【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（九）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（九）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014聊城模拟)已知集合a=x|x1,b=x|x1,故选d.2.给定两个命题p,q,若p是q的必要不充分条件,则p是q的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选a.因为p是q的必要不充分条件,所以q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件.3.已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题:lm;lm;lm;lm.其中正确的命题有()a.b.c.d.【解析】选c.对于,由l,l,又因为直线m平面,所以lm,故正确;同理可得正确,与不正确,故选c.【加固训练】已知两条直线a,b与两个平面,b,则下列命题中正确的是()若a,则ab;若ab,则a;若b,则;若,则b.a.b.c.d.【解析】选a.根据线面垂直的性质可知正确.中,当ab时,也有可能为a,所以错误.垂直于同一直线的两个平面平行,所以正确.中的结论也有可能为b,所以错误,所以正确的命题有.4.(2014保定模拟)设等比数列an中,前n项和为sn,已知s3=8,s6=7,则a7+a8+a9=()a.18b.-18c.578d.558【解析】选a.因为a7+a8+a9=s9-s6,在等比数列中s3,s6-s3,s9-s6也为等比数列,即8,-1,s9-s6为等比数列,所以有8(s9-s6)=1,即s9-s6=18.5.(2014遵义模拟)函数f(x)=asin(x+)( a0,0,|2)的部分图象如图所示,则,的值分别为()a.2,0b.2,4c.2,-3d.2,6【解析】选d.由图象知a=1,34t=1112-6,得t=,故=2,此时f(x)=sin(2x+).又f6=sin3+=1,且|0,0)的图象如图所示.为了得到g(x)=-acosx(a0,0)的图象,可以将f(x)的图象()a.向右平移12个单位长度b.向右平移512个单位长度c.向左平移12个单位长度d.向左平移512个单位长度【解析】选b.由图象知,f(x)=sin2x+3,g(x)=-cos2x,将b选项代入得sin2x-512+3=sin2x-2=-sin2-2x=-cos2x.6.直线x+3y-2=0与圆x2+y2=4相交于a,b两点,则弦ab的长度等于()a.25b.2c.3d.1【解析】选b.圆心为原点,到直线的距离为d=|0+30-2|12+(3)2=1,|ab|=2r2-d2=222-12=23.7.已知x,y(0,+),2x-3=12y,若1x+my(m0)的最小值为3,则m等于()a.2b.2c.3d.4【解析】选d.由2x-3=12y得x+y=3,则1x+my=13(x+y)1x+my=131+m+yx+mxy131+m+2m,当且仅当y=mx时取等号,所以,13(1+m+2m)=3,解得m=4.8.湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的表面积是()a.100cm2b.400cm2c.1002cm2d.1003cm2【解析】选b.如图所示,设球的半径为r,oa垂直于截面,在rtohb中,由勾股定理可知,r2=(r-2)2+36,解得r=10cm.所以表面积为4r2=4100=400(cm2).9.(2014天津模拟)已知抛物线x2=2py(p0)的焦点f恰好是双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点f,则该双曲线的离心率为()a.2b.12c.1+2d.无法确定【解析】选c.依题意得,p2=c,f的坐标为(0,c),两条曲线交点的连线垂直y轴,将y=c代入双曲线方程得交点横坐标为b2a,代入抛物线方程得b4a2=22cc,b2=2ac,c2-a2=2ac,e2-2e-1=0,e=12,由e1得e=1+2,故选c.10.如图,直三棱柱abc-a1b1c1,侧面aa1b1b是边长为5的正方形,abbc,ac与bc1成60角,则ac长为()a.13b.10c.53d.52【解析】选d.因为a1c1ac,所以a1c1b=60,设bc=x,则在a1bc1中,a1b=52,a1c1=bc1=x2+25,所以a1b2=c1b2+a1c12-2c1ba1c1cos60=2(x2+25)-(x2+25)=x2+25=50,所以x=5,所以a1c1=25+25=52.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.已知向量a=(3,-2),b=(3m-1,4-m),若ab,则m的值为.【解析】因为ab,所以ab=3(3m-1)+(-2)(4-m)=0,所以m=1.答案:1【加固训练】已知向量p=(1,-2),q=(x,4),且pq,则pq的值为.【解析】因为pq,所以4+2x=0,即x=-2,所以pq=1(-2)-24=-10.答案:-1012.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.【解析】由三视图可知该几何体为底面为梯形的直四棱柱.底面积为212(8+2)4=40,由三视图知,梯形的腰为32+42=5,梯形的周长为8+2+5+5=20,所以四棱柱的侧面积为2010=200.表面积为200+40=240.答案:24013.(2014湖州模拟)在数列an中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+a2+a1)(n2,nn*),这个数列的通项公式是.【解析】已知n2时,an=2sn-1.当n3时,an-1=2sn-2.-整理得anan-1=3(n3),所以an=1,n=1,23n-2,n2.答案:an=1,n=1,23n-2,n214.定义“*”是一种运算,对于任意的x,y,都满足x*y=axy+b(x+y),其中a,b为正实数,已知1*2=4,则ab取最大值时a的值为.【解析】因为1*2=4,所以2a+3b=4,因为2a+3b26ab,所以ab23.当且仅当2a=3b,即a=1时等号成立,所以当a=1时,ab取最大值23.答案:115.(2014金华模拟)已知直线l1:4x-3y+11=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点p到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是.【解析】因为x=-1恰为抛物线y2=4x的准线,所以可以画图观察.如图,连接pf,d2=pf,所以d1+d2=d1+pffq=|41-30+11|42+(-3)2=155=3.答案:316.已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间12,23上恒有f(x)0,则实数a的取值范围是.【解析】当0a0,即043-a1,解得13a1时,函数f(x)=loga(2x-a)在区间12,23上是增函数,所以loga(1-a)0,即1-a1,解得a0,此时无解.综上所述,实数a的取值范围是13,1.答案:13,117.(2013温州模拟)定义:如果函数y=f(x)在区间a,b上存在x0(ax0b),满足f(x0)=f(b)-f(a)b-a,则称x0是函数y=f(x)在区间a,b上的一个均值点.已知函数f(x)=-x2+mx+1在区间-