江苏省宿迁市高中数学 第三章 函数的应用 3.3 幂函数课件3 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

幂函数 3 1 幂函数的定义 形如的函数叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 知识回顾 r r r 0 0 0 0 0 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 偶函数 非奇非偶 增 0 减 0 增 增 0 增 1 过 0 0 点 1 1 点 2 在 0 上是单调增函数 1 过 1 1 点 2 在 0 上是减函数 共性 单调性 奇偶性 名称 图象 0 减 0 减 0 增 0 减 2 幂函数的性质 2 在第一象限 幂指数大于0的幂函数图象 在 0 是 函数 3 在第一象限 幂指数小于0的幂函数图象 在 0 是 函数 1 幂函数的图象都过点 1 1 增 上升 下降 减 复习练习 1 求函数的定义域 2 比较大小 复习练习 两个幂的大小比较 1 同底数的幂借助于指数函数的单调性 2 同指数的幂借助于幂函数的单调性或作商比较 3 既不同底数也不同指数的幂借助于中间值比较 1 已知函数 1 若函数f x 是幂函数 则m 2 若函数f x 是幂函数 且f x 在区间 0 上是减函数 则m 3 若函数f x 是正比例函数 则m 4 若函数f x 是反比例函数 则m 例题精讲 2 已知幂函数 m z 为偶函数 且在区间 0 上是单调递减函数 求函数f x 的解析式 例题精讲 例题精讲 3 判定下列各式中参数的取值范围 4 已知点在幂函数f x 的图象上 点在幂函数g x 的图象上 问x为何值时 f x g x 变式 x为何值时 f x g x 例题精讲 1 不等式的解集是 2 不等式的解集是 3 已知函数在上是增函数 在上是减函数 则最小的正整数a 4 已知幂函数的图象不过原点 则实数m的值是 巩固练习 5 如图所示的曲线是幂函数y xn的图象 已知n取四个值 则相应于
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