相似三角形判定第2课时.docx

课题：27.2.1相似三角形的判定（第2课时）授课者 欧忠辉教学目标知识技能1、 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题3、培养合情推理能力，发展空间观念.过程与方法1、初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2、经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。情感态度价值观1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2、感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3、发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系重点、难点重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教学过程一、问题情景，复旧引新（1）两个三角形全等有哪些判定方法？（2）我们学习过哪些判定三角形相似的方法？（3）全等三角形与相似三角形有怎样的关系？（4）相似三角形对应角有什么关系？对应边呢？如何表示？师介绍：“相似”用符号“”来表示，读作“相似于”，(4)题可以用符号表示为 ABCDEF，A=D，B=E，C=F；如何判断两个三角形相似呢？反过来A=D，B=E，C=F；ABCDEF师介绍：ABC与DEF的相似比为k，DEF与ABC的相似比为追问：当k1，这两个三角形有怎样的关系？引出课题：如何判断两个三角形相似呢？有没有更简单的方法？回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？二、探究新知：1、由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ （1）带领学生画图探究；（2）【归纳】 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似2、（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）教师带领学生探求证明方法3、用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）让学生画图，自主展开探究活动（3）【归纳】 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似4、运用结论，解决问题下面我们就来运用判定定理. （师出示例题）例、 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： (1) AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm， AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm； (2) A=120，AB=7cm，AC=14cm， A=120，AB=3cm，AC=6cm； （先让生尝试，然后师边讲解边板书，(1)(2)题解题过程如课本第34页所示，） 三、知识运用、自主探究1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： (1) A=40，AB=8cm，AC=15cm， A=40，AB=16cm，AC=30cm； (2) AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm， AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm；2、练习册P.19达标体验第1、2、3、4、5题，能力提升第6、7题四、回顾小结回顾本节课的学习，你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？五、作业布置：1教科书第 34 页练习第 2题