山东省临沂市郯城二中高二数学上学期期末考试试题新人教A版 (2).doc

山东省临沂市郯城二中2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题新人教a版 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若三角形的三个内角之比为123，则它们所对的边长之比为( )a123b12 c149d1 2已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且（ ）a2b4c8d163. “”是“直线与圆相切”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知是等差数列，则该数列前项和等于( )a64b80 c110 d1205.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ）a.(1,0) b.c.(0,1) d. 6给出两个命题：的充要条件是为正实数；奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是( ) a b c d7下列函数中，最小值为4的函数是( )8若集合a= ，b0，且，则实数的取值范围是( )a12 b12 c1, ,则, ,中最大的是（ ）a b c d12如图，在四棱锥pabcd中，底面为直角梯形，adbc，bad90，pa底面abcd，且paadab2bc，m、n分别为pc、pb的中点则bd与平面admn所成的角为()a30 b60 c120 d150二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为_.14三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_11巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 16. 已知,若则 20122013学年度上学期期末模块考试 高二数学试题 2013.02 第卷（非选择题 共90分）题号二171819202122总分得分二填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分） 在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角a、b满足2sin(a+b)=0，求角c的度数，边c的长度及abc的面积. 18（本小题满分12分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.19. （本小题满分12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙 项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？座号20（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（）证明：；（）判断并说明上是否存在点，使得平面；（）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值 21（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是函数的两个零点，数列的前n项的和为，且 （）求数列，的通项公式；（） 记,求证： 22（本小题满分14分），已知圆经过椭圆的右焦点f及上顶点b过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于c、d两点 求椭圆的方程； 若右焦点f在以线段cd为直径的圆e的内部，求的取值范围20122013学年度上学期期末模块考试 高二数学试题答案 2013.02一选择题题号123456789101112答案bdaadacbcdca二填空题13、 3 14、 15、 16、 -1 三解答题17. 解答：解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=604分又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, 8分sabc=absinc=2=12分18.解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为ab；则可设a（x1,y1）、b（x2,y2）联立 得4分即 6分得：a=12或-4（6分）10分所以抛物线方程为或 12分 .19.解：设投资人分别用万元、万元投资甲、乙两个项目. 则： 目标函数为：。4分上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域. 6分作直线，并作平行于的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的m点，且与直线距离最大，这里m点是直线和直线的交点. 解方程组：得，此时，（万元）. 10分 答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大12分20 解法一：（） 平面，建立如图所示的空间直角坐标系，则2分不妨令，即4分（）设平面的法向量为，由，得，令，解得： 6分设点坐标为，