【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《为什么是0.618 （二）》教案 北师大版.doc

第二章 一元二次方程总课时: 10课时 第20课时 2.5、为什么是0.618 （二）教学目标1. 知识与技能建立方程模型来解决生活中的实际问题。总结运用方程解决问题的一般步骤。 2. 过程与方法通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。3. 情感态度与价值观给学生提供主动学习的时间和空间，学会与他人合作。强化学生数学意识，优化学生的思维品质。教 学 过 程第一环节；前置诊断，开辟道路（2分钟）请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？通过回顾，使学生进一步巩固解题的方法和步骤。第二环节：做一做，探索新知（20分钟）数形结合问题见课本p72页例1教师可以设置问题串分解难点： （1）要求de的长，需要怎样来设未知数？ （2）如何建立以de为未知数的等量关系？根据已知条件能找到吗？ （3）要用勾股定理来做题，如何构造直角三角形？ （4）de2=df2ef2de，df，ef分别是多少？学生在老师提问的基础上分组讨论找到题目中的等量关系即：v军舰=v补给船2 相遇时s军舰=s补给船并知道图形中ab=bc=200海里，de表示补给船的路程，abbe表示军舰的路程。学生在以上基础上设未知数列方程求解，并判断解的合理性。巩固练习：如图：在rtacb中，c=90，点p、q同时由a、b两点出发分别沿ac、bc方向向点c匀速移动，它们的速度都是1m/s，acbpq6cm8cm几秒后pcq的面积为rtacb面积的一半？5、利润问题新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？巩固练习：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题。探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？第三环节：练一练，巩固新知（15分钟）1、如图：在abc中，b=90，点p从点a开始沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从点b开始，沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，几秒后pbq的面积等于8平方厘米？ 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？第四环节：收获与感悟（3分钟）通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。第五环节：布置作业ab北东p76页随堂练习1、习题2.9 1选作题：某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至a处时，电子侦察船正位于a处正南方向的b处，且ab=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。板书设计2.5、为什么是0.618 （二）例1 练习 教学反思本节课面临一个时间的问题，在例1上花费的时间比较多，为了让学生在课堂教学中进行充分的探究和讨论，教师按计划完成教学任务，从备课来看具有一定的难度，这也是新课改以后所要经常面临的一个问题：如果过分控制时间，则探究和讨论难免流于形式而不够深刻；如果让学生尽情展开探究，则教学任务完成起来就会有一定的难度。针对以上问题我的思考和认识：（1）在教学过程中教师的导引作用不可忽视，应该引导学生沿着一条正确的猜想和讨论模式进行高效率的探究和讨论，而不要在一些有歧义的无价值的问题上过分纠缠，以至于浪费了课堂时间。（2）练习