【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《勾股定理》教案（6） 新人教版.doc

【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学勾股定理教案（6）新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1. 知识与技能：通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。2. 过程与方法：通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能。3. 情感态度与价值观：以直观形象的呈现方式,激发学生的学习兴趣,有效帮助学生掌握和理解数学知识。重、难点及考点分析重点：利用面积关系证明勾股定理的正确性。难点：利用勾股定理进行简单的说理计算。课时安排一课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板。2、课前热身 让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形。3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用。（2）四边互动：出示课本中图14.1.5和14.1.6。互动1：师：你会拼出如图14.1.6所示的图形吗？生：讨论交流，举手回答问题。师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理。明确：大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积。 大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。 大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。 结论是。互动2：出示课本中图14.1.7和14.1.8.师：你会拼出图14.1.7吗生：动手操作师：你会用面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答并说理。明确：大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积。 大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积。 大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积。 结论是。互动3：师：出示如右图所示的图形 你会拼成如图所示的图形吗？它需要几块三角板？生：独立尝试后，在小组之间交流，并举手回答问题师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理明确：梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积。梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形。梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积。结论是。例题教学：例2如图14.1.9，为了求出湖两岸的a、b两点之间的距离，一个观测者在点c设桩，使三角形abc恰好为直角三角形.通过测量，得到ac长160米，bc长128米.问从点a穿过湖到点b有多远？解在直角三角形abc中，ac160，bc128，根据勾股定理可得= 96（米）答：从点a穿过湖到点b有96米.明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：4、学习小结（1）内容总结 可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾股定理； 运用勾股定理可以解决许多实际问题； 运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理。（2）方法归纳通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习。5、实践活动：动手制作直角三角形，并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系。 6、巩固练习：课本练习【板书设计】14.1.2 勾股定理你会利用四块直角形三板中若干个进行拼图说明勾股定理吗？投影作业布置本节习题1、2题重难点及考点巩固性练习 1.如图1-6,一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,求这条木板的长.2如下图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,一头放在离墙0.7米处,另一头靠墙,如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑