配方法的应用教学设计.doc

配方法的应用教学设计方案案例题目：配方法的应用教学设计方案教材分析：配方法是初中数学九年级上册第二章第二节的。配方法不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。因此，配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。它的背后隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。学情分析本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但学习的热情很高。尤其是学生独立完成练习后，集体交流评价的能力突出。个别学生善于归纳、总结并发言。一少部分学生害怕困难缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本课堂的教学中，主要调动学生的积极性和提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣教学目标：1、 知识与技能：理解配方法。会利用配方法熟练、灵活地解一元二次方程、求最值、比较大小、判断三角形状。2、过程与方法：会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想。3、情感、态度与价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。由题目的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知，从而解决问题。培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力。教学重点：1.把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2n(n0)的形式并求解 2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。教学难点：2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。教学方法：独学、对学、群学。通过观察、分析、总结、交流等探索配方法解方程的规律。帮助学生养成系统整理知识的习惯，注重学生能力的提升。教学过程：一、情境引入：【播放微课视频：配方法解方程的基本步骤】 再现：配方法解方程的基本步骤： （1）将方程化为一般式 （2）化系数为1：方程左右两边同时除以二次项系数 （3）移项：把方程中的常数项移到方程的右边（4）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：把方程转化为(x+m)2n的形式 （6）求解：用直接开平方法求解 （7）定解 自测：填上适当的数，使下列等式成立(1)x2+12x+ (x+6)2； (2)x2-4x+ =(x- )2；(3)x2+8x+ (x+ )2学生活动：独立解题，然后对学，互相指正。二、自主探究，温故知新：一：配方法解方程【播放幻灯片】例1：你会解下列一元二次方程x2 +3= 4x吗?你是怎么做的?学生活动：独立解题，完成后小组交流【播放微课视频：配方法解方程x2 +3= 4x】二：配方法求最值或证明【播放幻灯片】例2：利用配方法，对于任意m，求4 m22m+7的最小值。教师活动：展示此练习，并鼓励学生之间互相帮助。学生活动：观察、思考、分析并在小组内交流。【播放微课视频：配方法求最值或证明】三：完全平方式中的配方【播放幻灯片】例3：若代数式9x23mx27是完全平方式，则m的值是多少？教师活动：让两位学生演示例题。学生活动：学生先自主、再合作，完成解题过程。【播放微课视频：完全平方式中的配方】4、 配方与非负数【播放幻灯片】例4：已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值。教师活动：启发学生找到解决问题的方法。学生活动：完成此练习后，小组内讨论交流互相借鉴与指正。【播放微课视频：配方法与非负数】五：配方法比较大小探索：观察以下代数式，思考并解答。例5：若 x，y 为任意有理数，比较 6xy 与 x29x2 的大小.教师活动：引导学生发现问题。同时应鼓励学生积极探究配方法的转化。学生活动：先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流。讲解并巩固作差法比较大小3、 巩固练习： 1已知 a 是一元二次方程 2x28x20 的两个实数根中较小的根 (1)求 a24a2 012 的值； (2)化简求值 . 2如果二次三项次x216x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） 3已知ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断ABC的形状。 4证明多项式2x28x3恒小于零。 5已知M=x28x+22，N=x2+6x3，试比较M、N的大小。教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导，小组讨论交流改错，总结经验，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律。对于好的做法加以鼓励表扬。学生活动：学生独立完成练习后，集体交流评价。写出解答过程。体会方法，形成规律。并获得成功的喜悦。4、 总结和提高：【播放微课视频：课堂小结】本节课应掌握：一、熟练地运用配方法解一元二次方程 二、利用配方法求最值或证明。 三、完全平方中的配方 四、利用配方的非负数求值并判断三角形形状 五、利用配方法比较大小。配方法几种应用的方法、步骤与注意事项有哪些？教师活动：教师动员学生共同参与学生活动：学生归纳、总结发言。体会反思。课后作业1、配方法解方程 (1)x24x110； (2)2x213x.2.已知 9x218(n1)x16 是完全平方式，求常数 n 的值3. 利用配方法证明：无论 x 取何实数值，代数式x2x1 的值总 是负数，并求它的最大值4 . a，b满足a22b22ab2b10，求a2b的值5求证：不论x为何值，多项式2x24x1的值总比x26x6的值大教学反思：在课前我做好准备，让学生多交流、思考、归纳、总结，从而发现用配方法解一元二次方程的步骤。感觉学生发挥的挺好，对于那些害