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文档简介

第2课时参数方程 参数方程 1 2015年广东 在平面直角坐标系xoy中 以原点o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线c1的极坐标方程为 参数 则c1与c2交点的直角坐标为 2 4 2 2015年湖北 在平面直角坐标系xoy中 以o为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线l的极坐标方程为 参数 l与c相交于a b两点 则 ab 答案 答案 a 考点1 参数方程与普通方程的互化 例1 2017年新课标 在平面直角坐标系xoy中 曲线c 1 若a 1 求曲线c与直线l的交点坐标 2 若曲线c上的点到直线l的距离的最大值为 求a 例2 2017年江苏 在平面坐标系中xoy中 已知直线l 的距离的最小值 解 直线l的普通方程为x 2y 8 0 互动探究 1 2016年新课标 在平面直角坐标系xoy中 曲线c1的 x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线c2的极坐标方程为 1 写出曲线c1的普通方程和曲线c2的直角坐标方程 2 设点p在曲线c1上 点q在c2上 求 pq 的最小值及此时点p的直角坐标 1 写出曲线c的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线c上任意一点p作与l夹角为30 的直线 交l于点a 求 pa 的最大值与最小值 直线l的普通方程为2x y 6 0 考点2 参数方程与极坐标方程的互化 1 求曲线c的普通方程和直线l的倾斜角 2 设点p 0 2 直线l和c交于a b两点 求 pa pb 例4 2017年广东肇庆一模 在平面直角坐标系xoy中 1 直接写出曲线c1的普通方程和极坐标方程 直接写出曲线c2的普通方程 2 点a在曲线c1上 点b在曲线c2上 求 ab 的最小值 解 1 c1的普通方程是 x 2 2 y2 4 c1的极坐标方程 4cos c2的普通方程x y 4 0 2 方法一 c1是以点 2 0 为圆心 半径为2的圆 c2是直线 方法二 设a 2 2cos 2sin 因为c2是直线 所以 ab 的最小值即点a到直线的距离d的最小值 3 2017年广东惠州三模 在平面直角坐标系xoy中 直线l x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线c的极坐标方程为 1 求曲线c的直角坐标方程 并指出其表示何种曲线 2 设直线l与曲线c交于a b两点 若点p的直角坐标 为 1 0 试求当 4 时 pa pb 的值 互动探究 易错 易混 易漏 参数方程与普通方程互化时应注意参数的取值范围 正解 c1 x2 y2 5 0 x c2 y x 1 解得交点坐标为 2 1 答案 2 1 直线y a有两个公共点 则实数a的取值范围是 图10 3 1借助图形直观易得0 a 1 答案 0 a 1 失误与防范 在将曲线的参数方程化为普通方程时 不仅仅是把其中的参数消去 还要注意x y的
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