人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼》教学设计.docx

鸡兔同笼教学设计教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103105页 教学目标： 知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程：一、创设情境，引出问题。1、师:孩子们,喜欢画画吗?(喜欢)老师也喜欢画画。同学们请看图猜猜我画的表示什么动物？学生猜测,交流。师:想不想知道老师到底想用这两幅图表示什么小动物呢?(想!)课件出示鸡和兔的图片,引导学生用数学的语言描述特征:鸡有一个头两条腿,兔有一个头四条腿。2、你们的想象很丰富。有一天，鸡和兔在一块玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了8只脚，说明有几只兔子在学鸡？鸡也俏皮地学起兔子走路。谁来说说。如果3只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？二、合作探究、学习新知:（一）、化难为易，引出例11、你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。1500多年前,我国古代的数学名著孙子算经记载一道有趣的题目。(出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?强调课件中标注出题目中的“雉”(读成“zh”),就是野鸡。)叫“鸡兔同笼”问题（板书课题)2.分析题意:这道题目是什么意思?能用自己的话说一下吗?(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子?)出示题目:鸡兔同笼,上面看有35个头,下面看有94条腿,鸡兔各有多少只?这个问题怎样解决呢?同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)这样猜下去，方便吗？数目太大,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。3、出示例1，分析题目笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师:请大家齐读题目,从题目中你们都知道了哪些信息，要求什么?题目中还有两个隐藏的信息，你发现了吗？(尤其是隐藏的信息鸡有2条腿,兔子有4条腿)（二）猜测验证，列表整理1、猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？让学生猜测。2、听起来有点乱，我们一起按顺序整理一下吧。出示表格，把猜测的结果填入表格中。3、问：仅凭头的数量能确定鸡兔各几只吗？怎么才能知道哪种是正确的呢?和学生一起验证，把表格补充完整，找出正确答案。小结：通过刚才的一一列举，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法叫做列表法。（板书）（三）大胆想象，尝试假设假设全是鸡1、仔细观察表中数据，认真分析，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。2、学生汇报：鸡兔的总只数不变，多1只兔就会少一只鸡，并且会增加2只脚；多1只鸡就会少一只兔，并且会少两只脚。3、你观察得真仔细。如果此时，笼子的兔都学成鸡，地上有几只脚？少了几只脚？说明有几只兔子学成了鸡？那鸡有几只？4、电脑演示示意图，通过数形结合，理解刚才的思维过程，突出重点。5、小组合作学习学生小组合作学习把这个过程用算式表示出来。假设兔子全学鸡，地上有几只脚？比实际少了几只脚？每只兔子学鸡抬起几只脚？少了10只脚说明几只兔子学成鸡？鸡有几只？6、学生汇报一生上台板演并讲清思维过程。全班检验结果。假设全是兔7、如果所有的鸡都学成兔，你也会列式解答吗？学生独立完成。一生上台板演，并讲明思路。8、小结假设法。我们将这两种方法称为“假设法”（板书）引导学生发现：假设都是鸡，先求到的是兔。假设都是兔，先求到的是鸡。三、知识应用,巩固新知1、我们再来解决前面的古题，你会选择什么方法解答呢？为什么？列表法有一定的局限性，遇到数据大时，很不方便，而假设法具有一般性。学生独立完成后汇报、交流。2课件出示。鸡兔同笼问题漂洋过海流传到了日本，他们称为“龟鹤同游”问题。学生独立完成，一生汇报。3、来鸡兔同笼问题不单单是讲鸡和兔的问题，还是（龟和鹤的问题）。还可能会是什么问题？课件出示题目。新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？5、齐读题目，你知道了哪些信息，要求什么？题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 脚数” ？ 题目中什么量相当于鸡，什么量相当于兔？学生独立完成后汇报、交流。四、回顾反思，课堂小结1、同学们真