浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第六单元 圆 第26课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第一部分考点研究 第六单元圆 第26课时与圆有关的位置关系 考点特训营 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系直线与圆的位置关系性质切线的判定三角形的外接圆与内切圆 点与圆的位置关系 点在圆外d r点在圆上d r点在圆内d r 设圆的半径为r 点到圆心的距离为d 直线与圆的位置关系 直线l和 o相交d r直线l和 o相切d r直线l和 o相离d r 设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 性质 经过切点的半径 于圆的切线切线到圆心的距离等于圆的 垂直 半径 切线的判定 判定方法 1 连半径 证垂直 如果已知直线经过圆上一点 则连接这点和圆心得到半径 再证所作半径与这条直线垂直 具体方法如下 切线的判定 切线的判定 2 作垂直 证半径 若直线与圆无公共点时 自圆心到这条直线作垂线 通过角平分线性质 三角形全等等方法证明垂线段等于半径 三角形的外接圆与内切圆 三角形的外接圆与内切圆 重难点突破 一 切线性质的相关计算例1如图 在 abc中 c 90 点o在ac上 以oa为半径的 o交ab于点d 过点d作 o的切线交bc于点e 1 求证 edb b 例1题图 思维教练 edb b 自主作答 1 证明 de是 o的切线 od de ode 90 oda edb 90 c 90 b a 90 oa od a oda edb b 2 若sinb ab 10 oa 2 求线段de的长 思维教练 de 自主作答 解 如解图 作of ab于点f eh ab于h点 a aof 90 a b 90 aof b sinb sin aof oa 2 af ad 2af db ab ad 10 edb b ed eb eh db dh bh sin edb sinb 设eh 3k de 5k 在rt deh中 de2 dh2 eh2 dh 4k k de 5k 例1题解图 练习1如图 在矩形abcd中 ab 4 ad 5 ad ab bc分别与 o相切于e f g三点 过点d作 o的切线交bc于点m 切点为n 则dm的长为 a b 2c d 练习1题图 解析 如解图 连接oe of on og 在矩形abcd中 a b 90 cd ab 4 ad ab bc分别与 o相切于e f g三点 aeo afo ofb bgo 90 四边形afoe fbgo是正方形 af bf ae bg 2 de 3 dm是 o的切线 dn de 3 mn mg cm 5 2 mn 3 mn 在rt dmc中 dm2 cd2 cm2 3 nm 2 3 nm 2 42 nm dm 3 故选d 练习1题解图 练习2如图 ab是 o的直径 从 o外一点c引 o切线cd d是切点 再从c点引割线交 o于点e f 交bd于点g ef ab于点h 已知ab 4 oh hb ce ef 则cg 练习2题图 解析 连接ad oe 如解图 ab是 o的直径 cd是 o的切线 cdg a a b b hgb 90 又 hgb cgd cdg cgd 即cd cg ab 4 ef ab oh hb 在rt oeh中 oh 1 oe 2 eh hf 又ce ef ce cf 3 又由cd2 ce cf cg2 3 解得cg 3 练习2题解图 二 切线的判定及相关计算例2如图 已知点d在 o的直径ab的延长线上 点c在 o上 过d作ed ad 与ac的延长线相交于e 且cd de 1 求证 cd为 o的切线 思维教练 cd为 o的切线 oc cd ocd 90 aco dce 90 自主作答 例2题图 1 证明 如解图 连接oc 例2题解图 ed ad a e 90 又 oa oc a oca cd de dce e oca dce 90 ocd 90 即oc cd oc为 o的半径 cd为 o的切线 例2题解图 2 若ab 12 且bc ce 求bd的长 思维教练 bd od oc dce 自主作答 解 ocb bcd 90 ab为 o的直径 bcd dce 90 ocb dce ob oc cd de obc ocb dce e 在 obc和 dce中 obc dce asa oc cd 6 在rt ocd中 oc cd 6 ocd 90 od 6 即bd od ob 6 6 练习3如图 ab是 o的直径 pa是 o的切线 点c在 o上 cb po 1 求证 pc是 o的切线 2 若ab 6 cb 4 求pc的长 练习3题图 1 证明 如解图 连接oc cb po poa b poc ocb oc ob ocb b poa poc 又 oa oc op op apo cpo sas oap ocp pa是 o的切线 oap 90 ocp 90 pc是