山东省威海二中高二数学 3.2复数的运算导学案 文.doc_第1页
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文档简介

3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法一、学习目标：（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性）二、教学重点、难点本节的重点是复数加法法则难点是复数加减法的几何意义复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在学习过程中要加以重视复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受三、学习过程（一）新课引入建立了复数的概念以后，很重要的一个问题就是建立复数集里的各种运算由于实数是复数的一部分，所以建立复数运算时，应当遵循的一个原则是，作为复数的实数，在复数集里的运算和在实数集里的运算应当是一致的（二）课程讲解复数的加法运算满足交换律、结合律1复数的加法法则：设，定义当然，两个复数的和仍为复数2. 复数的相反数：叫做的相反数在复平面内，互为相反数的两个复数关于原点对称3.根据相反数的概念，我们规定两个复数的减法法则如下：两个复数的差仍是复数是唯一确定的复数复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（ + ）（ + ）=（ ）+（ ）（三）典例分析例1计算：例2计算：例3.在复平面内，满足下列复数形式方程的动点z的轨迹是什么（1）（2）（3）（四）变式训练：（1）（ ；（2） ；（3） （4） ；（5）已知且与在复平面内对应的点关于原点对称，试求的值；（6）已知复数，试求对应的点关于虚轴对称点的复数（7）设且，求；（8）设，复数，如是虚数，求的取值范围（五）课时小结我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复
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