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山东省临朐县实验中学高二数学上学期双曲线的几何性质学案学习目标使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质。用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题。 学习重点、难点学习重点：双曲线的简单几何性质；学习难点：渐近线的求法及理解。知识链接1、双曲线有哪些性质？2、与椭圆的关系？学习过程一、课内探究1.双曲线的范围：2.双曲线的对称性：3. 双曲线的顶点：4.双曲线的渐近线：5.双曲线的离心率：二、典型例题：例1.已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其渐近线的方程。例2.求双曲线的顶点，实半轴长和虚半轴长及渐近线方程三、小结反思完成下表：标准方程（）（）图 形几何性质范 围对称性顶 点实 轴虚 轴渐近线离心率四、当堂检测：1.双曲线的顶点坐标是 ( )a. b.或 c. d.或2.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 （）a. b. c. d.3.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为 （ ） a. b. c. d.4、双曲线的渐近线方程是 五、课后巩固a组.1.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ）a. b. c. d.12.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 （ ）a. b. c. d.23.双曲线的右焦点到渐近线的距离是.4.与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程为. b组.5、求经过点且与双曲线的离心率相同的双曲线的标准方程.6、若双曲线的离心率为2，则= 7、双曲线的渐近线与圆相切，则 8、双曲线的中心在原点，虚轴两端点分别为，左顶点和左焦点分别为，若，则双曲线的离心率为 六、学习后记答案知识链接1、 范围：2、 对称性：以轴、轴为对称轴的轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形3、 顶点：4、 渐近线:5、 离心率:二、典型例题：例1、课本p54例2、课本p54四、当堂检测：1
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