九年级数学上册 4 图形的相似 4.1 成比例线段（1）教学课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学上册 北师大 第四章图形的相似 4 1成比例线段 1 教学目标 知识目标 初步掌握两个三角形相似的判定条件 两角对应相等的两个三角形相似 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 能力目标 经历两个三角形相似条件的探索过程 进一步发展学生的探究 交流能力 以及动手 动脑 手脑和谐一致的习惯 情感目标 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识 体会数学思维的价值 重点 初步掌握判定两个三角形相似的条件难点 判定相似三角形条件的应用关键 通过寻找等角来判定两个三角形相似 全等形 指能够完全重合的两个图形 即它们的形状和大小完全相同 回忆 观察下列每组图形 1 2 3 这些图形有什么共同的特点 它们的形状相同 大小不同 但线段的长度是有比例的 回答问题 1 不同长度单位下ab cd一样吗 ab cd等于cd ab吗 两条线段的比是有顺序的 2 两条线段的比与所采用的长度单位有没有关系 两条线段的比与所采用的长度单位无关 但要采用同一长度单位 1 两条线段的比 如果选用同一个长度单位 量得两条线段ab cd的长度分别是m n 那么就说这两条线段的比ab cd m n 或写成其中 线段ab cd分别叫做这个线段比的前项和后项 2 引入比值k的表示方法 如果把表示成比值k 那么 或ab k cd 注意 引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法 以后经常会用到 线段的比 所以研究相似图形 先要学习线段的比和比例线段的有关知识 如图 把五边形abcde缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形a b c d e 1 已知a 2 b 4 1 c 4 d 8 2 下面哪个选项是正确的 a d b a c成比例b a d b c成比例 c a c b d成比例d a d c b成比例 2 下列各组数中成比例的是 a 2 3 4 1b 1 5 2 5 6 5 4 5 c 1 1 2 2 3 3 4 4d 1 2 2 4 c d 课堂练习 1 已知线段ab 2 5米 线段cd 400厘米 则 1 线段ab和cd的比是 2 这个线段的比的前项是 后项是 5 8 ab cd 比应是最简的比 3 已知a b c d是成比例线段 且a 4cm b 6cm d 9cm 则c 6cm 主动学习才是快乐的 d 4 已知 线段a b 且 则下列说法错误的是 aa 2cm b 3cmba 2k b 3k k不为0 c3a 2bd 例1 如图一块矩形的绸布长ab am 宽ad 1m 按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗 且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同 即那么a的值应当是多少 解 根据题意可知 ab am ae am ad 1m 由 得 即 3 开平方 a f e c b d 1 已知线段a 2cm b 4 1cm c 4cm d 8 2cm 下面哪个选项是正确的 a d b a c成比例线段b a d b c成比例线段 c a c b d成比例线段d a d c b成比例线段 2 下列各组线段的长度成比例的是 a 2cm 3cm 4cm 1cmb 1 5cm 2 5cm 6 5cm 4 5cm c 1 1cm 2 2cm 3 3cm 4 4cmd 1cm 2cm 2cm 4cm c d 课堂练习 即 比例的两外项之积等于两内项之积 1 能从推导出吗 2 能从推导出吗 议一议 比例的基本性质 a b c d都不为零 看谁想的多 已知a d b c 你能得到哪些比例式 对调内项 比例仍成立 对调外项 比例还成立 练习 已知 判断下列比例式是否成立 并说明理由 1 2 比例式变形的两种常用方法 1 利用等式的基本性质 2 设比值 请用类比的方法得出结论 合比性质 或合分比性质 已知a b两地相距40km 问在比例尺为