【中考12年】浙江省绍兴市2002中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换.doc

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换1、 选择题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【 】（a）30 （b） （c）20 （d）2. （2003年浙江绍兴4分）圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为【 】a6 cm b8 cm c10 cm d12 cm根据勾股定理得：圆锥的高线长为。故选d。3. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则cef的面积为【 】a4b6c8d104. （2004年浙江绍兴4分）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【 】a180 b150 c120d90 5. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿ab对折，以ab中点o为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿cd剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则ocd等于【 】a108b144c126d129【答案】c。【考点】矩形的性质，折叠对称的性质。【分析】展开如图：五角星的每个角的度数是：。cod=360010=360，odc=3602=180，ocd=1800360180=1260。故选c。6. （2005年浙江绍兴4分）已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为【 】（a）5（b）10（c）12（d）207. （2005年浙江绍兴4分）将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【 】（a）（b）（c）（d）8. （2006年浙江绍兴4分）下图中几何体的正视图是【】a. b c d. 9. （2006年浙江绍兴4分）如图，设m，n分别是直角梯形abcd两腰ad，cb的中点，de上ab于点e，将ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae：be等于【】a2:1 b1:2 c3:2 d2:3【答案】a。【考点】翻折问题，直角梯形和矩形的性质，三角形中位线定理。【分析】如图，设de与mn交于点f，m、n分别是ad、cb上的中点，mnab。又m是ad的中点，mf=ae。又翻折后m、n重合，nf=be，mf=nf。ae：be=2mf：nf=2：1。故选a。10. （2007年浙江绍兴4分）如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是【 】 a. 1 b. 2 c. 3 d. 411. （2007年浙江绍兴4分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有【 】两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行a b c d12. （2007年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【 】a向右平移7格b以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以ab为对称轴作轴对称c绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作轴对称d以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格13. （2008年浙江绍兴4分）将如图所示的rtabc绕直角边ac旋转一周，所得几何体的主视图是【 】 abcd14. （2008年浙江绍兴4分）将一张纸第一次翻折，折痕为ab（如图1），第二次翻折，折痕为pq（如图2），第三次翻折使ab与pq重合，折痕为pc（如图3），第四次翻折使pb与pa重合，折痕为pd（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则cpd的大小是【 】abcd15. （2009年浙江绍兴4分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是【 】a正方体 b圆柱体 c圆锥体 d球体16. （2009年浙江绍兴4分）如图，d，e分别为abc的ac，bc边的中点，将此三角形沿de折叠，使点c落在ab边上的点p处若cde=48，则apd等于【 】a42 b48 c52 d58【答案】b。【考点】折叠问题，全等三角形的性质，三角形中位线定理，平行线的性质。【分析】ped是ced翻折变换来的，pedced。cde=edp=48。de是三角形abc的中位线，deab。apd=cde=48。故选b。17. （2010年浙江绍兴4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】 a b c d18. （2011年浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】a、1 b、 c、 d、19. （2012年浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【 】a b c d20. （2012年浙江绍兴4分）如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】abcd【答案】 d。【考点】圆锥的计算，菱形的性质。【分析】连接ob，ac，bo与ac相交于点f。在菱形oabc中，acbo，cf=af，fo=bf，cob=boa，又扇形doe的半径为3，边长为，fo=bf=1.5。cosfoc=。foc=30。eod=230=60。21. （2012年浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片abc中，ab=3，ac=4，d为斜边bc中点，第1次将纸片折叠，使点a与点d重合，折痕与ad交与点p1；设p1d的中点为d1，第2次将纸片折叠，使点a与点d1重合，折痕与ad交于点p2；设p2d1的中点为d2，第3次将纸片折叠，使点a与点d2重合，折痕与ad交于点p3；设pn1dn2的中点为dn1，第n次将纸片折叠，使点a与点dn1重合，折痕与ad交于点pn（n2），则ap6的长为【 】abc d22.（2013年浙江绍兴4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】【答案】c。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定，从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2。故选c。23.（2013年浙江绍兴4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是【 】a90 b120 c150 d180二、填空题1. （2007年浙江绍兴5分）如图，矩形abcd的边ab在x轴上，ab的中点与原点重合，ab=2，ad=1，过定点q(0,2)和动点p(a,0) 的直线与矩形abcd的边有公共点，则a的取值范围是 【答案】。【考点】动点和旋转问题，矩形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】如图，过定点q(0,2)和动点p(a,0) 的直线与矩形abcd的边有公共点时，点p在ef之间（其中qe经过点d，qf经过点c）。 ab的中点与原点重合，ab=2，ad=1， oq=2，bc=1，of=a，bf= a1。 bcoq，qofcbf。，即2. （2008年浙江绍兴5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为s1，s2，s3，sn，则s12：s4的值等于 3. （2009年浙江绍兴5分）如图，a、b的半径分别为1cm、2cm，圆心距ab为5cm如果a由图示位置沿直线ab向右平移3cm，则此时该圆与b的位置关系是 【答案】相交。【考点】平移问题，两圆的位置关系。【分析】如果a由图示位置沿直线ab向右平移3cm，则圆心距为53=2，则21212，根据圆心距与半径之间的数量关系rrdrr，a与b的位置关系是相交。4. （2010年浙江绍兴5分）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面abcd时的abc，其中ab为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为 【答案】。【考点】缠绕面的展开图，锐角三角函数定义。【分析】作展开图如图所示，水管直径为2，水管的周长为2。又带子宽度为1，在rtace中，。5. （2011年浙江绍兴5分）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为6. （2011年浙江绍兴5分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为【答案】：2。【考点】剪纸问题，翻折变换（折叠问题）。【分析】作obad，根据已知可以画出图形，根据折叠方式可得：ab=ad，cd=ce，oab=60，ao等于正六边形的边长， boa=30。2ab=ao， =tan60=，bo：am=：2。7. （2011年浙江绍兴5分）如图，相距2cm的两个点a、b在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点a，b分别平移到点a1，b1的位置时，半径为1cm的a1，与半径为bb1的b相切则点a平移到点a1，所用的时间为s 8. （2012年浙江绍兴5分）如图，在矩形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，将abe沿ae折叠，使点b落在ac上的点b处，又将cef沿ef折叠，使点c落在eb与ad的交点c处则bc：ab的值为 。【答案】。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】连接cc，将abe沿ae折叠，使点b落在ac上的点b处，又将cef沿ef折叠，使点c落在eb与ad的交点c处,ec=ec，ecc=ecc，dcc=ecc，ecc=dcc.cc是ecd的平分线。cbc=d=90，cc=cc，cbccdc（aas）。cb=cd。9.（2013年浙江绍兴5分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若ap1=p1p2=p2p3=p13p14=p14a，则a的度数是 ，三、解答题1. （2003年浙江绍兴14分）已知aob=90，om是aob的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点p在射线om上移动，两直角边分别与边oa，ob交于点c，d.在图甲中，证明：pc=pd；在图乙中，点g是cd与op的交点，且pg=pd，求pod与pdg的面积之比.（2）将三角板的直角顶点p在射线om上移动，一直角边与边ob交于点d，od=1，另一直角边与直线oa，直线ob分别交于点c，e，使以p，d，e为顶点的三角形与ocd相似，在图丙中作出图形，试求op的长.【答案】解：（1）证明：过p作phoa，pnob，垂足分别为h，n，得hpn=90， hpc+cpn=90。又cpn+npd=90，hpc=npd。om是aob的平分线，ph=pn。又phc=pnd=90，pchpdn（aas）。（2）如图，若pc与边oa相交，pdecdo，pdeocd。cdo=ped。ce=cd。pdeedc，pdeodc。pde=odc。oecped，pde=hcp。而ph=pn，rtphcrtpnd（aas）。hc=nd，pc=pd。 pdc=45。pdo=pch=22.5。op=oc。设op=x，则oh=on=，hc=dn=odon=1。而hc=ho+oc=+x， 1=+x。x=，即op=。 综上所述，op的长.为1或。2. （2005年浙江绍兴14分）一张矩形纸片oabc平放在平面直角坐标系内，o为原点，点a在x的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa5，oc4。如图，将纸片沿ce对折，点b落在x轴上的点d处，求点d的坐标；在中，设bd与ce的交点为p，若点p，b在抛物线上，求b，c的值；若将纸片沿直线l对折，点b落在坐标轴上的点f处，l与bf的交点为q，若点q在的抛物线上，求l 的解析式。【答案】解：（1）根据题意知，cd=cb=oa=5。 当点f在x轴上时，过q作qmx轴于m，同可知qm=ab=2，则q点的纵坐标为2。得。x=3或x=4。q点的坐标为（3，2）或（4