BEk仅适用于真空中点电荷形成的电场C电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的静电力的方向D电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关11如图137所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)，由a运动到b，静电力做正功已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()图137A若Q为正电荷，则q带正电，FaFb B若Q为正电荷，则q带正电，FaFb D若Q为负电荷，则q带正电，FaEb，所以带电粒子q在a点所受静电力大，即FaFb；若Q带正电，正电荷从a到b静电力做正功，若Q带负电，正电荷从a到b静电力做负功12答案BC 解析电场强度是由电场本身所决定的物理量，是客观存在的，与放不放试探电荷无关电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用，FEq.若电场中某点的场强E0，那么F0，若小球不带电q0，F也一定等于零，选项B、C正确场强是描述电场强弱和方向的物理量，是描述电场本身性质的物理量13答案B 解析负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错电场线越密的地方场强越大，由图知EAEB，又因FqE，得FAFB，故B正确由a，aF，而FE，EAEB，所以aAaB，故C错B点的切线方向即B点场强方向，而负电荷所受静电力方向与其相反，故D错14答案(1)9 N，方向在A与B的连线上，且指向A (2)4.5105 N/C，方向由A指向B(3)18 N，方向由A指向B4.5105 N/C，方向由A指向B (4)4.5105 N/C，方向由A指向B解析(1)由库仑定律得 Fk9109 N9 N 方向在A与B的连线上，且指向A.(2)由电场强度的定义：Ek 所以E9109 N/C4.5105 N/C 方向由A指向B.(3)由库仑定律 Fk9109 N18 N 方向由A指向B，Ek4.5105 N/C方向由A指向B. (4)因E与q无关，q0也不会影响E的大小与方向，所以移去q后场强不变.15思维步步高 电场强度的定义是什么？在点电荷周围的电场分布情况与点电荷的带电性质有无关系？电场强度和电场线有什么关系？ 解析正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大 答案A御剑乘风1图2中的实线表示电场线，图2虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力B粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力C不能判断粒子在M点受到的静电力和粒子在N点受到的静电力哪个大D以上说法都不对2.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图象如图5所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()图5 3将质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是()A点电荷运动轨迹必与电场线重合B点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致4以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场和电场线都是客观存在的物质，