【三维设计】高考数学一轮复习 第6节 综合法与分析法、反证法我来演练.doc_第1页
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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第6节 综合法与分析法、反证法我来演练一、选择题1(2012张家口模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0bac0c(ab)(ac)0 d(ab)(ac)0解析：ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.答案：c2要证：a2b21a2b20，只要证明()a2ab1a2b20 ba2b210c.1a2b20 d(a21)(b21)0解析：因为a2b21a2b20(a21)(b21)0.答案：d3设a，b，c，d(0，)，若adbc且|ad|bc|，则有()aadbc badbc dadbc解析：|ad|bc|(ad)2(bc)2a2d22adb2c22bc.又adbc(ad)2(bc)2a2d22adb2c22bc.4adbc.答案：c4用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数用反证法证明时，下列假设正确的是()a假设a、b、c都是偶数b假设a、b、c都不是偶数c假设a、b、c至多有一个偶数d假设a、b、c至多有两个偶数解析：“至少有一个”的否定“都不是”答案：b5已知函数yf(x)的定义域为d，若对于任意的x1，x2d(x1x2)，都有f()，则称yf(x)为d上的凹函数由此可得下列函数中的凹函数为()aylog2x bycyx2 dyx3解析：可以根据图像直观观察；对于c证明如下：欲证f()，即证2.即证(x1x2)20.显然成立故原不等式得证答案：c二、填空题6用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”答案：x1且x17(2012肇庆模拟)已知点an(n，an)为函数y图像上的点，bn(n，bn)为函数yx图像上的点，其中nn*，设cnanbn，则cn与cn1的大小关系为_解析：由条件得cnanbnn，cn随n的增大而减小cn1cn.答案：cn1cn三、解答题8若|x|1，|y|1，试用分析法证明：|1.证明：要证|1.只需证|21|xy|2|1xy|2x2y22xy12xyx2y2x2y21x2y20.因为|x|1，|y|1，所以x21，y20成立，故|2f(b)证明如下：因为a，b，c是不相等的正数，所以ac2.因为b2ac，所以ac2(ac)b24b.即ac2(ac)4b24b4.从而(a2)(c2)(b2)2.因为f(x)log2x是增函数，所以log2(a2)(c2)lo
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