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这是一种特殊的离散型分布的区间估计 取自容量n 50的大样本 取大样本的目的是意在利用中心极限定理 使其近似服从标准正态分布 问题 设总体X服从参数为p的 0 1 分布 且 第四节 0 1 分布参数的区间估计 即X的分布律为 其中p为未知参数 解 是一个大样本 所以由中心极限定理得 求 p的置信水平为的置信区间 由已知 由不等式 即 由此可构造关于p的一个二次方程 由韦达定理 是关于的二次方程的两个根 二次方程图形开口向上 记 即为二次方程的两个根 其中 得p的近似的置信度为的置信区间为 例6 从一大批产品中任取100件产品进行检验 发现其中有60件是一级品 试求 这批产品的一级品率p的置信度为95 的置信区间 解 由题意可知 一级品率p是 0 1 分布的参数 查表得 又 大样本 经计算得 得一级品率p的置信度为95 的置信区间 即用作为一级品率p的估计值的可靠程度达到95 的区间为
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