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第四章三角形第20课时直角三角形与勾股定理 直角三角形与勾股定理 概念 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 面积 a b为直角边 h是斜边c上的高 考点精讲 判定 性质 勾股定理及其逆定理 ab 勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长分别为a 且a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 c2 a2 b2 判定 两锐角之和等于 斜边上的中线等于斜边的 性质 30 角所对的直角边等于斜边的一半 若有一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的锐角等于 有一个角为90 的三角形是直角三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形 一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 90 30 一半 直角三角形与勾股定理 例1 2015辽阳 如图 在 abc中 bd ac于d 点e为ab的中点 ad 6 de 5 则线段bd的长等于 8 一 重难点突破 例1题图 解析 bd ac 点e为ab中点 ab 2de 10 又 ad 6 根据勾股定理得bd 8 例2 2015宿迁 如图 在rt abc中 acb 90 点d e f分别为ab ac bc的中点 若cd 5 则ef的长为 5 例2题图 解析 acb 90 d为ab中点 ab
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