【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第一章 第一节 集合课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第一章 第一节 集合课时作业 理 新人教a版一、选择题1.已知集合a=0,1,b=-1,0,a+3,且ab,则a等于()(a)1(b)0(c)-2(d)-32.(2013广州模拟)设全集u=r,集合a=x|x2,b=x|0x5,则集合(a)b=()(a)x|0x2(b)x|0x2(c)x|0x2(d)x|0x23.(2013汕头模拟)若集合m=x|-2x0关系的韦恩(venn)图是()5.(2013重庆模拟)设全集u=r,a=x|y=,b=y|y=2x,xr,则ab=()(a)x|x0(b)x|0x1(c)x|126.(2013杭州模拟)已知集合m=y|y=x2+1,xr,n=y|y=x+1,xr,则mn=()(a)(0,1),(1,2)(b)(0,1),(1,2)(c)y|y=1或y=2(d)y|y17.已知集合m=x|y=,n=x|y=log2(x-2x2),则(mn)=()(a)(,)(b)(-,),+)(c)0,(d)(-,0,+)8.设全集u=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合e=x|x2-3x+2=0,xr,f=x|cos=0,xr,则(e)f=()(a)-3,-1,0,3(b)-3,-1,3(c)-3,-1,1,3(d)-3,39.已知集合a=x|x2+x+1=0,若ar=,则实数m的取值范围是()(a)m4(c)0m0,则a#b为()(a)x|0x2(b)x|12二、填空题11.已知集合a=xn|n,则集合a的所有子集是.12.已知a=x|-2x5,b=x|m+1x2m-1,b,且ba,则m的取值范围是.13.已知集合a=x|x2-2x-30,b=x|x2+ax+b0,若ab=r,ab=x|3x4,则a+b的值等于.14.(能力挑战题)设s为复数集c的非空子集.若对任意x,ys,都有x+y,x-y,xys,则称s为封闭集.下列命题:集合s=a+bi|a,b为整数,i为虚数单位为封闭集;若s为封闭集,则一定有0s;封闭集一定是无限集;若s为封闭集,则满足stc的任意集合t也是封闭集.其中真命题有(写出所有真命题的序号).三、解答题15.(能力挑战题)设u=r,集合a=x|x2+3x+2=0,b=x|x2+(m+1)x+m=0,若(a)b=,求m的值.16.(2013温州模拟)设全集是实数集r,a=x|2x2-7x+30,b=x|x2+a0,(1)当a=-4时,求ab和ab.(2)若(a)b=b,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选c.根据ab,则只能是a+3=1,即a=-2.2.【解析】选b.a=x|x2,u=r,a=x|x2.又b=x|0x5,(a)b=x|x2x|0x5=x|0x2.3.【解析】选c.y=x2+11,n=y|y1.又m=x|-2x3,mn=x|1x0=x|x0或x0,ab=x|x0.6.【解析】选d.集合m=1,+),n=(-,+),所以mn=m.7.【解析】选b.集合m,n都是函数的定义域,其中m=,+),n=(0,),所以mn=,),其在实数集中补集(mn)=(-,),+).8.【解析】选b.e=1,2,e=-3,-2,-1,0,3,f=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,所以(e)f=-3,-1,3.9.【解析】选c.本题的实质是:在有意义的前提下,方程x2+x+1=0没有实数根.故m0且()2-40,即0m0得3x1,b=y|y1,ab=x|x0,ab=x|12.11.【思路点拨】由为自然数,知6-x应为8的正约数,从而确定x的值,再用列举法求解.【解析】由题意可知6-x是8的正约数,所以6-x可以是1,2,4,8;相应的x可为5,4,2,即a=2,4,5.a的所有子集为,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5.答案:,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,512.【解析】由题设知解之得,2m3.答案:2,313.【解析】a=x|x3,ab=r,ab=x|3x4,b=x|-1x4,a=-(-1+4)=-3,b=(-1)4=-4,a+b=-7.答案:-714.【解析】设x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2为整数,则x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,由于a1,b1,a2,b2为整数,故a1a2,b1b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整数,所以x+y,x-y,xys,故集合s=a+bi|a,b为整数,i为虚数单位为封闭集,是真命题;若s是封闭集,且x=ys,则根据封闭集的定义,x-y=x-x=0s,故命题正确;集合s=0,显然是封闭集,故封闭集不一定是无限集,命题不正确;集合s=00,1=tc,容易验证集合t不是封闭集,故命题不是真命题.答案:【方法技巧】集合新定义问题的解题技巧这种新定义的题目关键就是抓住新定义的本质,紧扣新定义进行推理论证,本题中就是根据封闭集满足其集合中的任意两个元素的和、差、积还是这个集合中的元素.判断一个元素是不是集合中的元素,就看这个元素是否符合集合中代表元素的特征.15.【思路点拨】求出集合a,根据集合的运算,得出集合的关系,转化为元素的关系求解.【解析】方法一:a=-2,-1,由(a)b=得ba,方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,b,b=-1或b=-2或b=-1,-2.若b=-1,则m=1;若b=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4,这两式不能同时成立,b-2;若b=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.m=1或2.方法二:本题集合b中的方程的根是x1=-1,x2=-m.当-m-1时集合b=-1,-m,此时只能a=b,即m=2;当-m=-1时集合b=-1,此时集合b是集合a的真子集,也符合要求.m=1或2.【变式备选】设a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xr,如果ab=b,求实数a的取值范围.【解析】由ab=b得ba,而a=-4,0,=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即a0,即a-1时,b中有两个元素,而ba=-4,0;b=-4,0得a=1.a=1或a-1.16.【思路点拨】(1)先解不等式,求出解集,再求出交集与并集.(2)根据集合的运算性质转化为集合的关系,通过对a的取值进行分情况讨论求解.【解析】a中:2x2-7x+30