广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 3 1直线与平面垂直的判定 1 直线和平面的位置关系是什么 1 直线在平面内 无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 没有公共点 复习思考 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 我们身边还有哪些线面垂直在实例 p 一 引入概念 观察旗杆与地面内的所有直线都垂直吗 那么怎么来定义线面垂直 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直 我们说直线l与平面互相垂直 记作 平面的垂线 直线l的垂面 垂足 直线与平面垂直的定义 任意 改成无数行吗 1 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线垂直 可否判定直线垂直于此平面 二 线面垂直判定定理的探究 由定义我们可以知道要证明一条直线和一个平面垂直 就都要证明这条直线和平面上每一条直线都垂直 显然是很麻烦 2 如果平面外的一条直线和平面内的两条直线垂直 可否判定直线垂直于此平面 两条直线平行的情况不行 平面内两条直线相交的情况呢 线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的探究 问题 在长方体abcd a1b1c1d1中 棱bb1与底面abcd垂直 观察bb1与ab bc的位置关系 由此你认为保证bb1 底面abcd的条件是什么 实例感受 大家拿出准备好的三角形模型进一步体验确认一下猜想是否正确 1 分析实例 猜想定理 问题 如何将一张长方形贺卡直立于桌面 由此 你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗 观察得到 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 线面垂直判定定理的探究 直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 线不在多 重在相交 三 线面垂直及判定定理的应用 2 如右图 a4 b3 c2 d1 则图中直角三角形的个 数是 a 练习题 3 1 直线与平面垂直的概念 3 数学思想方法 猜想 转化的思想 2 判断直线与平面垂直的方法 线不在多 重在相
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