【中学教材全解】八年级数学上学期期中检测题 （新版）新人教版(1).doc

2014年秋八年级数学上学期期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分）1（2014成都中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）a b c d2.如图，bac=90，adbc，则图中互余的角有( )a.2对 b.3对 c.4对 d.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） a.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm b.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm c.6 cm，1 cm，6 cm d.4 cm，10 cm，4 cm4如图，ac与bd相交于点o，已知ab=cd，ad=bc，则图中全等 的三角形有（ ）a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对 5. （2014四川遂宁中考）如图，ad是abc中bac的角平分线，deab于点e， =7，de=2，ab=4，则ac的长是（）a.3 b.4 c.6 d.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) a. 一处 b. 两处 c. 三处 d. 四处 7. 如图，1=2，c=b，下列结论中不正确的是（ ）a. dabdac b. deadfa c. cd=de d. aed=afd8.如图，a，b，c，d，e，f是平面上的6个点，则a+b+c+d+e+f的度数是（ ） a.180 b.360 c.540 d.7209.下列说法中，正确的个数为（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某条直 线对称，对称点一定在直线的两旁a.1 b.2 c.3 d.410如图，点d、e分别在ac、ab上，已知ab=ac，添加下列条件，不能说明abdace的是（ ） a.b=c b.ad=ae c.bdc=ceb d.bd=ce二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2014湖南常德中考）如图，已知abc三个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dc=bc，ad=ao，若bac=，则bca的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如a点在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013山东烟台中考)如图，在abc中，ab=ac，bac=54，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为 度.14.已知在abc中，de垂直平分ac，与ac边交于点e，与bc边交于点d，c=15，bad=60，则abc是_三角形15.（2013四川资阳)如图，在rtabc中，c=90，b=60，点d是bc边上的点，cd=1，将abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处.若点p是直线ad上的动点，则peb的周长的最小值是 .16.如图，在矩形abcd中(adab)，m为cd上一点，若沿着am折叠，点恰落在bc上的点处，则anb+mnc=_.17.若点d为abc的边bc上一点，且ad=bd，ab=ac=cd，则bac=_18.如图，在abc中，b=46，c=54，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，则ade的大小是_.abcdnm第16题图三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知ad为abc的高，b=2c，试用轴对称的知识说明：cd=ab+bd 20（8分）如图，在abc中，b=42o，c=72 o，ad是abc的角平分线，（1）bac等于多少度？简要说明理由.（2）adc等于多少度？简要说明理由.21（8分）（2014四川宜宾中考）如图，已知：在afd和ceb中，点a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，b=d，adbc求证：ad=bc 22（8分）如图，abc的两条高ad、be相交于点h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由.（1）dbh=dac；（2）bdhadc.第23题图 a c e b d 23.（8分）如图，在abc中，abac，bc边的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac=8，abe的周长为14，求ab的长24.（8分）如图,adbd,ae平分bac, b=30,acd=70,求aed的度数.25.（8分）如图，点e在abc外部，点d在bc边上，de交ac于点f，若1=2=3，ac=ae，试说明：abcade.第25题图26.（10分）某产品的商标如图所示，o是线段ac、db的交点，且ac=bd，ab=dc，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ac=db，aob=doc，ab=ac， abodco.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.期中检测题参考答案1.a 解析：根据轴对称图形的概念可得选项b，c,d都是轴对称图形,只有选项a不是轴对称图形.2.c 解析：abd与bad，bad与dac，dac与acd，abc与acb分别互余.3.c 解析：a中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；b中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；c中，6+16，6-16，能构成三角形；d中，4+4=810，不能构成三角形故选c4.d 解析：aobcod，aodcob， acdcab，abdcdb.5. a 解析：如图，过点d作dfac于f， ad是abc中bac的角平分线，deab， de=df.由图可知， ，解得ac=36.d 解析：根据角平分线的性质求解7.c 解析：根据已知条件不能得出cd=de.8.b 解析：三角形的外角和为360.9.b 解析：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故正确；关于某条直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确； 两图形关于某条直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误.综上有两个说法正确，故选b10.d 解析：由题图及已知可得a=a，ab=ac，故添加条件b=c，由asa可得abdace；添加条件ad=ae，由sas可得abdace；添加条件bdc=ceb，可得b=c，由asa可得abdace.添加条件bd=ce不能说明abdace.故选.11. 60 解析：由已知可得dcobco， ado=cbo=abo. ad=ao， aod=ado. abc三个内角的平分线交于点o， boc=cod=90bac=130, bod=360(boccod)=100. bodaodabobao=180,即100aboabo40=180, abo=20， abc=2abo=40， acb=180(bacabc)=60.12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都正确，选项下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接ob，oc，易证aobaoc.又 od是ab的垂直平分线， aoboco， 点a，b，c在以点o为圆心，以ao为半径的圆上， boc=2bac=108，bao=abo=cao=aco=27.又 eo=ec， obc=ocb=coe=36， oec=180coeocb=1803636=108.14.直角 解析：如图， de垂直平分ac， ad=cd.又c=15， c=dac=15，adb=c+dac=30.又bad=60， bad+adb=90， b=90，即abc是直角三角形.15.+1 解析：要使peb的周长最小，需pb+pe最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点p与点d重合时，pb+pe最小.如图，在rtpeb中，b=60，pe=cd=1，可求出be=，pb=，所以peb的周长的最小值=be+pb+pe=+1.点拨：在直线同侧有两个点m，n时，只要作出点m关于直线的对称点m，连接mn交直线于点p，则直线上的点中，点p到m,n的距离之和最小，即pm+pn的值最小.16.90解析：anb+mnc=180d=18090=90.17. 108 解析：如图， 在abc中，ab=ac， b=c. ad=bd， b=c=1. 4是abd的外角， 4=1+b=2c. ac=cd， 2=4=2c.在adc中，4+2+c=180，即5c=180， c=36， 1+2=c+2c=336=108，即bac=10818.40解析：b=46，c=54， bac=180bc=1804654=80. ad平分bac， bad=bac=80=40. deab， ade=bad=4019.分析：作出线段ae，使ae与ab关于ad对称，借助轴对称的性质，得到bd=de，借助b=2c，得到ae=ec根据题意有 cd=de+ec，将等量关系代入可得解：如图，在cd上取一点e，使de=bd，连接ae可知ab与ae关于ad对称，且bd=de，b=aed. 因为aed=c+eac，b=2c，所以c+eac=2c，所以eac=c，所以ae=ec.又cd=de+ec，由等量代换可得cd=ab+bd20.解：（1）bac=1804272=66（三角形的内角和为180）.(2) adc=b+bad(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). ad是角平分线， bad=cad=bac=33（角平分线的定义）， adc=42+33=75.21.证明： adbc， a=c. ae=cf， ae+ef=cf+ef，即af=ce. 在adf和cbe中， adfcbe（aas）， ad=bc22.解：（1） adbc， adc=adb=90. beac， bea=bec=90. dbh+c=90，dac+c=90， dbh=dac.(2) dbh=dac（已证），bdh=cda=90（已证），ad=bd（已知）， bdhadc（asa）.23.解：因为de垂直平分bc，所以be=ec. 因为ac=8，所以beae=ecae=8.因为abe的周长为14，所以abbeae=14.故ab=14beae=148=6.24. 解： addb， adb=90.