【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 412 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练： 4-1-2命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难圆周角、弦切角和圆的切线问题1、3、6、7、89、11圆内接四边形的性质定理及判定定理12与圆有关的比例线段2、4、510一、选择题1如图，abc内接于o，c30，ab2，则o的半径为()a.b2c2 d4解析：连接ao并延长交o于d，连接bd.dc30，在rtabd中，ad2ab4，半径为2.答案：b2如图，在o中，弦ab，cd相交于点f，ab10，af2.若cfdf14，则cf的长等于()a. b2c3 d2解析：cfdf14，df4cf，ab10，af2，bf8，cfdfafbf，cf4cf28，cf2.答案：b3如图，在rtabc中，b90，d是ab上一点，且ad2db，以d为圆心，db为半径的圆与ac相切，则sin a等于()a. b.c. d.解析：如图，设ac与圆相切于e点，连接de，则deac，dedb，则ad2ed，在rtade中，sin a.故选c.答案：c4(2012年高考北京卷)如图，acb90，cdab于点d，以bd为直径的圆与bc交于点e，则()acecbaddbbcecbadabcadabcd2dceebcd2解析：根据cd是rtabc的斜边ab上的高及cd是圆的切线求解在rtabc中，acb90，cdab，cd2addb.又cd是圆的切线，故cd2cecb.cecbaddb.答案：a5(2013年佛山质检)如图所示，abc内接于圆o，过点a的切线交bc的延长线于点p，d为ab的中点，dp交ac于点m，若bp8，am4，ac6，则pa()a4 b3c. d5解析：由题意mcacam642.又d为ab的中点，adbd.过点c作cnab交pd于n，pc4.pa2pcpb32，pa4.答案：a二、填空题6(2013年江南十校联考)如图，在圆的内接四边形abcd中，abc90，abd30，bdc45，ad1，则bc_.解析：连接ac.因为abc90，所以ac为圆的直径又acdabd30，所以ac2ad2.又bacbdc45，故bc.答案：7(2013年宁德模拟)如图，在abc中，c120，ab4 cm，两等圆a与b外切，则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为_cm2.(结果保留)解析：abcbac60，图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为2(cm2)答案：8(2013年岳阳模拟)如图所示，o的两条切线pa和pb相交于点p，与o相切于a、b两点，c是o上的一点，若p70，则acb_.解析：如图所示，连接oa，ob，则oapa，obpb.故aob110，acbaob55.答案：559(2012年高考广东卷)如图，圆o的半径为1，a，b，c是圆周上的三点，满足abc30，过点a作圆o的切线与oc的延长线交于点p，则pa_.解析：利用切线的性质构造直角三角形求解连接oa.op为o的切线，oaap.又abc30，aoc60.在rtaop中，oa1，paoatan 60.答案：三、解答题10(2013年太原模拟)如图，ad是bac的平分线，o过点a且与bc边相切于点d，与ab，ac分别交于e，f，求证：efbc.证明：如图，连接df.因为bc与圆相切，所以cdfdaf.因为efd与ead同为弧所对的圆周角，所以efdead.又因为ad是bac的平分线，故eaddaf.所以cdfefd，所以efbc.11(2012年高考江苏卷)如图，ab是圆o的直径，d，e为圆o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至点c，使bddc，连接ac，ae，de.求证：ec.证明：如图，连接od，因为bddc，o为ab的中点，所以odac，于是odbc.因为obod，所以odbb.于是bc.因为点a，e，b，d都在圆o上，且d，e为圆o上位于ab异侧的两点，所以e和b为同弧所对的圆周角，故eb.所以ec.12(能力提升)如图，在正abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且bdbc，ceca，ad，be相交于点p，求证：(1)p，d，c，e四点共圆；(2)apcp.证明：(1)在正abc中，由bdbc，ceca，可得abdbce，adbbec，a