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圆《弧长和扇形面积》PPT演示课件.ppt

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弧长和扇形面积
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1 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C 2 r S r2 2 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 虚线的长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 创设情境 3 1 半径为R的圆 周长是 C 2 R 4 n 圆心角所对弧长是 课本第110思考 2 圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长 360 3 1 圆心角所对弧长是 4 弧长计算公式 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为l 则 注意 公式中n和180不带单位 应用 公式中l n R三个量中知任意两个量 可以求第三个量 5 例1 1 已知弧所对的圆周角为90 半径是4 则弧长为多少 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 求这条弧所对的圆心角的度数 6 1 已知圆的半径为9cm 60 圆心角所对的弧长为 2 已知半径为30 则弧长为6 的弧所对的圆心角为 3 已知圆心角为150 所对的弧长为20 则圆的半径为 练习1 3 cm 36 24 7 创设情境 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 l 因此所要求的展直长度 L 答 管道的展直长度为2970mm 注意 如果没有特别要求应保留 8 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 9 10 1 扇形记法 扇形OAB 2 扇形周长 3 扇形面积如何求 模仿弧长计算的推导过程 自己进行推导 11 1 半径为R的圆 面积是 S R2 3 圆心角为1 的扇形的面积是 4 圆心角为n 的扇形的面积是 课本第111思考 2 圆的面积可以看作是 度的圆心角所对的扇形 360 12 扇形面积公式 若设 O半径为R 圆心角为n 的扇形的面积S扇形 则 注意 公式中n和360不带单位 应用 公式中s n R三个量中知任意两个量 可以求第三个量 13 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积为 练习2 2 已知半径为3的扇形 面积为2 则它的圆心角的度数 80 3 已知扇形的圆心角为90 扇形面积为4 则它的半径为 14 1 已知扇形的半径为3cm 扇形的弧长为 cm 则该扇形的面积是 cm2 练习3 解 即圆心角为60度 15 思考 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似 16 已知扇形的半径为3cm 扇形的弧长为 cm 则该扇形的面积是 cm2 方法2 练习3 17 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C D 弓形的面积 S扇 S 提示 要求的面积 可以通过哪些图形面积的和或差求得 加深拓展 18 小结 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 三 弧长计算公式和扇形面积公式简单应用 19 作业 课本第115第5题和第6题 练习 课本第114第1大题中 1 2 课本第112页第1题和第2题 练习册72第1 15题 20 3 如图 把Rt ABC的斜边放在直线上 按顺时针方向转动一次 使它转到的位置 若BC 1 CAB 300 1 求点A运动到A 位置时 点A经过的路线长 2 线段AB所扫过面积 21 解 1 在Rt ABC中 2 线段AB所扫过面积 22 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 三 弧长计算公式和扇形面积公式简单应用 复习 23 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长为 24 课本112 1 弧长相等的两段弧是等弧吗 答 不一定 因为它们不一定完全重合 也就是说形状不一定相同 25 2 有一段弯道是圆弧形的 道长是12m 弧所对的圆心角是81 求这段圆弧的半径R 精确到0 1m 课本 1141 1 2 26 解 如图 连接OA OB 作弦AB的垂直平分线 垂足为D 交弧AB于点C OC 0 6 DC 0 3 在Rt OAD中 OA 0 6 利用勾股定理可得 OD OC DC 0 6 0 3 0 3 AOD 60 AOB 120 在Rt OAD中 OD 0 5OA 0 6 0 3 C D OAD 30 有水部分的面积为 27 S弓形 S扇形 S三角形S弓形 S扇形 S三角形 规律提升 弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差 28 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 A B D C E 弓形的面积 S扇 S 29 已知正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以0 5a为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 30 1 2013 宁夏 如图 以等腰直角 ABC两锐角顶点A B为圆心作等圆 A与 B恰好外切 若AC 2 那么图中两个扇形 即阴影部分 的面积之和为 A B C D 31 2 2013年河北 如图7 AB是 O的直径 弦CD AB C 30 CD 2 则S阴影 A B 2 C D 32 3如图 从P点引 O的两切线PA PA PB A B为切点 已知 O的半径为2 P 60 则图中阴影部分的面积为 33 4 2013 雅安 如图 AB是 O的直径 BC为 O的切线 D为 O上的一点 CD CB 延长CD交BA的延长线于点E 1 求证 CD为 O的切线 2 若BD的弦心距OF 1 ABD 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 34 2 2013 泰州 如图 AB为 O的直径 AC DC为弦 ACD 60 P为AB延长线上的点 APD 30 1 求证 DP是 O的切线 2 若 O的半径为3cm 求图中阴影部分的面积 作业 1 课本115第7题 35 5 2013 新疆 如图 已知 O的半径为4 CD是 O的直径 AC为 O的弦 B为CD延长线上的一点 ABC 30 且AB AC 1 求证 AB为 O的切线 2 求弦AC的长 3 求图中阴影部分的面积 36 1 如图 已知扇形AOB的半径为10 AOB 60 求弧AB的长和扇形AOB的面积 写详细过程 当堂测验 2 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 则此扇形的圆心角是 37 通过本节课的学习 我知道了 学到了 感受到了 体会分享 38 自我小结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关 2 与半径的长短有关 1 与圆心角的大小有关 39 推荐作业 1 教材124 125页 习题24 4第3 7题 2 变式练习 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 40 如图 两个同心圆中 大圆的半径OA 4cm AOB BOC 60 则图中阴影部分的面积是 cm2 41 A B C两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 07年北京 42 已知正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以0 5a为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 43 如图 A B C D相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得到四边形ABCD 则图形中四个扇形 阴影部分 的面积之和是 44 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 07年山东 45 1 扇形的面积是它所在圆的面积的 求这个扇形的圆心角的度数 05陕西 2 扇形的面积是S 它的半径是r 求这个扇形的弧长 05年太原 3 扇形所在圆的圆心角度数为150 L 20 cm 求 1 扇形所在圆的半径 2 扇形的面积 05年台州 中考连接 46 4 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度 07年湖北 B B1 B2 47 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长为 48 如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R 油面高为则阴影部分的面积为 05重庆 49 8 如图 在Rt ABC中 C 900 AC 2 AB 4 分别以AC BC为直径作圆 则图中阴影部分面积为 05武汉 50 A是半径为1的圆O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 决胜中考 51 如图 矩形ABCD是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距D点5米处有一木桩E 木桩上拴一根绳子 绳子长7米 另一端拴着一只小狗 请问小狗的活动范围最大是多少 生活中的数学 思考题 52 如图 矩形ABCD是一厚土墙截面 墙长15米 宽1米 在距D点5米处有一木桩E 木桩上拴一根绳子 绳子长7米 另一端拴着一只小狗 请问小狗的活动范围最大是多少 53 内卷为400m 内两半圆长为200米 直线段共长200米 跑道宽1米 1 内卷弯道的半径是多少米 2 内卷弯道与外卷弯道的差是多少 54 再见 55
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编号: 20200104194510152

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上传时间: 2020-01-04

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