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文档简介
微专题空间平行关系的转化要点梳理归纳题型分类解析1.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是， D是AC的中点.求证：平面.证明(略)2. 如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，分别是，上的点，且（） 求证：直线平面；（） 求线段的长（） 答案：证明：连接并延长交于，连接，则由，得，又平面，平面，平面（） 解：由，得；由，知，由余弦定理可得，3.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点， 求证：（1）MN/B1D1 ；（2）AC1/平面EB1D1 ；（3）平面EB1D1/平面BDG. 证明：（1） M、N分别是CD、CB的中点，MN/BD又BB1DD1,四边形BB1D1D是平行四边形. 所以BD/B1D1.又MN/BD，从而MN/B1D1 （2）（法1）连A1C1，A1C1交B1D1与O点四边形A1B1C1D1为平行四边形，则O点是A1C1的中点E是AA1的中点，EO是AA1C1的中位线，EO/AC1.AC1面EB1D1 ，EO面EB1D1，所以AC1/面EB1D1 （法2）作BB1中点为H点，连接AH、C1H，E、H点为AA1、BB1中点，所以EHC1D1，则四边形EHC1D1是平行四边形，所以ED1/HC1又因为EAB1H，则四边形EAHB1是平行四边形，所以EB1/AHAHHC1=H，面AHC1/面EB1D1.而AC1面AHC1，所以AC1/面EB1D1（3）因为EAB1H，则四边形EAHB1是平行四边形，所以EB1/AH因为ADHG，则四边形ADGH是平行四边形，所以DG/AH，所以EB1/DG又BB1DD1,四边形BB1D1D是平行四边形. 所以BD/B1D1.BDDG=G，面EB1D1/面BDG 4. 如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN平面PBC.证法一：过N作NRDC交PC于点R，连接RB，依题意得=NR=MB.NRDCAB，四边形MNRB是平行四边形.MNRB.又RB平面PBC，直线MN平面PBC.证法二：过N作NQAD交PA于点Q，连接QM，=，QMPB.又NQADBC，平面MQN平面PBC.直线MN平面PBC.5. 如图，P为ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；(2)判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论6. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AEAF4，现将AEF沿线段EF折起到AEF位置，使得AC2.(1)求五
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