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高二数学10月月考试题2一选择题（共12题，每题5分，共60分）1已知abc中，a4，b4，a30，则b等于 ( )a30b30或150c60d60或1202已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ）a第19项 b第20项 c第21项 d第22项3 在abc中，若，则等于 （ ）a b c d 4. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）a. b. c. d.5. 一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（ ）a18 b12 c10 d86、在abc中，已知bcosc+ccosb=3acosb,其中a、b、c分别为角a、b、c的对边.则cosb值为 a. b.- c. d. 7 设是等差数列的前n项和，若 （ ）a b c d 8在等差数列中，它的前项的和为，若，则a2+a5+a8+a11等于 ( ) a. 5 b. 6 .c 7. d. 109已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为( )a9b18 c9 d1810 已知abc中，sinasinbsinck(k1)2k (k0)，则k的取值范围为( )a(2，)b(-，0)c(-，0)d(，)11.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（ ）a、1 b、 c、 d、12.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为 a.b.c.d.二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)13. abc中，a、b、c成等差数列，b=30，=，那么b = 14 若等差数列中，若an0,前n项和为，且s4=s9 则当sn取最大值时n为_15. 在abc中，若sinasinb=cos2，则abc为_ 三角形(填锐角、直角或钝角)16 已知两座灯塔a和b与海洋观测站o的距离都为（，为常数），灯塔a在观测站o的北偏东处，灯塔b在观测站o的南偏东处，则灯塔a与b的距离为 。三、解答题（共66分）17. 设的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且.（1） 当时，求a的值；（2） 当的面积为3时，求a+c的值。18.等差数列的前n项和记为sn.已知（）求通项； （）若sn=242，求n.19.如图，在四边形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, bda=60, bcd=135 ,求bc的长 20某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备 后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的总获利最大？21. 在abc中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，且满足 （i）求角b的大小；（ii）求函数的最大值及取得最大值时的a值.22、已知数列的前n项和为， （1） 证明：数列是等差数列，并求；（2）设.高二数学10月月考试题2答题纸一
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