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第26课时图形的相似模拟预测1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是()2.如图,在abc中,点d,e分别在ab,ac上,debc,已知ae=6,addb=34,则ec的长是()a.4.5b.8c.10.5d.143.如图,点d是abc的边bc上任一点,已知ab=4,ad=2,dac=b.若abd的面积为a,则acd的面积为()a.ab.12ac.13ad.25a4.一张等腰三角形纸片,底边长15 cm,底边上的高长22.5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()a.第4张b.第5张c.第6张d.第7张5.已知abc与def相似且对应中线的比为23,则abc与def的周长比为.6.如图,在abcd中,e在ab上,ce,bd交于f,若aebe=43,且bf=2,则df=.7.如图,在边长为9的正三角形abc中,bd=3,ade=60,则ae的长为.8.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5 m时,其影长为1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4 m,墙上影长为1.4 m,那么这棵大树高约为 m.9.如图,在四边形abcd中,ac平分dab,adc=acb=90,e为ab的中点. (1)求证:ac2=abad;(2)求证:cead;(3)若ad=4,ab=6,求acaf的值.答案1.a2.bdebc,addb=aeec.ae=6,addb=34,34=6ec.解得ec=8.故选b.3.c由已知dac=b,acd=bca,abcdac,sabcsdac=abda2=4.sabc=4sdac,sabd=3sdac,sdac=13a.4.c设剪的是第x张,则315=22.5-3x22.5,x=6,故选c.5.236.143四边形abcd是平行四边形,abcd,ab=cd.aebe=43,beab=37.becd=37.abcd,befdcf.bfdf=becd=37,即2df=37,df=143.7.7abc是等边三角形,b=c=60,ab=bc=9.cd=bc-bd=9-3=6.adc=bad+b,adc=ade+edc,bad+b=ade+edc.又b=ade=60,bad=edc.又b=c=60,abddce,abbd=dcce,即93=6ce.解得ce=2.ae=ac-ce=9-2=7.8.9.4设树高为x m,则1.51.2=x-1.46.4,解得x=9.4.9. 解:(1)证明:ac平分dab,dac=cab.adc=acb=90,adcacb.adac=acab.ac2=abad.(2)e为ab的中点,ce=12ab=ae.eac=eca.dac=cab,dac=eca.cead.
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