高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题课件.ppt

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题 知识导图 作用力 质量 作用力 惯性 f ma 宏观 低速 运动情况 受力情况 基本单位 导出单位 质量 时间 长度 基本量 微点拨 1 a的定义式与决定式 1 定义式 a a与 v t无必然关系 2 决定式 a a f a 2 解决动力学问题的关键 1 两类分析 物体的受力分析和物体的运动过程分析 2 一个桥梁 物体的加速度是联系运动和力的桥梁 慧眼纠错 1 牛顿第二定律的表达式f ma在任何情况都适用 纠错 2 物体所受的合外力越大 其加速度一定越大 纠错 牛顿第二定律的表达式f ma适用于惯性参考系 中宏观物体低速运动的情景 由于不知道物体质量是否变化 物体所受合外 力越大 加速度不一定越大 3 物体由于做加速运动 所以才受合外力作用 纠错 4 物体所受的合外力减小 速度一定减小 纠错 物体由于受合外力 才产生加速度 速度大小与合外力大小无必然关系 5 a的方向由f的方向和速度方向共同决定 纠错 6 kg m s都是基本物理量 纠错 a的方向由f的方向决定 与速度方向无关 kg m s都是基本单位 7 物体先受合力作用 然后产生加速度 纠错 物体受合力作用 同时产生加速度 考点1对牛顿第二定律的理解 典题探究 典例1 多选 2018 商丘模拟 关于速度 加速度 合力的关系 下列说法正确的是 导学号04450057 a 原来静止在光滑水平面上的物体 受到水平推力的瞬间 物体立刻获得加速度b 加速度的方向与合力的方向总是一致的 但与速度的方向可能相同 也可能不同c 在初速度为0的匀加速直线运动中 速度 加速度与合力的方向总是一致的d 合力变小 物体的速度一定变小 解析 选a b c 加速度与力同时产生 同时消失 同时变化 选项a正确 加速度的方向由合力方向决定 但与速度方向无关 选项b正确 在初速度为0的匀加速直线运动中 合力方向决定加速度方向 加速度方向决定末速度方向 选项c正确 合力变小 物体的加速度一定变小 但速度不一定变小 选项d错误 通关秘籍 1 牛顿第二定律的五个特点 2 动力学中的三个决定关系 1 力与物体的质量决定加速度 2 加速度与时间决定速度变化量 3 速度方向与加速度方向 或合力方向 决定物体的运动性质 速度与加速度 或合力 同向时 物体加速运动 速度与加速度 或合力 反向时 物体减速运动 考点冲关 1 多选 2018 济南模拟 关于速度 加速度 合外力之间的关系 正确的是 a 物体的速度越大 则加速度越大 所受的合外力也越大b 物体的速度为零 则加速度为零 所受的合外力也为零 c 物体的速度为零 但加速度可能很大 所受的合外力也可能很大d 物体的速度很大 但加速度可能为零 所受的合外力也可能为零 解析 选c d 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系 一个很大 另一个可以很小 甚至为零 但物体所受合外力的大小决定加速度的大小 同一物体所受合外力很大 加速度一定很大 故选项c d正确 2 根据牛顿第二定律 下列叙述正确的是 a 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比b 物体所受合力必须达到一定值时 才能使物体产生加速度 c 物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比d 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时 物体水平加速度大小与其质量成反比 解析 选d 根据牛顿第二定律a 可知 物体的加速度与速度无关 选项a错误 即使合力很小 也能使物体产生加速度 选项b错误 物体加速度的大小与物体所受的合力成正比 选项c错误 力和加速度为矢量 物体的加速度与质量成反比 选项d正确 加固训练 多选 关于牛顿第二定律 下列说法正确的是 a 物体的质量跟外力成正比 跟加速度成反比b 加速度的方向一定与合外力的方向一致c 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比 跟物体的质量成反比d 由于加速度跟合外力成正比 整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍 解析 选b c 物体的质量是物体所含物质的多少 与外力无关 故a项错误 整块砖的重力是半块砖重力的二倍 但是前者质量也是后者质量的二倍 所以d项错误 由牛顿第二定律可知 b c项正确 考点2动力学的两类基本问题 典题探究 典例2 多选 2016 全国卷 两实心小球甲和乙由同一种材料制成 甲球质量大于乙球质量 两球在空气中由静止下落 假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比 与球的速率无关 若它们下落相同的距离 则导学号04450058 a 甲球用的时间比乙球长b 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 题眼直击 1 由同一种材料制成 2 受到的阻力与球的半径成正比 两球的密度相等 ff kr 解析 选b d 设小球的密度为 其质量m 设阻力与球的半径的比值为k 根据牛顿第二定律得 由此可见 由m甲 m乙 甲 乙 r甲 r乙可知a甲 a乙 选项c错误 由于两球由静止下落 两小球下落相同的距离则由x t甲 t乙 选项a错误 由v2 2ax可知 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 选项b正确 由于甲球质量大于乙球质量 所以甲球半径大于乙球半径 甲球所受的阻力大于乙球所受的阻力 则两小球下落相同的距离甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 选项d正确 通关秘籍 1 解决动力学两类基本问题的思路 2 动力学基本问题的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选择某个物体或某系统作为研究对象 2 受力分析 画好受力示意图 选择适当的处理方法求出合力或合力的表达式 合成法 合成法适用于受力个数较少 2个 的情况 正交分解法 正交分解法适用于各种情况 尤其是物体的受力个数较多 3个或3个以上 时 3 运动情况分析 画出运动示意图 明确物体的运动性质和运动过程 求出或设出物体的加速度 4 根据牛顿第二定律列式求解 考点冲关 1 2018 日照模拟 如图所示 在竖直平面内有半径为r和2r的两个圆 两圆的最高点相切 切点为a b和c分别是小圆和大圆上的两个点 其中ab长为r ac长为2r 现沿ab和ac建立两条光滑轨道 自a处由静止释放小球 已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1 沿ac轨道运动到c点所用时间为t2 则t1与t2之比为 a 1 b 1 2c 1 d 1 3 解析 选a 设ab与竖直方向的夹角为 则ab 2rcos 小球沿ab下滑的加速度为a gcos 解得小球在ab上运动的时间为t1 同理可知小球在ac上运动的时间为t2 则t1与t2之比为1 选项a正确 2 如图所示 某次滑雪训练 运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力f 84n而从静止向前滑行 其作用时间为t1 1 0s 撤除水平推力f后经过t2 2 0s 他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力 作用距离与第一次相同 已知该运动员连 同装备的总质量为m 60kg 在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为ff 12n 求 1 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小 2 该运动员 可视为质点 第二次撤除水平推力后滑行的最大距离 解析 1 运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1 m s2 1 2m s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1 a1t1 1 2 1 0m s 1 2m s位移x1 0 6m 2 运动员停止使用滑雪杖后 加速度大小为a2 m s2 0 2m s2经时间t2速度变为v t v1 a2t2 1 2m s 0 2 2 0m s 0 8m s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v2 则 2a1x1 第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2 联立解得x2 5 2m答案 1 1 2m s0 6m 2 5 2m 3 如图所示 质量为0 5kg 0 2kg的弹性小球a b穿过一绕过定滑轮的轻绳 绳子末端与地面距离0 8m 小球距离绳子末端6 5m 小球a b与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0 5倍 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 现由静止同时释放a b两个小球 不计绳子质量 忽略与定滑轮相关的摩擦力 g取10m s2 1 释放a b两个小球后 a b的各自加速度 2 小球b从静止释放经多长时间落到地面 解析 1 由题意知 b与轻绳的最大摩擦力小于a与轻绳的最大摩擦力 所以轻绳与a b间的摩擦力大小均为km2g 对b 由牛顿第二定律得 m2g km2g m2a2 a2 5m s2 对a 由牛顿第二定律得 m1g km2g m1a1 a1 8m s2 2 a球与绳子一起向下加速运动 b球沿绳子向下加速运动 设经历时间t1小球b脱离绳子 小球b下落高度为h1 获得速度为v l 6 5m t1 1s h1 2 5m v a2t1 5m s 小球b脱离绳子后在重力作用下匀加速下落 此时距地面高为h2 经t2落地 则 h2 6 5m 0 8m 2 5m 4 8m h2 vt2 t2 0 6s t t1 t2 1 6s 答案 1 8m s25m s2 2 1 6s 加固训练 我国拥有航空母舰后 舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注 某兴趣小组通过查阅资料对舰载机某次滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟 假设起飞时 航母 静止 舰载机质量视为不变并可看成质点 航母 起飞跑道由图示的两段轨道组成 二 者平滑连接 不计拐角处的长度 其水平轨道长ab l 水平轨道与斜面轨道末端c的高度差为h 舰载机的总质量为m 在c端的起飞速度至少为v 若某次起飞训练中 舰载机从a点由静止启动 舰载机发动机的推动力大小恒为0 6mg 方向与速度方向相同 舰载机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0 1mg 重力加速度为g 求 1 舰载机在水平轨道ab上运动的时间 2 在水平轨道末端b时 发动机的推力功率 3 要保证舰载机正常起飞 斜面轨道的长度满足的条件 结果用m g l h v表示 解析 1 舰载机在水平轨道ab上有 f f ma得 a 0 5g根据位移公式 l at2得 t 2 在b点的速度为 vb at 则发动机的推力功率 p fvb 0 6mg 3 设斜面长度为x 在bc轨道上 根据牛顿第二定律 f mgsin f ma 得 a 0 5g g根据位移公式 v2 2a x得 x 2h l则要保证舰载机正常起飞 斜面轨道的长度应满足x 2h l 答案 1 2 2 0 6mg 3 x 2h l 考点3动力学的图象问题 典题探究 典例3 2016 海南高考 沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力f的作用 其下滑的速度 时间图线如图所示 已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常 数 在0 5s 5 10s 10 15s内f的大小分别为f1 f2和f3 则 导学号04450059a f1f3c f1 f2d f1 f3 解题探究 1 物体运动过程中 受哪些力的作用 提示 受到重力 斜面对它的支持力 斜面对它的摩擦力和拉力f四个力的作用 2 物体在三个阶段的加速度的大小 方向如何 提示 在0 5s内 加速度a1 0 2m s2 方向沿斜面向下 在5 10s内 加速度a2 0 在10 15s内 加速度a3 0 2m s2 方向沿斜面向上 解析 选a 对物体的受力分析如图所示 根据v t图象可以知道 在0 5s内加速度为a1 0 2m s2 方向沿斜面向下 根据牛顿第二定律 mgsin f f1 ma1 则 f1 mgsin f 0 2m 在5 10s内 加速度a2 0 根据牛顿第二定律 mgsin f f2 ma2 则 f2 mgsin f 在10 15s内 加速度为a3 0 2m s2 方向沿斜面向上 根据牛顿第二定律 f f3 mgsin ma3 则 f3 mgsin f 0 2m 故可以得到 f3 f2 f1 故选项a正确 迁移训练 迁移1 a t图象问题 多选 如图甲所示 某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处 滑轮的质量和摩擦均不计 货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力t之间的函数关系如图乙所示 由图可以判断 a 图线与纵轴的交点m的值am gb 图线与横轴的交点n的值tn mgc 图线的斜率等于物体的质量md 图线的斜率等于物体质量的倒数 解析 选a b d 对货物受力分析 受重力mg和拉力t 根据牛顿第二定律 有t mg ma 得a g 当t 0时 a g 即图线与纵轴的交点m的值am g 选项a正确 当a 0时 t mg 故图线与横轴的交点n的值tn mg 选项b正确 图线的斜率表示质量的倒数 选项c错误 d正确 迁移2 v t图象问题 多选 2018 定州模拟 某同学在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0的塑料小球 若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比 小球运动的速率随时间变化的规律如图所示 t1时刻到达 最高点 再落回地面 落地速率为v1 下列说法中正确的是 导学号04450060a 小球上升过程中的平均速度大于b 小球下降过程中的平均速度大于 c 小球射出时的加速度值最大 到达最高点的加速度值为0d 小球的加速度在上升过程中逐渐减小 在下降过程中也逐渐减小 解析 选b d 上升过程若是匀减速直线运动 其平均速度为 而从图中可以看出其面积小于匀减速直线运动的面积 即小球实际上升的位移小于做匀减速上升的位移 而平均速度等于位移与时间之比 故其平均速度小于匀减速运动的平均速度 即小于 选项a错误 同理 可知小球下降过程中的平均速度大于匀加速 下降的平均速度 即大于 选项b正确 小球抛出时 根据牛顿第二定律得 mg kv ma 此时速率最大 可知此时的加速度最大 到最高点时 v 0 加速度a g 不是0 选项c错误 上升过程有 mg kv ma v减小 a减小 下降过程有 mg kv ma v增大 a减小 选项d正确 迁移3 f t图象问题质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 3 最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等 从t 0时刻开始 物体受到方向不变 大小呈周期性变化的水平拉力f的作用 f随时间t的变化规律如图所示 重力加速度g取10m s2 则物体在t 0到t 10s这段时间内的位移大小为 a 6mb 18mc 30md 24m 解析 选c 物体所受的最大静摩擦力f mg 6n 在0 2s内 拉力小于摩擦力 物体不动 在2 4s内 物体做匀加速直线运动 a1 m s2 3m s2 则位移x1 3 4m 6m 在4 6s内 物体做匀减速直线运动 加速度大小a2 g 3m s2 初速度v0 a1t1 6m s 则位移x2 v0t2 12m 3 4m 6m 物体的末速度v1 v0 a2t2 6m s 3 2m s 0在6 8s内 物体做匀