山东省德州市宁津实验中学八年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市宁津实验中学2015-2016学年八年级数学9月月考试题一选择题1已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）a不等边三角形b等腰三角形c等边三角形d直角三角形2如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）a0b1c2d33将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中aob的度数为（）a75b95c105d1204下列说法错误的是（）a一个三角形中至少有一个角不少于60b三角形的中线不可能在三角形的外部c三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分d直角三角形只有一条高5如果一个多边形的每一个外角都是45，那么这个多边形的内角和是（）a540b720c1080d12606下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）abcd7在abc和def中，若c=d，b=e，要判断abcfed，还要添加的条件为（）aab=edbac=fdcab=fdda=f8如图，abc=abd，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出apcapd的是（）abc=bdbcab=dabcacb=adbdac=ad9已知abc是等边三角形，点d、e分别在ac、bc边上，且ad=ce，ae与bd交于点f，则afd的度数为（）a60b45c75d7010如图，abc中，b=c，bd=cf，be=cd，edf=a，则下列结论正确的是（）a2a+a=180ba+a=90c2a+a=90da+a=18011如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）a0b1c0或1d0或112我国国土面积约为9.6106m2，由四舍五入得到的近似数9.6106（）a有三个有效数字，精确到百分位b有三个有效数字，精确到百万分位c有两个有效数字，精确到十分位d有两个有效数字，精确到十万位二、填空题（本大题共4小题，共30分）13等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的周长为cm14在（）0，0.100010001（两个1之间依次多一个0）这6个数中，无理数有个15若a、b满足|+=0，则ab的立方根为16如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的倍三解答题17求下列各式中的x（x1）3=8（x+1）2=2518已知某数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根19已知，如图，四边形abcd中，abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，则结论：（1）md=mb；（2）mnbd成立吗？请说明理由20如图，有一块四边形花圃abcd，a=90，ad=6m，ab=8m，bc=24m，dc=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？21细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2，s1=（）2+1=3，s2=（）2+1=4，s3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出oa10的长；（3）求出s12+s22+s22+s102的值22如图，已知aebc，ad平分bae，adb=110，cae=20求b的度数23如图，在abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：abedce；（2）当aeb=70时，求ebc的度数24如图，abc中，abc的平分线与ace的平分线相交于点d，（1）若abc=60，acb=40，求a和d度数；（2）由第（1）小题的计算，发现a和d有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明25如图1，在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e（1）说明adcceb；（2）说明ad+be=de；（3）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明2015-2016学年山东省德州市宁津实验中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一选择题1已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（）a不等边三角形b等腰三角形c等边三角形d直角三角形【考点】三角形三边关系【分析】设三角形第三边的长为a，根据三角形的三边关系求出a的取值范围，再由周长为偶数求出a的值，进而可得答案【解答】解：设三角形第三边的长为a，三角形的两边长分别为2cm和7cm，72a7+2，即5a9，周长为偶数，a=7cm，这个三角形是等腰三角形，故选：b【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）a0b1c2d3【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可【解答】解：根据三角形的稳定性可得他至少要再钉上1根木条，故选：b【点评】此题主要考查了三角形具有稳定性，题目比较简单3将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中aob的度数为（）a75b95c105d120【考点】三角形的外角性质【专题】计算题【分析】求出aco的度数，根据三角形的外角性质得到aob=a+aco，代入即可【解答】解：aco=4530=15，aob=a+aco=90+15=105故选：c【点评】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键4下列说法错误的是（）a一个三角形中至少有一个角不少于60b三角形的中线不可能在三角形的外部c三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分d直角三角形只有一条高【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、三角形的内角和等于180，一个三角形中至少有一个角不少于60，故本选项正确；b、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；c、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；d、直角三角形有三条高，故本选项错误故选d【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5如果一个多边形的每一个外角都是45，那么这个多边形的内角和是（）a540b720c1080d1260【考点】多边形内角与外角【分析】先利用36045求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可求解【解答】解：多边形的边数为：36045=8，多边形的内角和是：（82）180=1080故选c【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，以及多边形内角和公式，利用外角和为360求出多边形的边数是解题的关键6下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）abcd【考点】全等图形【分析】根据全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案【解答】解：全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确；面积相等的两个三角形全等，说法错误；全等三角形的周长相等，说法正确；故选：d【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形概念7在abc和def中，若c=d，b=e，要判断abcfed，还要添加的条件为（）aab=edbac=fdcab=fdda=f【考点】全等三角形的判定【分析】根据abcfed，即可推出对应顶点，根据全等三角形判定定理，逐项进行分析，根据判定定理“aas”，即可推出还要添加条件ac=fd【解答】解：如图，添加ac=fd，在abc和fed中，abcfed（aas）故选b【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理“aas”8如图，abc=abd，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出apcapd的是（）abc=bdbcab=dabcacb=adbdac=ad【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意，abc=abd，ab是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果【解答】解：a、补充bc=bd，先证出bpcbpd，后能推出apcapd，故此选项错误；b、补充cab=dab，先证出abcabd，后能推出apcapd，故此选项错误c、补充acb=adb，先证出abcabd，后能推出apcapd，故此选项错误；d、补充ac=ad，不能推出apcapd，故此选项正确；故选：d【点评】此题主要考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有aas，sss，asa，sas注意ssa是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项9已知abc是等边三角形，点d、e分别在ac、bc边上，且ad=ce，ae与bd交于点f，则afd的度数为（）a60b45c75d70【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【专题】常规题型【分析】易证abdace，可得daf=abf，根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题【解答】解：在abd和ace中，abdace（sas）daf=abd，afd=abd+baf=daf+baf=bad=60，故选：a【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证abdace是解题的关键10如图，abc中，b=c，bd=cf，be=cd，edf=a，则下列结论正确的是（）a2a+a=180ba+a=90c2a+a=90da+a=180【考点】全等三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】根据已知条件可证明bdecfd，则bed=cdf，由a+b+c=180，得b=，因为bde+edf+cdf=180，所以得出a与a的关系【解答】解：在bde和cfd中，bdecfd，bed=cdf，a+b+c=180，b=，bde+edf+cdf=180，180bbed+a+cdf=180，b=a，即=a，整理得2a+a=180故选a【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握11如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）a0b1c0或1d0或1【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】由于一个数的平方根与立方根相同，根据平方根的定义这个数只能是非负数，然后根据立方根和平方根相等即可确定这个数【解答】解：一个数的平方根与立方根相同，则这个数为0故选a【点评】此题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，其中分别利用了：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方；求一个数的平方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的平方12我国国土面积约为9.6106m2，由四舍五入得到的近似数9.6106（）a有三个有效数字，精确到百分位b有三个有效数字，精确到百万分位c有两个有效数字，精确到十分位d有两个有效数字，精确到十万位【考点】科学记数法与有效数字【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，（其中1|a|10，n为整数）其中a的有效数字的个数就是a10n的有效数字的个数，a10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关【解答】解：根据有效数字和精确度的概念，知近似数9.6106有两个有效数字，精确到十万位故选d【点评】用科学记数法表示的数的有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错二、填空题（本大题共4小题，共30分）13等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的周长为20cm【考点】等腰三角形的性质【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：4+4=8，048+8=16，腰长不能为4，只能为8，等腰三角形的周长=4+8+8=20cm故填：20【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14在（）0，0.100010001（两个1之间依次多一个0）这6个数中，无理数有3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.100010001（两个1之间依次多一个0）是无理数，故答案为：3【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15若a、b满足|+=0，则ab的立方根为1【考点】立方根；非负数的性质：算术平方根【分析】由于一个数的绝对值与一个数的算术平方根和等于0，那么根据非负数的性质得到这两个数均为0依此列出方程求解即可【解答】解：依题意得a+1=0，b2=0，a=1，b=2那么ab=1，则ab的立方根为1故填1【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根和等于0那么绝对值里面的代数式为0，算术平方根的被开方数为016如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的5倍，那么斜边扩大到原来的5倍【考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质【分析】利用相似三角形的对应边成比例，运用勾股定理就可以解决【解答】解：设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，直角边扩大5倍后为5a，5b，那么据勾股定理得原来c2=a2+b2，现在的斜边即斜边扩大到原来的5倍【点评】本题考查了勾股定理和相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例三解答题17求下列各式中的x（x1）3=8（x+1）2=25【考点】立方根；平方根【分析】依据立方根的定义可知：x1=2，从而可求得x的值；根据平方根的定义可知x+1=5，从而可求得x的值【解答】解：（2）3=8，x1=2解得：x=1；52=25，（5）2=25，x+1=5解得：x=4或x=6【点评】本题主要考查的是立方根和平方根的定义，利用立方根和平方根的定义求得x1=2，x+1=5是解题的关键18已知某数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根【考点】平方根；立方根；解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数得到a+3+2a15=0，解方程求出a，根据8的立方根为2得到b=8，则ba=84=4，然后根据平方根的定义得到ba的平方根【解答】解：a+3+2a15=0，a=4，8的立方根为2，b=8，ba=84=4，而4的平方根为2，即ba的平方根为2【点评】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a0）也考查了立方根的定义以及解一元一次方程19已知，如图，四边形abcd中，abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，则结论：（1）md=mb；（2）mnbd成立吗？请说明理由【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】几何图形问题【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等边对等角的性质即可证明；（2）根据等腰三角形的三线合一证明【解答】解：（1）（2）均成立理由如下：abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，mb=ac，md=ac，mb=md，dn=bn，mnbd（三线合一）【点评】此题主要是运用了直角三角形的性质以及等腰三角形的性质20如图，有一块四边形花圃abcd，a=90，ad=6m，ab=8m，bc=24m，dc=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？【考点】勾股定理的应用【分析】先利用勾股定理求得bd的长，再根据勾股定理判定dbc为直角三角形，从而花圃的面积就转化为两个直角三角形的面积解答即可【解答】解：连接bd，因为a=90，ad=6m，ab=8m，由勾股定理得bd=10m，因为bd2+bc2=dc2，所以dbc=90，那么花圃的面积=sadb+sdbc=adab+dbbc=144m2，因为每种植1m2需50元，所以共需要50144=7200元【点评】此题考查了学生对直角三角形的判定的掌握情况及利用勾股定理解实际问题的能力21细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2，s1=（）2+1=3，s2=（）2+1=4，s3=（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出oa10的长；（3）求出s12+s22+s22+s102的值【考点】勾股定理【专题】规律型【分析】此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得由同述oa2=，0a3=可知oa10=s12+s22+s32+s102的值就是把面积的平方相加就可【解答】解：（1）（n是正整数）（2）（3）s12+s22+s32+s102=【点评】此题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算千万不可盲目计算22如图，已知aebc，ad平分bae，adb=110，cae=20求b的度数【考点】三角形内角和定理【分析】先根据aebc，cae=20求出c的度数，再根据adb=110求出dae的度数，由ad平分bae可得出bad的度数，根据三角形内角和定理即可得出b度数【解答】解：aebc，cae=20，c=9020=70adb是acd的外角，且adb=110，adb=c+dac，即110=70+dac，解得dac=11070=40，dae=daccae=4020=20ad平分bae，dae=bad=20在abd中，bad=20，adb=110，b=18020110=50【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键23如图，在abc与dcb中，ac与bd交于点e，且a=d，ab=dc（1）求证：abedce；（2）当aeb=70时，求ebc的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用“角角边”证明abe和dce全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得be=ce，再根据邻补角的定义求出bec，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【解答】（1）证明：在abe和dce中，abedce（aas）；（2）abedce，be=ce，又aeb=70，bec=180aeb=18070=110，ebc=（180bec）=（180110）=35【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形两底角相等的性质，是基础题，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键24如图，abc中，abc的平分线与ace的平分线相交于点d，（1）若abc=60，acb=40，求a和d度数；（2）由第（1）小题的计算，发现a和d有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请作出说明【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形内角和定理，已知abc=60，acb=40，易求a和d度数（2）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出d的等式，再与a比较即可解答【解答】解：（1）在abc中，abc=60，acb=40，a=180