八年级数学下册 4.1.1 变量与函数课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第4章一次函数 4 1函数和它的表示法 4 1 1变量与函数 1 如图 是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线 它反映了该地某一天的气温t 是如何随时间t的变化而变化的 你能从图中得到哪些信息 2 当正方形的边长x分别取1 2 3 4 5 时 正方形面积s分别是多少 试填写下表 3 某城市居民用的天然气 1m3收费2 88元 使用x m3 天然气应缴纳的费用y 元 为y 2 88x 当x 10时 缴纳的费用为多少 第1个问题中 某地一天中的气温随着时间的变化而变化 从图中可看出 4时的气温是 14时的气温是 10 20 第2个问题中 正方形的面积随着它的边长的变化而变化 第3个问题中 使用天然气缴纳的费用y随所用天然气的体积x的变化而变化 例如 当x 10时 y 元 当x 20时 y 元 28 8 57 6 上述问题中 时间t 气温t 正方形的边长x 面积s 使用天然气的体积x 应缴纳的费用y等都是变量 每使用1m3天然气应缴纳2 88元 2 88是常量 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有唯一的一个值与它对应 那么称y是x的函数 记作y f x 这里的f x 是英文afunctionofx x的函数 的简记 这时把x叫作自变量 把y叫作因变量 对于自变量x取的每一个值a 因变量y的对应值称为函数值 记作f a 1 在问题1中 是自变量 是 的函数 2 在问题2中 正方形的边长是 正方形的面积是边长的 3 在问题3中 是自变量 是 的函数 函数 自变量 y x t t t x 在考虑两个变量间的函数时 还要注意自变量的取值范围 如上述第1个问题中 自变量t的取值范围是0 t 24 而第2 3个问题中 自变量x的取值范围分别是x 0 x 0 如图 已知圆柱的高是4cm 底面半径是r cm 当圆柱的底面半径r由小变大时 圆柱的体积v cm3 是r的函数 1 用含r的代数式来表示圆柱的体积v 指出自变量r的取值范围 2 当r 5 10时 v是多少 结果保留 解 1 圆柱的体积v 4 r2 自变量r的取值范围是r 0 2 当r 5时 v 4 25 100 cm3 当r 10时 v 4 100 400 cm3 1 指出下列变化过程中 哪个变量随着另一个变量的变化而变化 1 一辆汽车以80km h的速度匀速行驶 行驶的路程s km 与行驶时间t h 2 圆的半径r和圆面积s满足 s r2 3 银行的存款利率p与存期t 解 1 行驶的路程s km 随着行驶时间t h 的变化而变化 2 圆面积s随着圆的半径r的变化而变化 3 银行的存款利率p随着存期t的变化而变化 2 如图 a港口某天受潮汐的影响 24小时内港口水深h m 随时间t 时 的变化而变化 1 水深h是时间t的函数吗
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