【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §3 3.1 数乘向量应用创量演练 北师大版必修4.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 3 3.1 数乘向量应用创量演练 北师大版必修41若3x2(xa)0，则向量x等于()a2ab2ac.a da解析：由题意知3x2x2a0，故x2a.答案：b2已知平行四边形abcd中，a， b，其对角线交点为o，则等于()a.ab babc.(ab) dab解析：2，所以(ab)答案：c3已知向量a，b不共线，若向量ab与ba的方向相反，则等于()a1 b0c1 d1解析：向量ab与ba的方向相反，(ab)(ba)存在一个负实数m，使得abm(ba)，即(1m)a(m)b.a与b不共线，1mm0，可得m0，120，1.答案：c4在abc中，设e为bc边的中点，则32()a b2c d2解析：323()3222()2.答案：d5化简(4ab)3(ba)_解析：(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案：5ab6若5e， 7e，且| |，则四边形abcd是_形解析：5e，7e，abcd且abcd，又|，四边形abcd是等腰梯形答案：等腰梯形7已知|e|2，试求a，b的模，并指出a，b的线性关系(1)a3e，b4e；(2)a2e，be.解：(1)|a|3|e|6，|b|4|e|8.ea，b4e，ba. (2)|a|2|e|4，|b|e|1，ea，ba.8如图所示，在平行四边形abcd中，点m是ab的中点，点n在bd上，且bnbd.求证：m，n，c三点共线证明：设a， b，则由向量减法的三角形法则可知： ab.又n在bd上且bd3bn
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